Video solusi : Tulislah kurva dan koordinat titik singgung berikut dengan gradien yang tepat. y=sinx+cosx di titik berordinat akar(2) dan terletak di kuadran I

Di sini ada pertanyaan mengenai bentuk aplikasi dari turunan kita akan mencari persamaan garis singgungnya. Jadi ada kurva koordinat titik singgung dengan kurva nya yaitu y = Sin x + cos X sebelumnya kita perlu tahu dulu kalau y diturunkan jadi y aksen kalau Sin X itu kalau di turunkan jadi nya cos X sementara kalau cos X diturunkan jadinya Min Sin Xkalau kita lihat ke pertanyaannya diberikan y = Sin x + cos X berarti kalau kita cari turunan pertamanya kita bisa dapatkan yaitu Sin X diturunkan jadinya cos x x + cos X diturunkan jadinya Min Sin X pasti kita dapatkan bentuknya adalah cos X dikurang Sin X Kalau kita lihat diberikan titik berordinat akar 2 untuk membuat persamaan garis singgung. kita perlu titik singgung dan gradien garis singgung bentuknya adalah y Min y 1 = M X dengan x min x 1 dengan x1 dan y1 adalah titik singgung dan gradien garis singgung kalau diberikan ordinatnya √ 2 artinya y satunya adalah akar 2 karena kita tahu ya satunya akar 2 berarti kita akan mencari nilai x nya terlebih dahulu caranya Betty y adalah Sin x + cos X Bakti kalau y satunya akar 2 / akar 2 = Sin x 1 + cos x 1 untuk mencari nilai x nya karena diberikan dalam bentuk Sin dan cos seperti ini kita mau tidak mau gunakan bentuk seperti ini kalau misalnya kita punya Sin X itu adalah sama saja dengan cos 90 min x jadi kalau kita gunakan angka 90 Min artinya masih terletak sama di kuadran 1 Sin berubah jadi cos-cos berubah jadi Sin ini berlaku Hal yang sama untuk cos X = Sin 90 min x berarti kalau kita mau ubah ini kita bisa sama caranya adalah kita biarkan misalnya kita pakainya Sin maka kosnya kita ubah jadi Sin 90 min x 1 lalu kemudian kalau kita punya bentuk Sin + Sin Sin X kalau kita tambah dengan sini ye sebentar ini Seharusnya Sin ini akan menjadi 2 Sin setengah dari X + Y dikali dengan cos setengah X min y Jadi kalau kita punya bentuk Sin x + 1 + Sin 90 x 1 berarti ini kita misalkan x nya dan ini adalah isinya batik kalau misalnya kita itung ini akan menjadi 2 Sin setengah dari x 1 ditambah dengan 90 - 1 dikali dengan cos setengah dari X1 dikurang dengan 90 min x 1 lalu kita dapatkan akar 2 = 2 * Sin setengah dari x 1 + 90 min x 1 itu artinya x 1 dikurang x 1 Berarti habis tinggal 0.90 setengah dikali dengan 90 berarti jadinya 45 lalu dikali dengan cos setengah dari x 1 dikurang 90 + x 1 / jadinya setengah dari 2 x 1 Min 90 sin 45 adalah = setengah akar 2 dikali cos x 1 Min 45 karena kita kali setengahnya masuk berarti dari sini kita akan dapatkan setengah dengan akar2nya setengah dengan 2 nya bisa kita coret bukan dengan akar 2 lalu akar 2 dengan √ 2 karena berseberangan sama dengan ini Kalau pindah ke ruas ini akan jadi dibagi jadi sama saja kalau kita coret nanti kita akan dapat kan jadinya 1 = cos x 1 Min 45 derajat ini satu ini pakai belajat 1 itu = cos 0 + cos 0 = cos x 1 Min 45 derajat karena dia mintanya kuadran 1 batik kita tidak perlu pakai persamaan trigonometri ini cukup jadi kita bisa jadikan 0 = x 1 Min 45 derajat BT kita dapatkan eh satunya adalah 45 derajat Eka tu kita dapatkan lalu kalau kita mau cari gradien gradien itu didapat dari turunan pertamanya jadi turunan pertamanya tadi adalah cos X min Sin X Karena kita dapatkan x 1 gradien garis singgung itu tergantung titik singgung jadi kalau kita udah punya nilai x nya masukkan ke dalam turunan pertama dari kurva itu kita dapatnya namanya m Berarti kita pakai kos karena sudutnya 45 derajat batik kita pakainya di sini 45 derajat kemudian Min Sin 45derajat berarti kita akan dapatkan cos 45 per akar 2 dikurang dengan setengah akar 2 bakti hasilnya sama dengan nol. Oh ya Jangan lupa kita biasanya untuk nilai X1 atau y1 kita tidak pernah pakai derajat kita biasanya pakai dalam bentuk Radian jadi kita harus ubah ke dalam Pi cara mengubahnya itu 45 derajat kita bagi dengan 180 derajat dikali dengan phi Radian jadi ini cara mengubahnya karena nilai Phi Radian = 180 derajat berarti kita akan dapatkan hasilnya adalah sama dengan seperempat pi atau phi per 4 berarti kalau kita cari PGS nya jadi persamaan garis singgungnya Bakti y Min y 1 y min 1 x min x 1 y satunya kita punya akar 2 = m nya adalah 0 x dengan x min x 1 x nya adalah kita tulis X Karena cari persamaan lalu min x satunya adalah phi per 4 karena 0 dikali dengan ini jadinya 0 berarti kita dapatkan y min akar 2 = 0 / y = akar 2 kita boleh tulis pakai y = akar 2 atau Y min akar 2 sama dengan nol ini adalah hasil persamaan garis singgungnya sampai jumpa di pertanyaan berikutnya