Video solusi : Di antara titik (0, 1), (1, 2), dan (2, 1) yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidak-samaan x-y<=1, x+y<3, dan y>=0 adalah ...

jika kita melihat soal seperti ini, maka langkah awal adalah mengubah suatu pertidaksamaan menjadi sebuah persamaan kemudian cari titik potong sumbu x dan titik potong sumbu y maka persamaan yang pertama adalah x min y = 1 cari titik potong sumbu x dengan y = 0 x min 0 = 1 X = 1 kita dapatkan titiknya 1,0 cari titik potong sumbu y dengan x = 0 maka 0 Min y = 1 y = min 1 kita dapatkan titiknya nol koma min 1Kemudian untuk persamaan yang kedua adalah x + y = 3 cari titik potong sumbu x dengan y = 0 maka x + 0 = 3 x = 3 kita dapatkan titiknya 3,0 cari titik potong sumbu y dengan x = 0 maka 0 + y = 3 y = 3 kita dapatkan titiknya adalah 0,3 langkah selanjutnya adalah kita akan mencari titik potong dari persamaan 1 dan 2 dengan cara eliminasi dan subtitusi X min y = 1 x + y = 3 maka disini kita eliminasi variabel x ya X habis Min y dikurang + Y = min 2 y = 1 min 3 yaitu min 2 maka y = min 2 / min 2 yaitu 1 kemudian y = 1 kita subtitusikan ke persamaan 1 maka kita dapatkan x min 1 = 1 X = 1 min 1 pindah ruas jadi + 1 1 + 1 = 2 maka kita dapatkan titiknya adalah 2,1 kemudian kita Gambarkan grafiknya pada persamaan 1 ada titik 1,0 yaitu letaknya di sini kemudian 0,1 terletak di sini maka bisa kita buat di sini garisnya merah dan garisnya tegasnya karena pada pertidaksamaannya terdapat tanda sama dengan untuk persamaan yang kedua ada titik 3,0 letaknya di sini kemudian 0,3 letaknya di sini maka bisa kita buat sebuah garis dan di sini garisnya putus-putus karena pada pertidaksamaan tidak terdapat tanda sama dengan Yang artinya titik yang terletak pada garis biru tidak termasuk penyelesaiannya ya tidak termasuk di daerah penyelesaiannya. kemudian ada titik potong dari persamaan 1 dan 2 yaitu titik 2,1 ya titik 2,1 langkah selanjutnya adalah kita akan menentukan daerah penyelesaian dengan cara uji titiknya di sini pada persamaan 1 kita akan melakukan uji titik mengambil titik 0,0 kemudian kita substitusikan titik 0,0 ke pertidaksamaannya ya berarti 00 berarti 0 ya 0 kurang dari sama dengan 1 berarti pernyataannya maka untuk sebelah kiri dari garis merah merupakan daerah penyelesaian yang maka daerah kanannya bisa kita arsir karena bukan daerah penyelesaiannya selanjutnya untuk persamaan yang kedua garis biru ya kita lakukan uji titik dengan mengambil titik 0,0 ya yang berada di bawah garis biru kita masukkan ke pertidaksamaannya 0 + 000 kurang dari 3 berarti pernyataan yang benar ya berarti daerah yang dibawah garis biru merupakan daerah penyelesaian Nya maka daerah atas garis biru bukan daerah penyelesaian Nya maka bisa kita Arsirlah karena bukan daerah penyelesaian. selanjutnya ada y lebih dari sama dengan nol di mana garis y = 0 merupakan sumbu x maka daerah penyelesaiannya adalah yang di atas sumbu x maka yang dibawah sumbu x bisa kita arsir karena bukan daerah penyelesaiannya ya maka disini kita dapatkan daerah himpunan penyelesaian nya ya tinggal kita cek di sini titik 2,1 letaknya di sini ya berarti terletak di garis biru garis biru garisnya putus-putus maka titik tersebut bukan termasuk titik penyelesaiannya ya Kemudian untuk titik 1,2 titik 1,2 letaknya ya di sini ya. Nah titik 1,2 ini juga terletak di garis biru garis yang putus-putus maka titik tersebut bukan titik penyelesaiannya dan kita cek ini 0,1 titik 0,1 yaitu titiknya di sini ya nah titik 0,1 ini berada di daerah himpunan penyelesaian Nya maka titik yang termasuk penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah titik 0,1 sampai jumpa di soal berikutnya