Video solusi : Jika (a,b,c) adalah solusi sistem persamaan linear x+y+2z=9 2x+4y-3z=1 3x+ 6y-5z=0 Maka a+b+c = ...

punya soal tentang sistem persamaan linear tiga variabel dengan tiga persamaan sehingga solusinya nanti pas eksak dan unik dikatakan bahwa kita diminta untuk menentukan a + b, + c dimana ABC ini merupakan solusi dari sistem persamaan ini dengan kata lain ABC adalah nilai x y dan Z yang memenuhi ketiga persamaan secara bersamaan jadi tentu kita harus tahu dulu Berapa nilai x y dan Z yang memenuhi persamaan ini mungkin kita jumlahkan untuk mencari solusi dari sistem persamaan ini kita bisa menggunakan beberapa cara Tapi kali ini kita akan menggunakan cara eliminasi setelah kita eliminasi kita akan substitusi balik untuk menentukan nilai x y dan Z yang sesuai itu di sini kita punya persamaan pertama kedua dantiga untuk langkah pertama kita akan eliminasi dulu persamaan kedua dan ketiga ini alasannya akan saya Tunjukkan nanti jadi kita punya persamaan kedua persamaan ketiga berikut ini kita akan eliminasi yang mana tujuan kita adalah menghabiskan sebanyak mungkin variabel dalam kedua persamaan ini jadi kita akan melalui operasi pengurangan ini ini kita ingin habiskan entah itu variabel x y atau Z kita bisa langsung habis kan X dan Y yaitu dengan cara mengalikan yang di atas ini dengan 3 sementara di bawah ini dengan 2 dapat nilainya dari mana kita bisa lihat dari koefisiennya misalnya kita ingin menghabiskan variabel x dulu karena yang di bawah ini 3 maka berarti yang di atas ini kita kalikan dengan 3 karena koefisien dari X yang di atas ini 2 maka persamaan yang dibawah ini kita kalikan dansehingga ketika kita kalikan untuk yang bersamaan merah ini tentu tidak dapat 6 x + 12 y dikurang 9 Z = 3 sementara yang di bawah ini kita dapat 6 x + 12 y dikurang 10 Z = 0 sehingga perhatikan ketika kita kurang kan karena sekarang posisinya Sudah sama tentu ini akan habis begitu pula untuk dia ini Jadi kenapa tadi kita pilih persamaan kedua dan ketiga karena kalau kita perhatikan ini merupakan kelipatan dari 26 kelipatan dari 3 jadi sama-sama 2 * 2 dapat 43 * 2 dapat 6 sehingga kalau kita habiskan X juga nanti akan habis sehingga tersisa satu variabel seperti ini sehingga kalau kita operasikan berarti negatif ketemu negatif jadi positif 9.51z z = 3 jadi kita langsung dapat nilai untuk satu variabel yaitu Z yang mana dalam hal ini zat nilainya adalah sama dengan 3 dari sini kita bisa substitusi balik ke persamaan yang tidak punya dalam soal ini kita akan substitusikan kebersamaan pertama sehingga perhatikan ketiga x + y kemudian ditambah dengan 2 x z z nya 3 = 9, maka kita akan peroleh x + y = 9 dikurang 3 x 26 negatif 9 kurang 6 = 3 = 3 yang mana Berarti kalau mau tahu a + b + c tidak lain seperti saya katakan tadi ini adalah x + y + z yang mana Di sini kita tahu Xadalah 3 kemudian zat nya juga 3 sehingga ini tentu = 6 jadi nilai dari a + b + c = 6 adalah Alfa sekian video pembahasan kali ini sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya