Video solusi : Misalkan bahwa f(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+c dan bahwa f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5). Berapakah nilai a? (Soal OSK 2003/South Carolina MC 1996)

Halo cover untuk mengerjakan soal seperti ini pertama-tama kita kan Misalkan bahwa F1 F2 F3 F4 F5 nilainya itu adalah Kak jadi kita buat di sini kan nilainya ini sama dengan Kak kemudian caranya adalah kita definisikan suatu polinomial baru Katakanlah polinomial GX yang nilai f x dikurangi dengan CA sekarang kita perhatikan bahwa ketika kita subtitusikan x = 1 maka G 1 itu adalah F1 kerangka F1 nya kita sudah misalkan yang nilainya sama dengan Kak berarti Kakak dikurangi k = 0 kita cek untuk J2 untuk kedua juga sama retty F2 dikurangi karena F2 yaitu = k, maka di sini Kak dikurangi Kak nilainya adalah 0 dan ini kita bisa cek untuk semua nilai x nya sampai dengan x = 5 jadi Nissan JukeSampai x = 5 masih sama yaitu F 5 dikurangi kf5 nya itu adalah kabar Dika dikurangkan sama dengan nol Nah karena ketika kita subtitusikan x = 1 = 2 sampai t = 5 GX yaitu nilainya adalah 0, maka kita bisa katakan bahwa x = 1 sampai x = 5 adalah akar-akar dari gx karena akar dari suatu polinom itu artinya adalah nilai x yang kalau kita subtitusikan menghasilkan gaya itu sama dengan nol sebelumnya kita sudah mendefinisikan bahwa GX itu sama dengan f x dikurangi yang kalau kita subtitusikan efeknya maka kita bisa Tuliskan di Excel adalah seperti berikut ini pertanyaan soal kita adalah Berapakah nilai dari a untuk menjawabnya kita perlu bantuan teorema yang namanya adalah teorema vieta jadi teorema vieta berbunyi sebagai berikut. Jadi misalkan kita punya suatu polinomial P polinomial berderajat 5misalkan X1 sampai dengan x 5 adalah akar-akar dari polinomial p maka penjumlahan dari seluruh akar-akarnya yaitu X1 + X2 sampai dengan + x 5 kita cari dengan menggunakan minus A4 A5 A4 yang ini kalimat yang layak ini berarti karena kita tahu bahwa x = 1 sampai x = 5 nilai karakter dari Q maka kita bisa berlakukan teorema vieta dari X1 + x2 + x3 + X 4 + X 5 itu nilainya minus koefisien dari x ^ 4 yaitu disini A dibagi dengan koefisien dari x ^ 5 / di sini koefisiennya adalah 1 per 1 maka 1 + 2 + 3 + 4 + 5 itu sama dengan minus A min 15 = minus a berarti A ituminus 15 sampai jumpa pada soal-soal berikut nya