Video solusi : Nilai maksimum f(x,y)=3x+4y untuk sistem pertidaksamaan x+y<=6, 2x+3y<=15, x>=0, dan y>=0 adalah ....

ecoprint untuk menentukan nilai maksimum fungsi f dari sistem pertidaksamaan yang diketahui maka kita akan Gambarkan ke dalam diagram kartesius untuk Tidak samaan pertama dan kedua ini kita akan ubah dulu ke dalam bentuk persamaan untuk menentukan minimal dua titik yang memenuhi untuk titik yang pertama kita akan misalkan untuk nilai x = 0, maka nantinya kita substitusikan ke dalam persamaan dan kita peroleh nilai y = 6 untuk titik yang kedua kita pilih nilai y = 0 dan jika kita substitusikan kita akan memperoleh nilai x = 6 begitu juga untuk persamaan Yang kedua kita akan pilih untuk nilai x = 0, maka jika kita substitusikan ke dalam persamaan kita akan memperoleh nilai y = 5 dan jika kita pilih nilai y = 0, maka nantinya untuk nilai x yang akan kita peroleh adalah 15 2 untuk setiap titik ini akan kita Gambarkan dalam diagram kartesius sebelumnya. Perhatikan untuk Tanda yang digunakan pada pertidaksamaan yang digunakan adalah tanda kurang dari = maka nantinya untuk garis yang mewakili pertidaksamaan ini kita akan gunakan garis tegas bukan merupakan garis putus-putus kita akan Letakkan untuk titik 0,6 dan juga untuk titik 6,0 dan kita hubungkan kedua titik ini selanjutnya kita akan Tentukan area mana yang memenuhi pertidaksamaan pertama kita akan pilih satu titik misalkan untuk Titik 0,0 maka kita substitusikan kedalam pertidaksamaan dan kita akan peroleh untuk 0 ditambah kurang dari sama dengan 6 karena kita temui kondisi ini bernilai benar maka untuk area yang memuat titik nol merupakan area penyelesaian dari pertidaksamaan pertama ini merupakan grafik dari pertidaksamaan x ditambah Y kurang dari sama dengan 6 selanjutnya kita juga akan Letakkan untuk titik 0,5 dan juga untuk titik 15 per 2,0 dari kedua titik ini kita juga akan hubungkan dan kita akan Tentukan areanya kita akan pilih titik yang sama itu untuk titik 0,0 dan kita substitusikan kedalam pertidaksamaan sehingga diperoleh 2 * 0 + 3 * 0 kurang dari sama dengan 15 karena kondisi ini juga bernilai benar maka untuk area yang termasuk ke dalam pertidaksamaan ini adalah area yang memuat titik 0,0 yaitu pada area ini sehingga untuk grafik ini mewakili pertidaksamaan 2 x + 3 Y kurang dari sama dengan 15 selanjutnya ada syarat tambahan yaitu X lebih dari sama dengan nol maka berdasarkan syarat ini area yang dimaksud adalah untuk nilai x yang bernilai positif yaitu untuk area yang berwarna merah ini untuk syarat yang kedua yaitu y lebih besar sama dengan nol maka nantinya area yang memenuhi adalah area dimana nilai positif yaitu pada karya ini sehingga untuk penyelesaian dari sistem pertidaksamaan pada soal adalah untuk area yang termuat kedalam keempat pertidaksamaan ditandai dengan daerah yang di warna biru dengan kata lain ini adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di soal kemudian perhatikan untuk daerah himpunan penyelesaian ini dibatasi oleh titik 0,0 titik 0,5 titik 6,0 dan ada 1 titik yang merupakan perpotongan dari kedua samaan untuk titik potong ini kita akan peroleh dari X + Y = 6 dan juga dari 2 x + 3 Y = 15 kita akan melakukan proses eliminasi sehingga untuk persamaan pertama kita akan kalikan 2 dan persamaan kedua kita kalikan 1 sehingga akan diperoleh 2 x ditambah 2 Y = 12 akan kita kurangi dengan 2 x + 3y = 15, maka nantinya akan diperoleh negatif y = negatif 3 atau nilai y = 3 lanjutnya nilai y ini akan kita substitusikan ke dalam persamaan x ditambah y = 6 sehingga diperoleh nilai x akan = 6 dikurang 3 yaitu 3 maka untuk titik potong ini ada pada koordinat 3,3 selanjutnya kita akan subtitusikan setiap titik yang membatasi daerah himpunan penyelesaian kedalam fungsi yang diketahui untuk titik-titik nya adalah 0,00 koma 5,0 dan 3,3 untuk 0,0 maka kita akan memperoleh 3 * 0 + 4 * 0 akan sama dengan nol selanjutnya dikali 0 + 4 * 5 akan sama dengan 20 Lalu 3 * 6 + 4 * 0 = 18 dan untuk titik yang terakhir 3 dikali 3 + 4 * 3 akan = 21 maka terlihat bahwa untuk nilai yang paling besar di dari titik 3,3 yang kita substitusikan kedalam fungsi sehingga diperoleh hasil 21 hasil ini sesuai dengan jawaban pada opsi B sampai jumpa di soal berikutnya