Video solusi : Himpunan penyelesaian sistem persamaan x+y-2z=5 3x-y+z=4 4x+2y-z=11 Adalah {(x,y,z)}. Nilai dari 2x+3y+5z=... .

soal ini diketahui sistem persamaan linear tiga variabel yaitu x + y min 2 Z = 5 kemudian 3 x min y + z = 4 dan 4 x + 2 y Min Z = 11 dimana himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini yaitu x koma y koma z a kemudian kita menentukan nilai dari 2 x + 3 y + 5 Z nah sebelum kita mencari nilai dari 2 x + 3 y + 5 Z berarti kita cari dulu nilai x y yaitu kita cari nilai x y z dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi ya Nah yang pertama di sini kita misalkan untuk persamaan yang sama kemudian ini adalah persamaan yang kedua lalu ini adalah persamaan yang ke-3 yang pertama kita eliminasi persamaan 1 dan persamaan kedua terlebih dahulunah disini kita eliminasi persamaan 1 dan 2 terbit dahulu kita hilangkan cat nya ya kita hilangkan cat nya maka disini kita kalikan 1 lalu di sini kita kalikan 2 maka menjadi seperti ini ya lalu di sini kita eliminasi zatnya sehingga disini kita jumlahkan maka menjadi yaitu 7 x min y = 13 nah disini kita ada persamaan baru lagi yaitu persamaan kita tulis persamaan 4 dan selanjutnya kita eliminasi persamaan kedua dan persamaan ketiga ya Nah disini kita eliminasi persamaan 2 dan 3 di sini kitatambah ya kita jumlah agar nilai z nya habis sehingga disini menjadi 7 x + y = yaitu 15 Nah kita dapat persamaan baru lagi yaitu kita tulis persamaan yang kelima Nah selanjutnya persamaan 4 dan persamaan kelima kita eliminasi maka kita eliminasi nilai x nya ya Jadi kita linnasi x-nya sehingga di sini kita kurangkan maka di sini menjadi min 2 y = min 2 maka nilai y = 1 nah kita sudah dapat nilai y = 1 kemudian nilai ini kita subtitusi ke persamaan 4 atau persamaan 5 untuk mendapatkan nilai x nah disini kita subtitusi nilai y = 1 ke persamaan 4 yaitu persamaan 4 nya adalah 7 x min y = 13 maka 7 x y nya adalah 1 maka min 1 = 13 maka 7 x = 14 sehingga nilai x = 2 Nah kita sudah dapat nilai x = 2 kemudian kita subtitusi nilai x dan y ke persamaan 1 2/3 ya di sini kit saya substitusi nilai x dan y ke persamaan yang pertama maka karena persamaan pertamanya adalah x + y min 2 Z = 5 sehingga nilai x nya adalah 2 berarti 2 + 1 dikurang 2 Z = 5, maka min 2 Z = 2 sehingga z-nya = minus 1 lalu kita cari nilai 2 x + 3 y + 5 Z karena kita sudah dapat nilai x dan z nya tinggal kita substitusi 2x + 3 y + 5 Z ya Sehingga 2 x + 3 y + 5 Z maka kita seperti nilai nilai x y z nya 2 x 2 + 3 x y nya ada 1 + 5 x z nya minus 1 maka = 4 + 3 + minus 5 yaitu 2 maka nilai dari 2 x + 3 y + 5 Z adalah 2 oke sekian sampai jumpa di pembahasan selanjutnya