Video solusi : Diketahui fungsi f(x)-sin(x+pi/3) untuk 0<=x<=2pi. Pernyataan berikut yang benar adalah ... A. Fungsi f(x) naik pada interval 7pi/6<x<2pi B. Fungsi f (x) naik pada interval pi/6<x<7pi/6

Halo ini makan untuk menentukan disini kita lihat pernyataan yang benar antara a dan b yang ini kan maka kita lihat di sini bilang bahwa fungsi naik fungsi anak itu turunan pertamanya Nah itu dia lebih dari 0 in untuk syarat yaitu fungsi fx naik fungsi fx nanti di sini kiri. Tentukan turunan dari FX yang ini untuk menentukan turunan dari FX maka kita menggunakan konsep misalnya kita punya di sini yaitu y = Sin x + c turunan cos x ditambah dengan C seperti itu berarti untuk sinus x + 3 turunan ini adalah cosinus kemudian X + dengan 3 Nah jadi kita peroleh judulnya Seperti ini Nah selanjutnya di sini kita lihat bahwa untuk yang ini tadi dibilang bahwa kita buat pembuat nol nya dulu ya agar kita bisa Tentukan bahwa nilaiX yang memenuhi sepertiga yaitu disini diketahui bahwa turunannya tadi lebih dari nol kan kita buat pembuat nol nya berarti di sini cosinus kemudian x ditambah dengan 6 untuk phi per 3 kita ubah dia menjadi derajat phi per 300 = 60 derajat na biar lebih mudah nanti kemudian di sini sama dengan nol seperti itu. Nah kemudian di sini Kita tentukan kosinus berapa yang hasilnya 280 jika kita merujuk kepada sudut yang berada pada kuadran ke-100 istimewa kita peroleh cosinus sinus 90 derajat jadi sini sama dengan cosinus 90 derajat seperti itu. Selanjutnya di sini kita menggunakan konsep persamaan cosinus itu Misalkan kita punya nih di sini yaitu cosinus X = cosinus Alfa maka ada dua kemungkinan yaitu x-nya di sini sama dengan yaituDitambah dengan K dikali 360 derajat yang kedua adalah di sini x-nya = negatif Alfa ditambah X 360° jadi kita beranjak di sini. Nah seperti itu nah kemudian untuk ini nanti berarti untuk yang pertama yaitu x + 60 derajat = yaitu 90 derajat ditambah dengan medicine itu kita pilih tanya yang memenuhi saja ya. Jadi kita belikan yang memenuhi dia berada di interval yaitu 0 sampai 20 derajat sampai 360 derajat di sini ke dari pernikahannya, yaitu yang pertama adalah 0 kemudian 0 dikali dengan 360°. Kenapa kita kemudian jika kita memilih tanya juga itu lebih dari 1 lebih dari 0 maksudnya misalkan 1 2 dan 3 dan seterusnya?Dia akan berada pada interval ini juga berarti sini kayak memenuhi itu adalah itu yang 0 ini saya kita memilih k yang memenuhi lebih kita peroleh nanti x + 60 derajat = 90° berarti untuk x y = 30 derajat selanjutnya kalau kita milih nih kayaknya di sini ya itu Misalkan Satukan Kita akan berada pada interval yang ini seperti itu masih lanjut selanjutnya di sini kita lanjut sini ae ambek di sini. Perhatikan berarti nanti kita lihat x + 60 derajat itu sama dengan selanjutnya negatif Alfa berarti negatif 90 derajat kemudian kita tambah dengan disini kita pilih nilai x yang memenuhi kita pilih tanya itu sama dengan 1 Nah kalau kita pilih - 0 diadakan berada pada interval yang ini kemudian jika kita memiliki itu jugalebih dari 0, maka dia tidak akan lebih dari satu maksudnya dadakan berada pada interval ini berhasil membunuh itu adalah 1 kemudian dikenal dengan 360° berarti x + 60 Z = 1 negatif 90 derajat + Tan 360 derajat itu adalah 270 derajat kemudian ini kedua luasnya kita kurangi dengan 6 derajat kita peroleh hasilnya x-nya = 210 derajat dari kita protection 30 derajat kemudian x-nya 210° seperti itu kemudian di sini nanti perhatikan kita Gambarkan ya di sini kalau kita lihat nanti kita Gambarkan untuk yang ini nanti jadinya seperti ini kita Gambarkan sini kan Jadi kemungkinan kemudian pertama itu adalah itu karena di sini 0 juga masuk berarti sini 0 derajat seperti itu dia merupakan selang tertutup karena si NartiRaja termasuk dari sini 0 derajat Kemudian untuk yang di sini itu adalah 30 derajat di sini untuk yang 30 derajat dia selalu terbuka. Kenapa terbuka karena di sini Itu tandanya tadi lebih dari kan artinya 30° tidak termasuk kemudian Sidoarjo 210° selang terbuka juga seperti itu kemudian di sini untuk yang ini 360° 2 phi dan tertutup karena di sini Serang dia bilang bahwa 20 itu termasuk jadi 360 derajat kemudian perhatikan na yang pertama itu adalah yaitu kita yang pertama tuh jadi ada beberapa kemungkinan itu yang ini x yaitu berada di antara 0 derajat dan 30 derajat dan Sin B bentuknya yang berada di 0 derajat itu dan 30 derajat seperti itu berarti sini. Misalkan kita ambil nilai x nya sama dengan yaitu kita ambil nilai x yang saja di sini yaitu20 derajat berarti kita masukkan di sini kan berarti nanti 0 20 derajat + 60 derajat berarti kita peroleh hasilnya itu adalah yaitu cosinus dari 6 untuk ini cosinus berapa cosinus jadinya 20 derajat + 60 derajat itu adalah cosinus 80 derajat dan 80 derajat ini itu adalah sudut yang terletak pada kuadran pertama Karena dia terletak pada kuadran pertama yang berarti nilai dari cosinus nya positif seperti itu kan jadi pada kuadran pertama nilai cosinus nya positif dari di sini tu positif seperti itu dari sini positif seperti itu kemudian untuk yang kedua yaitu dia berada di antara 30 derajat dan 30 derajat seperti itu dan 210 derajat dan 210 derajat. Nah disini kita ambil misalkan nilai x nya sama dengan kita ambil saja misalkan 50Itu kan masukkan di sini nah 50 derajat ditambah dengan 60 derajat hasilnya itu adalah 110 derajat dari sini ke sinus 100 derajat untuk 110 derajat ini adalah sudut yang terletak pada kuadran ke-2 naga terletak pada kuadran kedua pada kuadran kedua nilai dari cosinus yaitu negatif yang berarti dia disini negatif seperti itu Kan ada 2 nilai kosinus dan negatif dari sini dia negative itu Nah selanjutnya kita lanjut ke sini. Kita uji lagi untuk yang lainnya di sini saja yang ketiga di sini adalah yaitu untuk x-nya berada di antara 210 derajat kemudian dan 360 derajat seperti itu di sini. Misalkan saya kita ambil dari X itu adalah 240 derajat seperti itu berarti nanti kita peroleh 240 derajat + 60 derajat 300 derajatdari sini ke sinus 300 derajat Tan 300 derajat adalah sudut yang terletak pada kuadran ke-4 pada kuadran ke-4 nilai dari cosinus yang positif seperti itu jadi di sini cosinus 300 derajat pasti dia positif Karena pada kuadran ke-4 nilai dari cosinus nya positif seperti itu berarti dia di sini positif nya tadi diketahui di sini dia itu apa nanti akan syarat itu bahwa dia itu harus lebih dari nol kan turunannya agar dia naik fungsi fx naik berarti di sini tuh yang bener itu adalah di wilayah yang sini nih yang ini kemudian yang ini seperti itu Nah disini kita peroleh untuk himpunan penyelesaian itu adalah yaitu X sedemikian sehingga X ini berada di antara itu ini 0 derajat dan 30 derajat ini kan kita buat dia menjadi Radian nasi hingga berarti nanti sini dia berada diantara yaitu 0 seperti itu kemudianYaitu berapa 30 derajat itu adalah tipe-tipe pernah maksudnya disini phi per 6 kemudian atau seperti itu naik situ dia berada di antara tadi na untuk 210° itu adalah 7 phi per 6 jadi sini 7 phi per 6 seperti itu. Nah kemudian selanjutnya ber antara 7 per 6 dan 2 V jadi kita peroleh hasil yang telah seperti ini jadi yang benar itu adalah yang a sampai jumpa di pertanyaan berikutnya