Video solusi : Seorang pedagang paling sedikit menyewa 25 kendaraan untuk jenis truk dan kol dengan jumlah yang diangkut 448 karung. Truk dapat mengangkut 28 karung dan kol 16 karung. Jika ongkos sewa truk Rp150.000,00 dan kol Rp100.000,00, jumlah kendaraan masingmasing yang harus disewa agar ongkos minimal adalah ....

halo keren pada soal ini kita diminta untuk menentukan jumlah kendaraan jenis truk dan Colt masing-masing yang harus di sewa agar ongkos minimal untuk menyelesaikan soal ini kita dapat menerjemahkan terlebih dahulu bahasa yang ada dalam cerita ini kedalam bahasa Matematika kita misalkan terlebih dahulu x adalah banyak truk dan Y adalah banyak kohl dari cerita yang ada di soal ini seorang pedagang ini paling sedikit menyewa 25 kendaraan untuk jenis truk dan Colt dapat kita katakan bahwa x ditambah y karena ini paling sedikit 25 kendaraan Berarti boleh lebih dari 25 tidak boleh kurang dari 25 yang mana Berarti ini lebih besar sama dengan 25 kalau dari sini ke punya jumlah yang diangkut adalah 448 karung yang mana truk dapat mengangkut 28 karung dan Colt mengangkut 16 karung berarti truk ini masing-masing hanya dapat mengangkut 28 karung berarti 28 X dan untuk call ini masing-masing dapat mengangkut 16 karung berarti ditambah 16 y ini akan mengangkut jumlahnya berarti karena tadi truk dan Colt ini jumlahnya lebih = 25 berarti bisa kita katakan disini lebih besar sama dengan 448 untuk muatan dari karung nya Yang mana tentu saja perlu kita ingat bahwa untuk banyak truk ini tidak mungkin negatif jumlahnya berarti x-nya ini lebih besar sama dengan nol dan untuk banyak kolamnya juga ini tidak mungkin negatif juga jumlahnya berarti biayanya lebih besar sama dengan nol juga. Nah kita dapat Gambarkan masing-masing untuk 1 sampai dengan 4 ini ke dalam diagram kartesius kita abaikan dulu untuk tanda lebih besar sama dengannya kita ganti = berarti x + y = 25 untuk yang pertama jika kita ambil x nya = 0 maka kita akan punya y = 25 berarti titiknya pada koordinat kartesius ini diberikan oleh 0,205 sedangkan kalorinya yang sama dengan nol Kita akan punya x + 0 = 25 sehingga kita akan punya Disini x-nya yang sama dengan 25 berarti koordinat titik nya ada di 25,0 lalu untuk yang kedua di sini kita punya 28 X + 16 y kita abaikan tanda lebih besar sama dengannya kita beri tanda = ini 448 x nya = 0 kita akan peroleh y28 berarti kita akan peroleh di sini koordinat titik nya adalah 0,208 sedangkan kalau ininya yang sama dengan nol kita akan x nya = 16 sehingga kita akan peroleh koordinat titik nya adalah 16,0 selanjutnya kita cari titik potong diantara kedua garisnya dari X + Y = 25 ini bisa kita peroleh x = 25 min y kita substitusikan ke-28 x + y = 448 dari sini Kita akan punya 700 dikurang 28 y + 16 y = 448 lalu untuk Min 28 y + 16 y hasilnya adalah MIN 12 Y yang mana untuk 700 menit kita pindahkan ke ruas kanan berarti 448 dikurang 700 hasilnya adalah Min 252 kita kan oleh nilainya sama dengan 21 jika kita bagi kedua Luasnya sama = minus 12 lalu kita substitusikan nilai y nya ini = 25 min y Berarti 25 dikurang 21 = 4 di titik potongnya adalah 421. Selanjutnya tinggal kita gambar garis dari masing-masing yang kita peroleh sebelumnya ini dengan titik potongnya dalam diagram kartesius pertama kita punya untuk garis x + y = 25 nya disini Kemudian untuk garis 28 X + 16 Y = 448 yang di sini dan kita akan punya titik potongnya di sini sekarang untuk menentukan daerah dari masing-masing X + Y lebih besar sama dengan 25 dan 28 X + 16 lebih besar sama dengan 448 untuk X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol salah satu caranya kita dapat melakukan uji titik 0,0 kita coba untuk X + Y nya terlebih dahulu di mana di sini x + y untuk x nya kita ganti 0 dan Y kita ganti 0 hasilnya adalah 0 + 0 = 0 yang mana untuk 0 ini tidak lebih besar sama dengan 25 berarti untuk titik 0,0 sini bukan merupakan termasuk daerah himpunan penyelesaian dari X + Y lebih besar sama dengan 25 yang mana Berarti untuk daerah yang memuat 0,0 kita tahu 0,0 ada disini berarti untuk daerah yang memuat 0,0 di sini ini bukan merupakan daerah himpunan penyelesaian nya berarti kita bisa arsir untuk daerah yang ada di atas garis yang di warna hitam ini selanjutnya untuk 28 X + 16 y ini juga berarti = 0 + 0 yang mana 0 ini juga tidak lebih besar sama dengan 448 berarti kita arsir juga untuk yang garis berwarna hijau ini daerah yang tidak memuat 0,0 lagu tentunya untuk X lebih besar sama dengan nol berarti daerahnya ada di atas sini untuk y lebih besar sama dengan nol daerahnya ada di daerah di sebelah kanan ini berarti untuk kita lihat yang memenuhi ke semua persyaratannya diantara 1 2 3 dan 4 kita lihat yang diarsir di warna ungu dan warna kuning dan berada di urutan pertama di sini gimana kalau kita perhatikan berarti untuk titik-titik nilai yang ada di Batas daerah yang semuanya terkena arsip yaitu ada disini kemudian di titik ini dan di titik ini Sekarang kita perhatikan untuk atau ongkosnya disini untuk sewa truk adalah Rp150.000 per truk nya. Berapa banyak truk nya di sini adalah x kemudian ditambah untuk Rp100.000 untuk per ekornya berarti di sini Rp100.000 X dengan y kita ambil ketiga titik yang telah kita punya tadi untuk titik 25,0 berarti total ongkos nya kita peroleh adalah rp3.150.000 untuk titik 4,2 01 kita peroleh total ongkos nya adalah rp2.700.000 untuk titik 0,28 kita peroleh total ongkos nya adalah rp2.800.000 dari ketiga nilai Yang terkecil adalah yang rp2.700.000. Berarti ini adalah a. Long kos minimalnya jadi dapat kita simpulkan karena disini x adalah banyak truknya dan Y = banyak call-nya dimana untuk x = 4 dan y = 21 ini total ongkosnya menjadi minimum agar ongkosnya Minimal kita akan sewa kol sebanyak 21 unit dan truk sebanyak 4 unit yang mana Berarti ini sesuai dengan pilihan yang D gunakan untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya