Video solusi : Persamaan x^2 + 3x + 36 = 3k(x +3) mempunyai akar-akar yang sama. Nilai k negatif yang memenuhi adalah . . . . A. -6 B. -5 C. -3 D. -2 E. -1

Di sini ada soal untuk mencari nilai k menggunakan syarat diskriminan pada persamaan kuadrat yaitu bernilai = 0 di soal diketahui persamaan kuadrat berikut mempunyai akar-akar yang sama. Jika persamaan kuadrat memiliki akar akar yang sama maka memiliki nilai diskriminan sama dengan nol namun sebelumnya persamaan kuadrat yang telah diketahui diubah terlebih dahulu sesuai dengan bentuk umum persamaan kuadrat yaitu a x pangkat 2 ditambah b xditambah c = 0 persamaan kuadrat yang telah diketahui adalah x ^ 2 + 3 x ditambah 36 = 3 k * x + 3 ini kita jabarkan terlebih dahulu menjadi x pangkat 2 ditambah 3 x ditambah 36 = 3 X dikali variabel x ditambah 9 k kemudian kita pindahkan ruas supaya ruas kanan hasilnya nol menjadi x ^ 2 + 3 X dikurang 3 x ditambah 36 dikurang 9 k Sama dengan nol kemudian di sini terdapat variabel sejenis yaitu sesama variabel x. Jadi kita faktorkan menjadi x pangkat 2 tambah buka kurung 3 dikurang 3 k dikali variabel x ditambah 36 dikurang 9 k = 0 jadi yang sebagai nilai a = 1 dan nilai b = 3 min 3 K dan nilai C = 36 dikurang 9 k kemudian kita akan menggunakan syarat diskriminan = 0 rumus diskriminan adalah B pangkat 2 dikurang 4 AC = 0 kemudian kita substitusikan nilai B nilai a dan nilai C menjadi 3 dikurang 3 K ^ 2 dikurang 4 dikali 1 dikali 36 dikurang 9 k = 0 Kemudian untuk 3 min 3 K ^ 2 dapat dijabarkan menggunakan konsep P ditambah Q ^ 2 menghasilkan P ^ 2 + 2 PQ + Q ^ 2 hasilkan 9 Min 18 k ditambah 9 pangkat 2 dikurang 144 ditambah 36 k = 0 kemudian kita hitung variabel yang sejenis yaitu 9 K ^ 2 ditambah 18 kah dikurang 135 sama dengan nol kemudian persamaan kuadrat yang telah terbentuk untuk mempermudah dalam mencari bentuk pemfaktoran nya disini kita Sederhanakan yaitu kedua ruas dibagi dengan angka sembilan menghasilkan K ^ 2 ditambah 2 k dikurang 15 = 0 Jadi untuk mencari nilai k dari persamaan kuadrat yang telah kita peroleh akan difaktorkan cara pemfaktoran nya adalah cari dua angka ketika dikali menghasilkan min 15 dan ketika dijumlah menghasilkan angka 2. Jadi kedua angka itu adalah angka + 5 dan angka 3 jadi + 5 min 3 ketika dijumlah menghasilkan + 2 kemudian + 5 dikali min 3 menghasilkan min 15 jadi kita buat pemfaktorannya adalah k + 5 dikali min 3 sama dengan nol kemudian kita buat pembuat nol untuk mencari nilai k k + 5 = 0 jadi k = Min 5 kemudian k min 3 sama dengan nol jadi k = 3 di soal yang ditanyakan adalah nilai k negatif jadi nilai k yang akan kita pilih adalah k = Min 5 jawaban yang tepat adalah B sampai jumpa di soal berikutnya