Video solusi : Nilai minimum dari f(x,y)=3x+6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x+2y>=4, 2x+y>=6, 3x+2y<=18, x>=0, y>=0 adalah ....

untuk mencari nilai minimum dari f x koma y = 3 x + 6 y kita akan menggambarkan grafik berdasarkan pertidaksamaan yang ada lalu kita cari daerah penyelesaiannya dan kita masukkan nilai x dan y kedalam fungsi f x koma y sehingga didapatkan nilai minimum pertidaksamaan yang pertama kita Tuliskan menjadi x + 2y = 4 Di manakah kita nilai x = 0 nilai Y = 2 dan ketika y = 0 nilai x = 4 sehingga didapatkan titik 0,2 dan titik 4,0 Halo Ada pertidaksamaan kedua kita Tuliskan menjadi 2 x ditambah y = 6 dimana ketika x = 0 nilai y = 6 dan x = 0 nilai x = 3 maka didapat titik 0,6 dan 3,0 lalu persamaan ketiga ditulis menjadi 3 x ditambah 2 y = 18 3 x = 0 nilai y = 9 dan ketika y = 0 nilai x = 6 sehingga didapat titik 0,9 dan 6,0 berdasarkan yang didapatkan dapat dibuat grafik sebagai berikut dimana untuk mencari daerah penyelesaian nya Kita akan menggunakan uji titik pada pertidaksamaan yang ada untuk X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol daerah penyelesaiannya yaitu nilai X dan Y yang positif sehingga daerah penyelesaiannya Kita arsir dengan garis garis berwarna kuning lalu pertidaksamaan x + 2 y lebih besar sama dengan 4 Kita uji dengan titik 0,0 yang berada di bawah garis biru jika kita masukkan ke pertidaksamaannya akan didapat ditambah 0 lebih besar sama dengan 4 di mana hal ini tidak memenuhi sehingga daerah penyelesaiannya yang berada di atas garis biru yaitu diarsir berwarna biru Halo Sayang duitnya untuk pertidaksamaan 2 x ditambah y lebih besar sama dengan 6 Kita uji dengan titik 0,0 yang berada di bawah garis hitam di mana jika kita masukkan maka akan didapat 0 ditambah 0 lebih besar sama dengan 6 di mana hal ini tidak memenuhi sehingga daerah penyelesaiannya yang berada di atas garis berwarna hitam selanjutnya untuk pertidaksamaan 3 x ditambah Y kurang dari sama dengan 18 Kita uji dengan titik 0,0 yang berada di bawah garis merah. Jika dimasukkan nilainya di dapat 0 juta + 0 kurang dari sama dengan 18 hari ini memenuhi sehingga daerah penyelesaiannya yang berada di bawah garis berwarna merah sehingga kita dapat daerah penyelesaiannya yaitu kita arsir dengan garis berwarna hijau di sini terdapat beberapa titik yang akan kita lihat yaitu yang pertama titik 4,0 dan melalui titik 6,0 kalo titik 0,6 titik 0 dan titik perpotongan antara persamaan 1 dengan persamaan 2 untuk mencarinya persamaan 1 kita tulis menjadi 2 x ditambah 4 y = 8 itu dikalikan 2 persamaan satunya Halo persamaan 2 kita tulis menjadi 2 x ditambah y = 6 sehingga jika kita eliminasi akan didapat 3 y = 5 nilai Y = 2 per 3 lalu kita substitusikan kebersamaan dua yaitu 2 x + 2 per 3 = 6 sehingga disini akan didapatkan nilai x = 8 per 3 sehingga akan didapatkan titik yaitu 8 atau 3 2/3 titik-titik tersebut di subtitusikan ke f x koma y = 3 x ditambah 6 y dimana hasil yang didapatkan adalah sebagai berikut dimana didapat nilai minimum adalah 12 pada pilihan S sampai jumpa di pertanyaan berikutnya