Video solusi : Himpunan penyelesaian dari persamaan akar(3)+2.sin2x=0 untuk 0<x<=360

Misalkan kita mendapatkan soal seperti ini di soal kita diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ini yang di mana dikatakan bahwa x nya itu lebih besar dari nol derajat dan kecil atau sama dengan 360 derajat pertama dari persamaan ini saya bisa buat menjadi 2 sin 2x = akar 3 atau ini bisa sebut menjadi sin 2x = minus seperdua akar 3 ini adalah √ 3 Karang Di Sini saya tulis kembali sin 2x itu = Sin berapa dari Derajat berapa Sin derajat berapa yang hasilnya adalah minus 2 akar 3 yaitu Sin 240° Nah sekarang kita perhatikan pada sudut kanan atas saya sudah menyimpan beberapa rumus persamaan trigonometri. Nah dari sini saya buat ke dalam rumus pertama kita akan menggunakan rumus pertama jadi dari sini ini bisa berubah menjadi sesuai dengan rumus pertama pada bagian ini kita kerjakan terlebih dahulu pada bagian itu x 2 x = 240 derajat + k * 360 derajat atau x = y = 240 derajat + k * 360 derajat per 2 nya pindah ruas sehingga Jadi bagi per 2 sehingga x = 240 derajat per 2 adalah 120 derajat + A min ditambahkan X dengan 1 derajat 360 derajat per 2 Nah sekarang kita perhatikan di rumus kita subtitusi nilai k dengan bilangan bulat sembarang 1 per 1 maka nilai tersebut merupakan himpunan penyelesaiannya asalkan tidak melewati dari batas yang diinginkan di soal Jadi pertama untuk k bilangan bulat sembarang, maka kita pertama k = x = 120 derajat ini kita ganti dengan 0 Nah sekarang untuk A = 1 b = 1 x = 120 derajat + 180 derajat sehingga ini 120 + 80 derajat Nasa langkah selanjutnya Sorry disini untuk x = 2 dengan cara yang sama kita peroleh X = 480 derajat ini lebih besar dari 360 derajat Celcius batas yang diinginkan di soal maka ini tidak memenuhi sekarang kita masuk ke rumus yang namun sebelum itu kita harus terlebih dahulu impunan penyelesaian yang kita peroleh pada saat kita sudah mengerjakan rumus pertama jadi untuk sementara himpunan penyelesaiannya yaitu tadi 120 dan 300 di sini tidak tulis 120 derajat dan 300 derajat himpunan penyelesaian yang lain kita selesaikan dengan menggunakan rumus dua ini Nah sekarang dengan menggunakan rumus kedua ini ini akan menjadi X = 180 derajat dikurang 240 derajat di tambah dengan K dikali 360 derajat ini per 2 apabila dioperasikan ini x = min 30 Sorry derajat + h x 180 derajat sama kita subtitusi untuk nilai k bilangan bulat sembarang untuk pertama kalinya sama dengan nol kita subtitusi seperti langkah sebelumnya, maka kita peroleh X = min 30 derajat ini lebih kecil dari nol maka tidak memenuhi sesuai dengan batas ini selanjutnya untuk = 1 kita subtitusi sesuai langkah yang sebelumnya maka kita peroleh x = 10 derajat ditambah 180 derajat hasilnya yaitu 150 derajat Kemudian untuk k = dengan langkah yang sama diperoleh X = 330 derajat dan untuk k = 3 dengan langkah yang sama diperoleh X = 510 derajat ini lebih besar dari 360 derajat maka ini tidak memenuhi sehingga untuk penyelesaian soal ini kita peroleh 150 derajat sesuai dengan rumus kedua dan 330 derajat atau apabila kita susun dari Raja terkecil maka himpunan penyelesaiannya akan menjadi 120 derajat 150 derajat 300 derajat 330 derajat kitab di option ada jadi jawaban untuk soal ini adalah sampai jumpa di video berikutnya