Video solusi : Diketahui limas segitiga T ABC dengan panjang AB = AC = TB = TC = 10 cm, TA = 8 cm; BC = 12 cm, serta titik-titik P, Q, R, S berturut-turut adalah titik tengah rusuk AB, AC, TC, dan TB Hitunglah jarak BC ke bidang PQRS.

pada soal ini kita diminta untuk mencari panjang BC ke bidang pqrs PQ Restu sendiri terbentuk dari bidang segi empat yang terbentuk dari masing-masing setengah dari panjang rusuk dari limas segitiga ini selanjutnya untuk mengetahui panjang dari titik dari 1 garis BC ini ke bidang pqrs, maka perlu diketahui bahwasanya jarak dari garis ataupun Jarak titik ke satu garis atau pun juga suatu bidang dia haruslah tegak lurus harus tegak lurus ya karena ini merupakan jarak Oleh karena itu kita perlu garis bantu ataupun segitiga di sana segitiga merah PSO kita keluarkan PSO segitiganya karena kita membutuhkan garis yang tegak lurus dari b c ke bidang pqrs kita akan mengambilnya yang memang tegak lurus dengan PS dari garis BC saya mobil titik oh di sana sehingga terbentuklah segitiga pqo dari titik O ke garis PS yang tegak lurus itu ternyata merupakan tinggi segitiga pqo kalau PS menjadi alasnya selanjutnya dengan kondisi ini kita bisa menggunakan jarak ataupun menghitung jarak panjang garis tinggi ini dengan perbandingan luas pada segitiga poq kita sudah tahu bahwasanya dia adalah setengah dari dari sisi ataupun panjang dari AC = sama aja kan ini merupakan bentukan dari setengah dari setengah panjang rusuk dari limas Kalau AC 10 berarti p nya adalah 5 5 cm untuk es sama saja juga merupakan setengah dari TC adalah 5 setengahnya dari 10 berarti 55 cm selanjutnya PS kita akan mencari nilai PX ini dengan cara menggunakan aturan cosinus hanya saja pada pada segitiga B ini masih tersisa sudut Alfa yang belum diketahui PS Kita ndak tahu yang kita akan cari lihat panjang dari SB sudah ada sebenarnya yaitu 5 cm setengahnya dari TB dan BB juga demikian sebenarnya tidak ada cuma kita belum mengetahui panjang sudut ataupun Arya sudut dari bentukan bis di sudut B ini oleh karena itu kita bisa bandingkan sudut ini dengan aturan cosinus di segitiga yang lebih besar yaitu a bete karena di segitiga ABC ini sudah tersedia panjang AB ada panjang BC Dan juga panjang AB semuanya sudah diketahui tinggal panjang sudut atau luasan sudutnya untuk sudut nanti kita ke sudah maka kita bisa gunakan di Segitiga PBS misi kita pertama kali adalah mencari panjang sudut ataupun nilai sudut di titik B ini yang membentuk sudut ABC yaitu kosnya kalau misal saya tuliskan dulu misal AB ini adalah A dan t b ini adalah b c d dan a t ini adalah Sisi C maka untuk mengetahui C kuadrat aturan cosinus adalah Jumlah kuadrat di masing-masing sisi di sampingnya dalam hal ini adalah a kuadrat ditambah b kuadrat Sisi sampingnya adalah A dan B dikurangi dengan 2 kali Sisi sampingnya juga a dikali dengan cos yang membentuk sudutnya. Berapa di depan sudut C di depan cc berarti dia adalah Teta selanjutnya C kuadrat ini adalah 8 kuadrat a nya adalah 10 kuadrat ditambah dengan b nya adalah 10 kuadrat dikurangi 2 x 10 x 10 dikalikan dengan cos Teta yang kita akan carinya mencarinya kemudian hasil dari ini 64 110 kuadrat 110 kuadrat 100 berarti 200 dikurangi 2 * 10 * 10 berarti 2 * 100 200 Ghost peta Saya mau pindahkan negatif 2 cos Teta ini ke ruas kiri sehingga menjadi 200 cos Teta = 200 yang tetap dan 64 pindah menjadi negatif 64 selanjutnya 200 cos Teta = 200 dikurangi 64 adalah 136 sehingga kita dapatkan nilai dari cos Teta adalah 136 / 200 dari ini kita dapatkan konstantanya adalah kita Sederhanakan sama-sama / 2 menjadi 68 per 100 kita ndak kita ndak usah udah kan lagi karena ini masih dalam bentuk sepertinya juga tidak masalah jadi kita sudah dapatkan nilai cos Teta nya cos Teta adalah 68 per 100 Karena kita akan masih mengoperasikan dengan segitiga PBS untuk segitiga dengan aturan cosinus dengan aturan yang sama kita hanya tinggal menggantinya saja dengan angka-angka yang sudah menjadi bagian dari segitiga-segitiga daerahnya. jadi untuk aturan cosinus ini masih masih = ini kita lihat segitiga PBS PBS PB ini adalah 5 dan BS juga adalah 5 tinggal PS belum diketahui Kita masih dalam perbandingan pemikiran yang sama segitiga ABC ini Sisi ABC jadi Ps saya kasih nama c dan pb. Dikasih nama tetap abs2 masih sama B berarti untuk mengetahui PS PS atau C ini adalah C kuadrat = masih = yang barusan adalah penjumlahan kuadrat dari sisi sampingnya a kuadrat ditambah b kuadrat dikurangi 2 x a b dikalikan dengan cos Teta selanjutnya nilai a dan b kita ke-8 yaitu 5 dan 5 kita tinggal masukkan berarti ini menjadi 5 kuadrat ditambah 5 kuadrat dikurangi 2 x 5 x 5 cos Teta barisan kita sudah dapat 68 per 100 berarti ini menjadi 5 kuadrat 2525 + 25 adalah 50 kemudian dikurangi 2 x 5 x 5 adalah 25 * 2 berarti 50 dikalikan 68 dibagi dengan 100 selanjutnya kita Sederhanakan kita hilangkan 10 sehingga kita menjadi ini menjadi 50 dikurangi 5 dikali 68 itu adalah 340 340 per 10 Jadi kita dapatkan 50 dikurangi kita hilangkan nolnya gerhana kan? dikurangi 34 jadi hasilnya adalah 16 ini masih dalam bentuk C kuadrat jadi nilai C nya adalah akar dari 16 adalah 4 inilah panjang PS nya adalah 4 kita sudah mengetahui semua Sisi yang kita butuhkan kita tinggal mencari panjang OC misalkan kasih nama disini adalah panjang di titik iso misal disini ada X jadi kita tinggal mengetahui tinggal mencari panjang X untuk panjang UX kita menggunakan disini aturan perbandingan luas segitiga kita mencari luasan segitiga dengan satu cara kemudian kita cari lagi apa cara mencari luas segitiga dengan cara yang lainnya kemudian bandingkan dan kita akan mengetahui mendapatkan nilai tinggi dari segitiga tersebut untuk luas segitiga luas segitiga pqo sama dengan bisa dengan cara PSD X Fox PSD X dengan no X dibagi dua bisa juga dengan cara po dikali OS po dikali dengan OS ini juga dibagi dua boleh kita hilangkan duanya selanjutnya ini tersisa PS adalah 4 dikalikan X yang indah yang akan kita cari ini akan kita carinya sehingga ini menjadi 4 * x = PO nya po adalah 5 host-host adalah juga 5 dalam dalam satuan cm kemudian kita dapatkan nilai x adalah 5 * 5 adalah 25 dibagi dengan 4 Jadi ini dalam cm 25 per 4 atau bisa kita bisa kita bagi menjadi desimal 25 / 4 menjadi 6,205 cm sampai jumpa di soal selanjutnya.