Video solusi : Jika fungsi f ditentukan oleh: f(x)=(akar(3) sin x+cos x)(3 akar(3) cos x - 3 sinx). maka nilai minimum dari fungsi f adalah....

di sini ada pertanyaan tentang nilai minimum suatu fungsi diberikan FX adalah ini untuk mencari nilai minimum nya turunan pertama dari fungsi tersebut sama dengan nol hati kita akan Sederhanakan dulu sebelum diturunkan maka FX = √ 3 * 3 √ 3 √ 3 * √ 333 * 3 berarti 9 Sin x cos X kemudian akar 3 Sin X dengan minus 3 ini berarti minus 3 akar 3 Sin kuadrat X terus + 3 akar 33 akar 3 cos X dengan cos X berarti cos kuadrat X kemudian minus 3 Sin x cos X Kemudian fix-nya = nah disini kita kumpulkan 9 sin cos sama min 3 sin cos berarti menjadi 6 Sin x cos X FX nya kita Tuliskan di sini. kemudian di sini ada sama-sama akar 3 nya kita tarik keluar berarti + 3 akar 3 cos kuadrat X min Sin kuadrat X kita tahu kalau 2 Sin x cos X itu adalah 2x tadi 6 Bakti ambil 33 * 2 berarti ini 3 dari sin 2x cos kuadrat min Sin kuadrat itu adalah cos 2x nya ini rumusnya diingat cos kuadrat min Sin kuadrat cos 2x 2 Sin x cos X sin 2x nah bentuknya sudah dituliskan demikian bentuk sederhananya kemudian kita akan cari nilai minimumnya maka cari turunan pertamanya sama dengan nol dari f aksen terlebih dahulu 3 sin 2x berarti di sini ada fungsi Sin dimasukin 2x hati kita turunkan dari sin turunannya cos jadi 3 * Cos 2 X dikali turunan dalamnya 2x diturunkan menjadi dua bagian juga 3 akar 3 cos x cos 2x / 2x dalam kos kos diturunkan 20 min Sin 2 X dikali turunan dalamnya 2 x menjadi 2 nah ini sama dengan nol Kita pindah ruas kanan menjadi 6 cos 2x ini pindah ke sana menjadi = 6 √ 3 sin 2x Sin per cos jadi kita pindahkan jadi 6 per 6 akar 3 = Sin 2 X per cos 2x sin 2x Cos 2 x menjadi 2x jadi Tan 2x kalau kita hitung coret-coret jadi Tan 2 isinya = 1 per akar 3 Nathan yang nilainya 1 per akar 3 itu adalah sudutnya 30 derajat berarti 2x nya = 30 derajat ditambah k * 180 karena periode dari tanah adalah 180 maka x nya = 15 derajat + k * 90 maka x nya 5 derajat untuk tanya nol untuk tanya 1 berarti 105 derajat dari sini kita bisa menggambarkan garis bilangannya untuk menentukan daerah fungsinya di sini ada 15 derajat dan 105 derajat di sini kita cek dengan titik nol dimasukkan ke dalam turunan di sininya kaos nol berarti positif nol berarti nol berarti ini daerahnya positif Maka kalau kita masukkan di sini bisa 90/90 berarti Cos 2 * 90 berarti 180 - 10. Berarti ini daerahnya negatif hati di sini positif sehingga traffic-nya kalau kita Gambarkan batik fungsinya akan naik kalau plus mendatar Wati stasioner minus Wati turun stasioner naik yang diminta adalah nilai minimum ya maka nilai ini mau terjadi kalau dari grafik pada saat x nya = 105 derajat jadi minimumnya terjadi pada saat x-nya 105 derajat maka fix nya kita masukkan efeknya kita sudah kita hitung ambil yang disini ya 3 Sin 2 x 105 derajat ditambah 3 akar 3 cos dari 105 * 2 250 * 2 berarti 210 + X Sin 210 + 3 akar 3 cos 210 derajat sin 210 adalah 180 + dengan 30 berarti disini kuadran ketiga muatan ketiga nilai Sin negatif Sin 30 batik setengah berarti ini nilainya menjadi minus 3 berdua ditambah disini 3 √ 3 berarti ini 3 √ 3 cos 210 180 + 30 berarti negatif muatan ketiga kosnya berarti minus setengah akar 3. Jadi kalau kita hitung minus 3 per 2 akar 3 sama akar 3 berarti 3 sama 39 jadi min 9 per 2 berarti nilainya menjadi minus 12 per 2 - 22 berarti minus 6 maka nilai minimum dari fungsi adalah minus 6 pilihan kita adalah yang a sampai jumpa di pertanyaan berikutnya