Video solusi : Perhatikan berikut ini. Setengah bola ditempatkan di atas sebuah silinder yang di bawahnya terdapat sebuah rongga berupa setengah bola. Jari-jari setengah bola adalah R dan tinggi silinder 2R. Tentukanlah titik berat sistem di atas, diukur dari gambar pejal alasnya.

Halo Ko Friends pada soal ini kita akan menyelesaikannya menggunakan konsep keseimbangan benda Tegar pada soal yang ditanyakan adalah titik berat sistem jika diukur dari alasnya jadi terdapat setengah bola yang ditempatkan diatas sebuah silinder pejal yang dibawahnya terdapat sebuah rongga berupa setengah bola jadi kita Tuliskan terlebih dahulu yang diketahui di soal disini jari-jari setengah bola yaitu sebagai R kemudiantinggi silinder pejal yaitu 2R pada soal ini yang ditanyakan adalah titik berat sistem menjadi titik berat sistem itu kita misalkan sebagai titik koordinat x 0 y 0 Jadi untuk menyelesaikan soal ini kita akan menyelesaikannya menggunakan rumus titik berat. Jika kita perhatikan gambar di sini kita bentuk sumbu x yang mendatar dan sumbu y yang vertikal jika kita mencari titik berat yaitu titik x 0, maka disini merupakan titik tengah dari setengah bola yang berongga jadi titik tengahnya itu adalah jari-jari setengah bola maka x 0 = R Kemudian untuk menentukan titik y 0 disini menggunakan rumus titik berat yaitu y 0 = Sigma V dikali y dibagi Sigma V Kemudian pada soal ini terdapat tiga bagian yaitu setengah bola yang ada di atas kemudian silinder pejal dan juga bola yang berongga yang ada di bagian bawah kita misalkan y1 merupakan titik berat dari silinder pejal maka di sini kita misalkan y1 yaitu titik berat silinder disini sebagai 1 kemudian Y2 yaitu titik berat setengah bola yang di atas Selanjutnya ya tiga yaitu titik berat setengah bola yang di bawah maka disini rumus 0 akan menjadi Sigma piye yaitu 1 dikali 1 ditambah 2 dikali Y 2 dikurang 3 x y 3 dibagi 1 + 2 dikurang V3 disini V1 merupakan volume silinder pejal kemudian V2 merupakan volume setengah bola yang ada di atas dan V3 merupakan volume setengah bola yang berongga yaitu yang ada di bawah di sini. Kenapa dikurang 3 y 3 kemudian yang di pembilang dikurang V3 karena setengah bola yang ada di bawah berongga jadi sifatnya mengurangi kemudian kita cari terlebih dahulu V1 menggunakan rumus volume tabung yaitu PR kuadrat dikali tinggi tabung di sini sama dengan phi dikali r kuadrat dikali tinggi tabung yaitu 2 R kemudian menghasilkan 2 phi dikali R ^ 3 kemudian V2 = V3 karena sama-sama setengah bola jadi V2 = V3 rumusnya adalah rumus setengah bola yaitu 1 per 2 dikali 4 per 3 dikali 3 pangkat 34 dibagi dua yaitu 2 maka menjadi 2 per 3 PHI R ^ 3 selanjutnya kita akan menentukan nilai y 1 Y 2 dan Y 3 untuk mencari S1 merupakan titik tengah dari tinggi silinder pejal jadi ya satu ini sama dengan setengahnya dari tinggi silinder pejal yaitu 2R jadi setengah dikali 2 hasilnya adalah R Kemudian untuk Y2 di sini kita ilustrasikan bentuk setengah bola jika kita mencari titik tengahnya itu yang ada di sini maka jarak dari atas ke titik tengahnya yaitu 5 per 8 dikali R Kemudian dari titik tengah ke bawah yang ada di sini panjangnya adalah 3 per 8 x r Kemudian untuk menentukan Y2 kita akan menjumlahkan dari titik tengahnya ke sini kemudian dijumlahkan dengan tinggi silinder pejal karena diukur dari dasar lantai maka dapat dituliskan Y2 = 5 per 8 dikali r + 2 R yaitu = 21 per 8 x r Kemudian untuk Y3 kita ukur dari dasar lantai yaitu 3 per 8 dikali R kemudian kita subtitusikan ke rumus y 0 yang ada di sini maka y 0 = 1 dan x y 1 yaitu 2 phi R ^ 3 * R ditambah 2 x y 2 yaitu 2/3 phi R pangkat 3 dikali 21 per 8 dikali R dikurang 3 x y 3 yaitu 2 per 3 p pangkat 3 dikali 3 per 8 dikali R kemudian dibagi 2 phi r ^ 3 + 2 per 3 R pangkat 3 min 2 per 3 p pangkat 3 kemudian = disini 21/3 ya 7 di sini 2 per 8 yaitu 1 per 4 kemudian 3 per 3 yaitu 12 per 81 per 4 kemudian 2 per 3 R pangkat 3 dikurang 2 per 3 phi R ^ 30 sekarang kita faktorkan yaitu PR ^ 4 buka kurung 2 + 7 per 4 dikurang 1 per 4 / 2 phi R ^ 3 maka disini pangkat 4 dibagi a pangkat tiga yaitu r ^ 1 maka = R2 x 2 + 7 per 4 min 1 per 4 yaitu 14 atau 4 maka disini 14 / 2 hasilnya 7 maka a = 7 * r atau = 1,75 * R maka titik berat sistem adalah x0 y0 yaitu = R koma 1,75 R jadi titik berat sistem jika diukur dari alasnya adalah R 1,75 R sampai jumpa di soal berikutnya