Video solusi : Persamaan kuadrat (k+2)x^2 - (2k - 1)x + k - 1 = 0 mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah... A. 9/8 B. 8/9 C. 5/2 D. 2/5 E. 1/5

Di sini ada soal persamaan kuadrat + 2 x kuadrat min 2 x min 1 x + k min 1 = 0 mempunyai akar-akar nyata dan sama jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah pertama yang kita lakukan untuk mencari nilai k dengan syarat atau pada soal mempunyai akar-akar nyata dan sama syaratnya adalah diskriminannya = 0. Tentukan terlebih dahulu nilai A B dan C pada persamaan kuadrat tersebut kita punya a + 2 x kuadrat min 2 x min 1 x + y min 1 sama dengan nol kemudian kita tentukan nilai a yaitu K + 2 B min 2 k min 1 c = k min 1 lalu kitasubtitusikan ke syaratnya yaitu diskriminan sama dengan nol atau b kuadrat min 4 AC = 0 kita substitusikan yaitu min 2 k min 1 kuadrat min 4 K + 2 x min 1 sama dengan nol lalu kita jabarkan Min dikuadratkan yaitu positif sehingga kita kuadratkan saja bagian 2 k min 1 yaitu 4 k kuadrat min 4 k + 14 k kuadrat min x + 2 k min 2 sama dengan nol lalu kita jabarkan lagi 4 k kuadrat min 4 x + 1 Min 4 k kuadrat + k min 2 = 04 x kuadrat min 4 x + 1Min 4 k kuadrat min 4 k + 8 = 04 k kuadrat dikurangi 4 kuadrat yaitu 0 Min 4 k Min 4 X min 8 kah 1 + 8 adalah 9 = 0, maka 8 k = 9 k = 9 per 8 nilai k sudah diketahui lalu kita cari akar-akarnya dengan pemfaktoran pada persamaan kuadrat kita subtitusikan dulu nilai kayaknya kita punya tadi K + 2 x kuadrat min 2 x min 1 x + k min 1 sama dengan nol lalu subtitusikan 9 per 8 + 2 x kuadrat min 2 x 9 per 8 min 1+ 9 per 8 min 1 sama dengan nol lalu dalam kurung di sini ada pecahan dan bilangan bulat maka persamaan terlebih dahulu penyebutnya yaitu per 89 + 16 x kuadrat min 18 per 8 min 1 x + 89 Min 8 sama dengan nol kemudian 9 + 16 Yaitu 25 per 8 x kuadrat min kita samakan penyebutnya terlebih dahulu 8 18 Min 8 x + 1 per 8 = nol lalu kita punya 25 per 8 x kuadrat min 10 per 8 x + 1 per 8 = 0Bentuknya sederhana maka kita kalikan semua dengan 8 maka kita punya 25 x kuadrat min 10 x + 1 = 0 karena nilai a nya Yaitu 25 maka kita kalikan A dan C nya terlebih dahulu nih maka dapat 25 dari 2 bilangan ketika dikali hasilnya 25 ketika dijumlah hasilnya negatif 10 bilangan Siapakah itu ya? Ternyata ini ma dengan minimal di sini juga Min 5 dengan ini mah lalu saya faktorkan di sebelah sini ya itu 25 x min 5 x 25 x min 5 per 25 = nol lalu karena faktornya merupakan kelipatan 5 maka kita keluarkan 5 nya terlebih dahulu berarti 55 x min 1 x 55 x min 1 per 25 sama dengan nol lalu kita bisa sederhana yaitu 5 * 525 / 25 yaitu 1 sehingga kita punya pemfaktorannya yaitu 5 x min 1 x 5 x min 1 sama dengan nol ternyata akarnya kembar karena 5 x min 1 = 05 x = 1 x = 1 per 5 karena yang diminta adalah Jumlah kedua akar persamaan tersebut jadi akar-akarnya X pertama x 2 = 1 atau 5 + 1 atau 52 per 5 jawabannya adalah yang D sampai jumpa di soal berikutnya