Video solusi : Nilai maksimum darj f(x, y) 4y -x yang memenuhi sistem pertidaksamaan y < = 2x, 2y >= 2X X+y<=9,dan x + y >= 3 adalah

Oke disini kita dapat soal tentang program dunia kita disuruh mencari nilai maksimum dari fungsi tujuan F x y = 4 gini. Nah disini kita harus gambar dulu daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan yang pertama untuk persamaan y = 2 x x titik potong X dan titik potong pada saat x 0 sama dengan nol juga artinya ini melalui 0,0 dan disini gradiennya y = 2x berarti gradiennya 2 artinya dia lebih condong ke sumbu y yang ke-22 y = x dengan cara yang sama pada saat ini juga tapi di sini gradiennya lebih kecil karena y = setengah X gradiennya setengah artinya dia lebih condong ke sungguh x + y = 9 di sini pada saat x = 0 y = 9 dan pada saat y = 0 x nya = 9 artinya titik potong x nya adalah 9 begitu juga titik potongnya adalah 9 dan yang terakhir adalah x = 3 disini Pada saat x = 0 y = 3 pada saat x = 0 x nya = 3 Artinya kita peroleh titik potong x y 35 juga 3 Nah sekarang untuk cari daerahnya Kita uji aja misalnya untuk yang pertama Y = 2 X yang diminta adalah Y kurang dari atau sama dengan 2 makanya di sini garisnya semuanya tidak putus-putus misalnya kita mau Uji titik 1,0 berada di sebelah kanan garis y = 2 x 10 berarti kita bandingin 05 dengan 2 * X2 ini jelas kurang dari dan yang diminta adalah juga kurang dari artinya sebelah kanan garis y = 2 x adalah yang memenuhi untuk pertidaksamaan Y kurang dari sama dengan x yang tidak memenuhi kita Coret yang kedua 2 y = x Kita juga bisa uji disini titik nya adalah 1,0 di sebelah kanannya dengan nol berarti 2 x 0 sama dengan nol nya 1 kita baru ini dengan satu ini kurang dari tapi di soal yang diminta 2 Juni itu harus lebih besar dari sama dengan x artinya yang memenuhi adalah sebelah kanan kirinya atau atasnya yang di sini tidak memenuhi garis yang ketiga x + y = 9 kita bisa uji titik 0,0 atau titik di sebelah kirinya berarti kan kita bandingkan dengan 9 kurang dari dan jangan dingin tadi soal adalah juga kurang dari artinya daerah tersebut memenuhi dianggap memenuhi di sebelah kananmu tadi sore dan yang terakhir ekspresinya = 3 juga bisa uji titik 0,0 dan 0,3 kurang dari dan yang diminta di soal adalah lebih dari artinya daerah yang memenuhi adalah yang sebelah kanan sebelah kirinya kita disini totalnya daerahnya adalah segi empat yang ini disini kita punya empat titik yang harus dicari koordinatnya ini titik yang pertama yang kedua titik yang ketiga dan titik yang keempat misalkan untuk yang pertama adalah a disini titik a merupakan pertemuan antara 2 y = x atau x = 2 y dan x + y = 3 diminati Bantu cuci aja ini kita ganti x nya = 2 G kita peroleh 2 y ditambah y = 3 artinya = 3 = 1 pada saatnya 1 x = 2 y x nya = 2 artinya disini kita peroleh koordinat titik a adalah 2,1 dengan cara yang sama kita peroleh titik B itu adalah 1,2 titik c itu adalah 6,3 dan titik B itu adalah 3,6 yang ditanya fungsi tujuannya adalah FX Sin 4x artinya titik A 4 4 x 1 kurangi 2 artinya 24 * 2 kurangi 174 per 12 kurangi 664 X 64 kurangi 3 21 artinya nilai maksimum dari fungsi tujuannya 3,6 atau titik B dengan nilainya sebesar 21 sampai jumpa di soal berikutnya