Video solusi : Sebuah industri kecil memproduksi dua jenis barang (barang A dan barang B). Satu unit barang A dengan menggunakan dua mesin M1 selama 2 menit dan mesin M2 selama 4 menit, sedangkan satu unit barang B dibuat dengan menggunakan mesin M1 selama 8 menit dan mesin M2 selama 4 menit. Dalam satu hari mesin M1 dan mesin M2 beroperasi tidak lebih dari 8 jam. Keuntungan bersih yang diperoleh dari satu unit barang A adalah Rp250,00 dan satu unit barang B adalah Rp500,00. Buatlah model matematika dari masalah program linear jika keuntungan bersih diharapkan mencapai sebesar-besarnya!

Haikal Friends pada soal ini kita akan menentukan model matematika dari permasalahan program linear soal cerita ini kasus pertama kita ketahui barang a dan barang b yang di mana 1 unit barang a menggunakan dua mesin yakni M1 sama 2 menit dan mesin M2 selama 4 menit kita menggunakan tabel untuk mengefisiensi pengerjaan kita karena kita ketahui Untuk barang tadi menggunakan 2 mesin 1 selama 2 menit kita tulis di sini 2 m2 selama 4 menit kita disini 4 untuk barang D menggunakan mesin 1 selama 8 menit untuk mesin M2 selama 4 menit. Nah karena kita ketahuidalam satu hari m1 dan m2 beroperasi tidak lebih dari 8 jam yang di mana 8 jam ini jika kita konversi ke mana kita dapatkan 8 dikali 60 sama dengan 480 menit Nah karena di sini kita memiliki kata tidak lebih dari maka disini kita akan menggunakan lebih kecil sama dengan 480 pada m1 dan lebih kecil sama dengan 480 juga pada M2 Nah setelah itu kita akan memisahkan terlebih dahulu untuk barang a adalah x barang adalah y dan kita ketahui Untuk fungsi objektif nya atau f x koma y yakni kita dapatkan dari keuntungan bersih yang diperoleh dari 1 unit barang a adalah Rp250 dan satu unit barang b adalah Rp500 maka didapat f x koma y adalah 250 x ditambah 500 y Nah di sini sudah lama misalkan barang adalah x barang b adalah y maka didapatkan untuk dua pertidaksamaan yakni untuk M1 perhatikan kita dapatkan 2 x ditambah 8 y lebih kecil sama dengan 480 untuk m 24 x ditambah 4 y lebih kecil sama dengan 480 maka di sini kita dapatkan kedua pertidaksamaan dan dapat kita gunakan untuk kedua pertidaksamaan ini untuk pertidaksamaan pertama dapat kita bagi kedua ruas dengan 2 didapatkan x ditambah 4 y lebih besar sama dengan 240 pada pertidaksamaan kedua dapat kita bagi kedua ruas dengan 4 kita dapatkan nilai x ditambah y lebih kecil sama dengan 120 selanjutnya setelah mendapatkan bentuk sederhana dari pertidaksamaan pertama dan pertidaksamaan kedua kita juga mempunyai syarat yang di mana nilai x lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol karena kita ketahui Untuk barang a dan barang b tidak akan pernah bernilai negatif maka model matematika dari permasalahan program linear di atas sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya