Video solusi : Nilai minimum fungsi f(x)=2sin x+cos 2x pada interval 0<=x<=2pi adalah ...

Hai coffee Friends di sini kita akan mencari nilai minimum dari fungsi trigonometri pada interval x nya di antara 0 sampai 2 phi 2 pintu sama saja dengan 360° untuk 0 ini sama saja dengan nol derajat kalau kita jadikan dalam bentuk derajat di sini Kita akan menggunakan konsep nilai minimum itu turunan pertama sama dengan nol berarti kita tulis untuk FX yang kita punya kan sama dengan 2 kali dengan Sin x ditambah dengan cos 2x kita akan cari turunannya berarti F aksen x nya sama dengan untuk 2 Sin X turunan nya adalah 2 dikali Sin itu turunannya adalah cos jadi 2 dikali cos x ditambah turunan cos2x yaitu untuk kos sendiri turunannya adalah mesin untuk sudut yang ikut 2x tetapi karena ini bentuk fungsi komposisi Makan kita kalikan lagi dengan turunan dari 2 x 2 x turunan nya adalah 2 makatapi kan lagi sama dengan 2 dikali dengan cos X ini min dikali 2 jadi min 2 dikali lagi dengan sin 2x untuk nilai minimum kan terjadi ketika f x nya = 05 F aksen X yang kita punya ini masing-masing suku ada dua Bisa kita kasih keluar duanya di dalam ada cos X dikurang dengan sin 2x ini sama dengan nol selanjutnya kita bagi dua kedua ruas maka bisa kita coret untuk 2 yang ada di luar ini 0 dibagi dua tetap 0 ya di ruas kanan tetap 0 selanjutnya bisa kita cos X dikurang dengan sin 2x itu menurut salah satu konsep trigonitis sama saja dengan 2 Sin X dikali dengan cos X ini sama dengan nol bisa kita kasih keluar cos x nya di masing-masing Suku cos x keluar di sini ada 1 dikurang dengan 2 Sin X ini sama dengan nol kita cari pembuat nol nya yaitu yang pertama bisabernilai 0 persamaan sebelumnya Ketika nilai cos x nya sama dengan nol atau untuk yang dalam kurung yaitu 1 dikurang 2 dikali dengan Sin x nya yang bernilai nol ini untuk cos x = 0 bisa kita gunakan konsep persamaan trigono untuk cos x = cos Teta maka solusinya X = Teta + 360 derajat dikali K dan X = min Teta ditambah 360 derajat dikali Kak adalah suatu bilangan bulat maka untuk cos X = 00 itu sama saja dengan cos 90 derajat maka petanya adalah 90 derajat berarti X = 90 derajat ditambah dengan 360 derajat dikali K dan solusi selanjutnya X = min 90 derajat ditambah 360 derajat dikali ka nah ini hanya tinggal kita ganti sampai nilai x nya itu sesuai di intervalnya ya 0-360 derajatketika di sini kita gunakan kayaknya sama dengan nol maka bisa kita dapatkan nilai x nya = 90° Kalau kakaknya selain nol maka akan lewat interval untuk yang satunya lagi ketika katanya = 1 maka bisa dapat teksnya = Min 90 derajat + 360 derajat dapat 270° kita sudah dapat 2 nilai x selanjutnya untuk persamaan 1 dikurang 2 Sin x = 0 bisa kita Tuliskan persamaannya ini min 2 dikali dengan Sin x = 1 nya pindah ruas menjadi min 1 maka Sin x nya ini bisa kita dapatkan = 1/2 bisa kita gunakan konsep untuk Sin X = Sin Teta maka x y = Teta ditambah 360 derajat dikali ka solusi selanjutnya X = 180 derajat dikurang Teta ditambah 360 derajat dikali k, maka dari itu untuk persamaan yang kita punya Sin X = seperdua di manaItu sama saja dengan Sin dari 30 derajat ya menurut sudut istimewa trigonometri maka solusinya di sini X = Teta adalah 30 derajat ditambah dengan 360 derajat dikali ka solusi selanjutnya X = 180 derajat dikurang Teta Teta nya 30° berarti jadi 150 derajat Ditambah lagi dengan 360 derajat. Jika di sini kayaknya kita ganti untuk yang pertama di sini kayaknya nol ketika tanya nol maka bisa dapat teksnya = 30° Kalau yang ini ketik kakaknya nol maka bisa kita dapatkan X = 150 derajat kalau tanya yang lain itu akan lewat dari interval berarti kita sudah dapat 4 nilai x yaitu X = 90 derajat 270 derajat 30 derajat dan 150 derajat kita akan subtitusikan semua nilai x ini ke fungsi yang ada di soal untuk yang pertama x nya 90 derajat maka ini fungsinya menjadi duaX teen X nya 90 derajat ditambah dengan cos 2x Cos 2 * 90 yaitu 180 derajat. Nah ini hasilnya = 2 * 90 itu 1 plus dengan cos 180 derajat itu menurut sudut berelasi hasilnya adalah min 1 maka ini hasil akhirnya 2 dikurang satu yaitu 1. Selanjutnya untuk f dari x nya ganti dengan 270° ini = 2 x Sin x nya 270 derajat ditambah Cos 2 x 2 x 270 itu Dima 40 derajat selanjutnya ini = 2 * Sin 270° menurut sudut berelasi karena dia di kuadran ketiga Makasih negatif ya Ini hasilnya adalah min 1 ditambah dengan untuk cos 5040 derajat itu sama saja dengan cos 18derajat itu hasilnya adalah min 1 min 2 Kurang 1 = min 3 selanjutnya untuk f dari x nya ganti dengan 30 derajat maka ini jadi = 2 dikali Sin 30° + dengan Cos 2 * x 2 x 30 yaitu 60 maka ini = 2 dikali Sin 30 itu setengah ditambah cos 60 derajat juga Hasilnya adalah setengah ini dapat 1 + setengah yaitu 3/2 dan terakhir f dari x ke 150 derajat, maka ini = 2 dikali Sin 150 derajat ditambah dengan cos 2x yaitu 300 derajat = 2 dikali Sin 150° itu 1/2 + dengan cos 300 derajat itu seperdua ini juga Hasilnya 3/2 kita cek saja yang paling kecilnilai minimum yang ditanyakan tak bandingkan saja nilai-nilai yang kita punya yang paling kecil adalah min 3 maka jawaban yang tepat adalah B sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya