Video solusi : Tempat parkir seluas 600 hanya m^2 mampu menampung 58 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat 6 m^2 dan bus 24 m^2. Biaya parkir mobil Rp500,00 dan bus Rp750,00. Jika tempat biaya parkir itu penuh, hasil dari parkir maksimum adalah . . . .

disini kita punya soal program linear kita akan memisalkan yang jadi x nya adalah yang ini ya yaitu mobil jadi x-nya mobil dan untuk nilai y yang kita misalkan disini adalah bus jadi untuk pemisalan ini itu Biasanya kita lihat di bagian yang mendekat atau yang dekat dengan uang ya ya itu di sini kan pertanyaannya maksimum maksimum itu kan berkaitan dengan semakin banyak uang seperti itu baik selanjutnya untuk kendala-kendalanya yang pertama terkait luasYa Kendal yang pertama luas di sini kan luasnya 600 meter kuadrat jadi disini kita tulis 600 yaitu persediaannya ini dalam meter kuadrat selanjutnya kita baca lagi di soal dia bilang hanya mampu hanya mampu menampung 58 bus dan mobil jadi kendala keduanya di soal ini adalah terkait daya tampung sini daya tampung yaitu ada 58 yang kita tulis di sini di bagian lingkaran itu adalah bentuk atau bagiannya yang persediaan kita baca lagi tiap mobil membutuhkan tempat 6 meter kuadrat. Jadi ini yang bagian luas ya mobil di 6 selanjutnya busnya 24 meter kuadrat kita taruh di sini selanjutnya untuk biaya parkir tiap mobil adalah Rp500.000 dan busdownload 750 jadi ini untuk bagian fungsi tujuannya jadi z ini = sini kan untuk mobil 500 berarti 500 x ditambah dengan untuk yang busnya 750 750 ye Na untuk daya tampungnya tadi ini kan maksimalnya 58 ya jadi disini kita tulis 11 maksudnya ini kan nanti di kali ya 1 dikali X artinya banyaknya mobil nanti ditambah dengan 1 x y banyaknya Bos itu maksimalnya adalah 58 jadi jumlah mobil ditambah jumlah bus itu maksimal 58 baik selanjutnya kita akan susu bentuk pertidaksamaan Untuk Yang kendala pertama yg terkait luas bisa kita tulis jadi 6 x ditambah dengan 24Iye ini kan luasnya maksimal 600 ya. Berarti di sini tandanya kecil = 600. Jadi ini kan untuk Luas mobil dan luas itu tidak boleh lewat ya dari 600 jadi tandanya kita gunakan kecil sama dengan kendala kedua terkait daya tampung saya kita tulis jumlah dari mobil ditambah dengan jumlah dari Gus itu tidak boleh lewat dari 58 selanjutnya untuk bus dan mobil itu kan jumlahnya ndak mungkin negatif berarti kita kasih tambahan syarat X besar sama dengan nol y besar sama dengan nol ini kita Satukan menjadi sistem pertidaksamaan untuk tidak saman yang pertama ini masih bisa dibagi 6 ini dapat 124 / 6 dapat 4 600 / 6 dapat 100untuk menyelesaikan soal ini kita gunakan cara menggambar grafik kalau menggambarkan Artinya kita harus dapatkan titik potong kalau mau menggambar garis jadi untuk yang pertidaksamaan yang pertama kita cari titik potongnya jadi kita ambil sama dengannya terlebih dahulu jadi 1 x + 4 y = 100 ketika nilai x0 kita peroleh Y nya 100 dibagi 4 dapat 25 dan ketika nilainya yang 0 kita dapat teksnya 100 untuk yang pertidaksamaan kedua juga ketika nilai x nya 0 nilainya adalah 58 dan ketika nilainya nol kita dapat teksnya 58 Oke selanjutnya kita akan menggambar grafik nya di bidang Kartesius untuk garis yang pertama yang melewati titik potong 0,25 dan 100,0 maka gambarnya seperti ini jadi garis yang kita gunakan adalah garis lurus yang tidak putus-putus karena pertidaksamaan yang kita peroleh sebelumnya ada bentuk kecil sama dengan ya Karena ada sama dengannya maka garisnya lurus tidak putus-putus selanjutnya untuk garis yang kedua garis yang melewati titik potong 0,58 dan 5,0 maka gambarnya seperti ini ini juga merupakan garis lurus yang tidak putus-putus karena tanda di soal atau tanda di pertidaksamaan terakhirnya itu dalam bentuk yang ada sama dengannya. Selanjutnya kita akan menentukan daerah himpunan penyelesaian dengan menguji titik 0,0 yang mana 0,0 di sini Kita uji ke setiap pertidaksamaan yang ada Jadi untuk yang garis biru maka pertidaksamaan yang pertama yang kita gunakan ketika x sama Y nya0 maka kita dapatkan 0 kecil = 101 bernilai benar maka daerah yang ada 0,0 nya itu daerah penyelesaian maka dari itu kita arsir yang salah yang salah itu kan berarti di atasnya garis biru ya yang tidak ada 0,0 nya untuk pertidaksamaan kedua yaitu x + y kecil sama dengan 58 kita ganti x sama Y nya dengan 00 kecil = 58 itu kan benar ya berarti daerah yang ada 0,0 nya itu daerah benar ini kan garisnya yang garis merah berarti daerah bawahnya benar daerah atasnya salah kita arsir yang salahSelanjutnya syarat X besar sama dengan nol berarti daerah kanannya sumbu y itu yang daerah penyelesaiannya yang kirinya berarti kita arsir yang daerah yang salah selanjutnya yang terakhir adalah y besar sama dengan nol itu kan daerah atas berarti di bawahnya sumbu-x ini kita arsir kita lihat disini kita dapatkan daerah yang bersih nya yaitu di sini ini adalah di HP daerah himpunan penyelesaian kita punya 3 titik pojok titik yang pertama ini kita namakan titik a. Selanjutnya yang ini kita namakan titik B dan titik yang ini kita namakan titik c jadi kita tentukan terlebih dahulu untuk titik b nya ini kan belum diketahui ya untuk mendapatkan titik B ini kita gunakan cara eliminasi substitusi untuk dua garis yang melalui titik BYaitu garis x + 4 y = 0 dan garis x + y = 58 ini kita kurangkan dapat 3 Y = 4 2 berarti y = 14 dari sini bisa kita dapatkan nilai x nya berarti x-nya = 44 Ya jadi 58 dikurang 14 yaitu 44 selanjutnya untuk tiga titik pojok yang kita dapat kita subtitusikan ke fungsi tujuan z. Jadi yang pertama kita gunakan dulu untuk titik a koordinatnya titik itu kan 58 maka kita dapatkan fungsi Z yaitu = 500 x dengan 58 + dengan 750 * 01 + 0 = 500 * 58 itu Rp29.000 untuk titik yang kedua kita gunakan titik B koordinat yang kita peroleh tadi untuk titik perpotongan dua garis adalah 44 koma 14 kita itu sih kan ke fungsi tujuan Z dapat 500 x dengan 44 + dengan 750 X dengan 14 Ini hasilnya = 500 * 44 itu Rp22.000 750 * 14 + 10500 kalau kita jumlah Rp22.000 ditambah rp10.500 dapat 32500 selanjutnya untuk titik yang ketiga titik c tertulis di sini saja ya titik c koordinatnya adalah 0,25 ke subtitusikan ke fungsi tujuan Z diperoleh 500 * 0 dapat 0 + dengan 750 kali dengan 25 yang kita dapatkan 0 + 50 * 25 dapat 18750 karena di soal pertanyaannya adalah hasil dari biaya parkir maksimum di kita cari nilai yang paling besar dari nilai z yang sudah kita dapatkan kita lihat yang paling besar ini ya yaitu 32500 artinya untuk soal ini jawabannya C sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya