Video solusi : Diketahui sistem pertidaksamaan 2x+y<=8, x>=3, y<=6, x>=0, y>=0. Nilai minimum dari bentuk (3x-2y) pada daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....

Halo friend untuk mengerjakan soal ini kita harus gambar terlebih dahulu untuk menggambar di sini kita akan tulis dulu sistem pertidaksamaan yang pertama kita memiliki pertidaksamaan 2x + y lebih kecil sama dengan 82 X = untuk menggambar pertidaksamaan kita memerlukan untuk menggambar garis nya kita dapat sebagai persamaan maka kita dapat cari titik potong dengan sumbu x dan sumbu y. Jika x nya Sekarang kita akanGambar untuk pertidaksamaan yang pertama ketika x-nya nol Y nya 8 ketika Y nya 0 x nya 4 maka jika kita hubungan ini adalah garis untuk pertidaksamaan yang pertama untuk pertidaksamaan yang kedua di sini X lebih besar sama dengan 3 maka kita akan gambar garis maka gambarnya kan merupakan sebuah garis vertikal di sini 3. Nah ini adalah garis x = 3 untuk x lebih kecil sama dengan 6 maka kita akan gambar dulu garis y = 6 akan berbentuk sebuah garis horizontal ini merupakan garis y = 6 lalu selanjutnya untuk X lebih besar sama dengan nol maka kita akan gambar garis x = 0Nah ini adalah sumbu y, Sedangkan untuk y lebih besar sama dengan nol maka kita akan gambar garis y = 0. Nah ini adalah sumbu x di sini kita gunakan garisnya garis tegas karena tanda pada pertidaksamaan nya adalah lebih kecil sama dengan dan lebih besar sama dengan ada sama dengannya namun jika tidak ada sama dengannya maka kita akan gunakan garis putus-putus untuk menggambarnya Sekarang kita akan mencari hasilnya caranya kita akan uji titik misalkan di sini terdapat titik 0,0 kita subtitusikan titik 0,6 ini pada masing-masing pertidaksamaan jika hasilnya benar maka kita akan arsirlah daerah yang mengandung 0,0 pada pertidaksamaan tersebut untuk yang pertama kita ganti dengan menjadi2 dikali 0 ditambah 0 lebih kecil = 8 maka kita akan daerah yang mengandung 0,0 pertidaksamaan yang pertama lalu yang kedua 0,0 tidak subtitusikan ke X lebih besar maka x 0 lebih besar sama dengan 3 ternyata salah maka kita akan arsir yang sebaliknya yaitu daerah yang tidak mengandung lebih besar = untuk y lebih kecil sama dengan 6 b. Subtitusikan yang menjadi 0 lebih kecil sama dengan 6 ternyata benar maka kita akan arsir daerah yang mengandung 0,0 dari y lebih keciluntuk X lebih besar sama dengan nol maka artinya kita akan arsir daerah yang terletak di sebelah kanan sumbu y, Sedangkan untuk y lebih besar sama dengan nol maka kita akan arsir daerah yang terletak diatas sumbu x dapat kita disini bahwa daerah yang terarsir 5 kali adalah daerah yang ini maka Sekarang kita akan cari titik pojok pada daerah ini nah yang pertama adalah disini titik 3,0 lalu yang kedua titik 4,0 dan yang ketiga titik ini belum kita ketahui misalkan x koma y untuk mencari titik ini maka kita dapat mencari titik potong dari dua garis yang pertamagaris 2 x + y = 8 dan yang kedua garis x = 3 maka untuk mencarinya kita akan substitusikan x nya ke dalam 2 x + y = 8 sehingga menjadi 2 * x nya 3 + Y = 86 + y = 8 y = 8 dikurang 6 = 2 Nah tadi x y = 3 sehingga titik ini x adalah x y 3 Y nya 2 selanjutnya fungsi objektif dari soal ini biasa disebut bet adalah 3 X min 2 y untuk mencari nilai minimum kita akan subtitusikan masing-masing titik pojok pada 3 X min 2 y ini maka untuk titik yang pertamaadalah 3,0 Z = kita ganti x-nya dengan 3y dengan 0 menjadi 3 * 3 dikurang 2 dikali 0 sama dengan 90 hasilnya 9 yang kedua titik 4,0 maka Z = 3 X 4 dikurang 2 dikali 0 = 12 Min 0 hasilnya 12 dan titik yang ketiga adalah 3,2 maka Z = 3 dikurang 2 dikali 2 = 9 Min 4 hasilnya adalah 5 dapat kita lihat bahwa yang terkecil adalah 5 maka kesimpulannya nilai minimum dari sistem pertidaksamaan pada soal ini adalah 5 namun jawabannya tidak terdapatsampai jumpa di pembahasan-soal selanjutnya