Video solusi : Suatu rak buku memuat 7 buku berbeda yang terdiri atas 4 buku dikarang oleh Amir dan 3 buku dikarang oleh Hasan. Tentukan banyaknya susunan buku jika a. tidak ada dua buku dengan pengarang sama yang saling berdekatan, b. dua buku pertama di ujung kiri dikarang oleh pengarang yang sama, c. buku pertama di ujung kiri dan buku terakhir di ujung kanan dikarang oleh pengarang yang sama.

disini kita punya pertanyaan tentang kaidah pencacahan jadi ada rak buku ini memuat 7 buku berbeda yang terdiri atas 4 buku dikarang oleh Amir dan 3 buku dikarang oleh Hasan di kita ingin menentukan banyaknya susunan buku jika yang a tidak ada dua buku dengan pengarang yang sama itu saling berdekatan yang dua buku pertama di ujung kiri itu harus dikarang oleh pengarang yang sama dan yang c itu buku pertama di ujung kiri dan buku terakhir di ujung kanan itu harus dikarang oleh pengarang yang sama ini kita akan coba Gambarkan ilustrasinya masing-masing agar kondisi yang terjadi itu tidak ada dua buku dengan pengarang yang sama itu saling berdekatan mau tidak mau bukunya Amir itu harus berada di pojok dan kita akan buat selang seling Sebagai berikut sekarang kita tinggal menyusun banyaknya kemungkinan pada dari kiri Kita akan punya empat kemungkinan buku Amir Palu tiga kemungkinan buku Hasan selalu tersisa 3. Kemungkinan buku Amir dua kemungkinan buku Hasan dua kemungkinan buku Amir atau bahasan yang tersisa dan 1 buku Amir yang tersisa maka dari itu dengan aturan perkalian kita tinggal kalikan seluruh kemungkinannya. Kita kan punya 4 * 3 * 9 * 2 * 24 * 1 * 1 tuh. Jadi kita punya disini 16 * 9 yaitu adalah 144 itu untuk bagian a call untuk bagian B kita ingin membuat rak bukunya sebagai berikut ada dua kemungkinan dua buku pertama di ujung kiri dikarang oleh pengarang yang sama jadi kita punya antara Amir dan Amir atau Hasan dan khas dalam kasus ini jika Amir dan Amir Kita kan punya 4 * 3 ya karena ada 4 kemungkinan lalu kita tiga kemungkinan dan 5 buku kemungkinan tersisa adalah bebasnya baru untuk yang Hasan kita punya tiga kemungkinan dua kemungkinan lalu 5 buku yang tersisa bebas maka dari ini memperoleh 12 dikali 5 faktorial 5 faktorial itu adalah 5 * 4 * 3 * 2 * Ini adalah 20 * 6 ya 26 * 1 nya ada 120 di 12 dikali 120 lalu untuk pasangan kita punya ini 6 * 5 faktorial / 120 nya dan ini adalah 144 ditambah 01 jadi 1440 dan ini adalah 720 maka dari itu kita akan jumlah karena ini adalah 2 buah kemungkinan sehingga kita akan peroleh di sini 2160 cara yah untuk yang bagian B selanjutnya untuk yang bagian C kita akan buat ada dua kemungkinan. Mengapa dua kemungkinan karena di ujung kiri dan di ujung kanan nya harus pengarang yang sama kemungkinan nya antara Amir atau hasaniyah? Untuk kemungkinan pertama ini ada empat kemungkinan di ujung kiri dan tiga kemungkinan di ujung kanan dan Di tengah ini bukunya terserah ya Berarti 54321 tadi mengingat 5 faktorial adalah 120 ya ini kita punya 4 * 3 * 5 faktorial jadi ini adalah 12 * 5 faktorial lagi yang adalah 1440 dan untuk Hasan kita punya ini 3. Kemungkinan di kiri dua kemungkinan di kanan dan bebas di tengah kita kan punya ini adalah 3 * 2 * 5 faktorial itu 6 faktorial lagi itu 723. Jika kita jumlahkan ini sama itu 2160 cara sekian sampai jumpa di pertemuan selanjutnya