Video solusi : Nilai minimum f(x,y)=10x+4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 5x+2y<=80, x+4y>=25, x>=0, y>=0 adalah .... (25)

disini ada pertanyaan langkah pertama kita akan mencari titik potong persamaan ini terhadap sumbu x dan sumbu y yang pertama untuk 5 x + 2y lebih kecil sama dengan 80 Sekarang kita coba substitusikan x nya = 0 berarti 5 dikali 0 ditambah 2 y = 80 maka y = 80 / 2 yaitu 40 maka di sini titik potongnya adalah nol koma 10 selanjutnya kita substitusi kan y-nya sama dengan nol berarti 5 x ditambah 2 x 0 = 80 maka x = 80 / 5 yaitu 16, maka di sini titik potong yang kedua adalah 16,0 selanjutnya kita akan mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y dari x + 4 y lebih besar sama dengan 25 Nah disini kita masukkan untuk x y = 00 + 4 y = 25 sehingga y = 25 / 4 yaitu 6 1/4 maka disini titik potongnya adalah nol koma 6 1/4 kemudian kita masukkan untuk nya sama dengan nol berarti x ditambah 4 x 0 = 25 maka x = 25 maka disini titik potong yang kedua adalah 25,0 Nah karena sudah mengetahui titik potongnya terhadap sumbu x dan sumbu y sudah bisa kita Gambarkan diagram cartesius seperti ini grafiknya disini garis yang merupakan garis tegas karena tandanya merupakan ada sama dengannya lebih kecil dari sama dengan Tetapi kalau seandainya tandanya itu adalah hanya lebih kecil dari tidak ada sama dengannya. Berarti di sini garis yang merupakan garis putus-putus bukan garis tegas Nah sekarang kita akan menentukan daerah arsiran ya. Apakah daerah arsiran ke atas atau ke bawah kita coba masukan untuk titik 0,0 berarti di sini 5 dikali 0 ditambah dengan 2 dikali nol berarti = 00 lebih kecil = 80 Nah karena pernyataan ini Benar berarti artinya daerah arsiran itu ke bawah ke arah 0,0 selanjutnya untuk garis x + 4 y lebih besar sama dengan 25 kita akan Tentukan apakah daerah arsiran nya ke atas atau ke bawah Kita uji titik 0,0 berarti 0 + 4 x 0 = 00 lebih besar sama dengan 25 Nah ini pernyataan yang salah berarti artinya 0,0 itu tidak termasuk daerah penyelesaiannya sehingga artinya daerah arsiran itu keatas harus lawan arah dari 0,0 selanjutnya disini masih ada syarat tambahan yaitu X lebih besar sama dengan nol berarti artinya dia berada pada sebelah kanan sumbu y yaitu daerah arsiran di sini Kemudian untuk syarat y lebih besar sama dengan nol berarti daerah arsiran yaitu berada pada atas sumbu x Nah kalau semua syarat-syaratnya sudah diarsir maka di sini kita akan cari daerah irisannya daerah irisan Yaitu berarti Nah dari daerah irisan ini didapatkan 3 titik ekstrim yaitu a b dan c. Nah disini kita akan mencatat titik a titik a adalah 0,40 kemudian titik B adalah nol koma 6 1/4 terakhir untuk mengetahui titik c kita perlu mensubstitusikan persamaan ini dengan persamaan ini Nah di sini kan diketahui x + 4y = 25 maka di sini nilai x = 25 dikurangi 4 y maka kita substitusikan nilai x ke dalam persamaan ini menjadi 5 kali 25 min 4 y ditambah dengan 2y = 80 maka 5 dikali 25 125 5 x min 4 y menjadi min 20 y + 2y = 80 maka disini Min 18 y = 80 dikurangi 125 yaitu Min 45 maka y = Min 45 dibagi Min 18 yaitu 2,5 sehingga untuk mengetahui nilai x di sini kita substitusikan Y = 2 koma 25 dikurangi 4 dikali 2,5 yaitu 10 maka x y = 15 maka di sini C titiknya adalah 15 koma 2,5 atau 2 setengah maka disini untuk menentukan nilai minimum dari fungsi ini kita akan masukan untuk x 0 y 40 maka = 10 dikali nol yaitu 0 ditambah dengan 4 dikali 40 yaitu 160 sehingga disini nilainya sama dengan 160 kemudian kita masukkan untuk 0 kalinya 6 1/4 maka disini 10 dikali 00 ditambah dengan 4 dikali dengan 6 1/4 Yaitu 25 sehingga 0 + 25 = 25 terakhir kita masukkan untuk x-nya 15 Y nya adalah dua setengah makan di sini 10 * 15 = 150 kemudian 4 dikalikan dengan 2 setengah = 10 maka 150 + 10 = 160 sehingga disini nilai minimumnya adalah 25 maka jawabannya sudah ditemukan sampai jumpa di pertanyaan berikutnya.