Video solusi : Diketahui kubus KLMN.PQRS dengan panjang rusuk 4 cm. Jika titik tengah-tengah KN, jarak dari titik A ke garis LS adalah....

Pada soal ini diketahui kubus klmn pqrs dengan panjang rusuk 4 cm. Jika titik a di tengah-tengah KN sini maka kita diminta untuk menentukan jarak titik A ke garis l s disini saya Gambarkan terlebih dahulu garis lesnya Nah selanjutnya kita akan buat proyeksi titik a pada garis l s. Katakanlah di sini ya ini adalah proyeksi titik a pada garis l s kita akan aksen sehingga jika kita tarik garis a ke a aksen ini akan tegak lurus dengan LS nah Jarak titik A ke garis l s itu digambarkan dengan garis a aksen menjadi tugas kita adalah menentukan panjang dari a aksenuntuk menentukan panjang a aksen di sini kita akan gunakan segitiga ALS nah ini kita hubungkan titik s ke dan juga titik A ke l sehingga membentuk segitiga ALS selanjutnya jika segitiga alasnya saya keluarkan jadinya seperti ini selanjutnya panjang Esa itu sama panjang dengan Al karena as ini merupakan sisi miring dari segitiga a n s dan Al ini juga merupakan sisi miring dari segitiga KLM dan perhatikan segitiga KLM dan segitiga ASN ini merupakan segitiga luas segitiga yang kongruen karena telah diperoleh dua sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga ini sama besar perhatikan panjang akal dan panjang KN itu samaKarena titik a itu membagi ruas garis KM menjadi dua bagian sama panjang. Selanjutnya perhatikan panjang KL itu sama panjang dengan SN karena merupakan rusuk dari sini bisa kita lihat bahwa panjang AS itu tentu sama panjang dengan KL ya seperti itu selanjutnya perhatikan untuk menentukan panjang dari a aksen disini kita bisa gunakan Phytagoras dari segitiga a aksen ya Nah rumusnya seperti ini a aksen itu = akar sisi miringnya a s kuadrat dikurang a aksen S kuadrat selanjutnya kita akan Tentukan panjang AC dan aksen esnyaMenentukan panjang AS di sini kita akan gunakan segitiga aksen perhatikan panjang SNI 4 cm karena merupakan rusuk selanjut nya untuk panjang a n i ni 2 cm ya karena itu = setengah dari KKN sementara KKN itu merupakan rusuk jadi kita tulis setengah dari 4. Nah ini = 2 seperti itu Nah untuk menentukan as-nya kita gunakan pythagoras jadi a s kuadrat = s n kuadrat ditambah n kuadrat Nah kita masukkan nilainya kita dapat s n kuadrat artinya 4 kuadrat ditambah 6 kuadrat 2 kuadrat Nah kita hitung 4 kuadrat kita dapat 16 ditambah 2 kuadrat kita dapat 4 jadi a s kuadrat ini 20. Nah, ini kita simpanSelanjutnya perhatikan segitiga ALS ini merupakan segitiga sama kaki artinya garis a. Aksen ini merupakan garis tinggi sehingga A aksen ini merupakan titik tengah dari les jadi untuk panjang l aksen ini sama dengan panjang a aksen Nah selanjutnya perhatikan LS ini merupakan diagonal ruang karena LS ini diagonal ruang maka panjang l s itu = 4 akar 3 sehingga untuk panjang a aksen itu merupakan setengah dari LS Nah kita dapat Aksan esnya itu = setengah dari 4 √ 3. Nah ini kita dapat 2 akar 3 Nah selanjutnya kita masukkan nilai a s kuadrat dan a aksen esnyaRumus yang ini jadi kita dapat panjang a aksen ini = akar x kuadrat kita dapat 20 dikurang Aksan esnya 2 akar 3 ini kita kuadrat kan jadi kita tulis a aksen ini = akar 20 dikurang 2 akar 3 kuadrat kita dapat 4 * 3. Nah kita hitung a aksen ini = √ 20 dikurang 4 x 3 12 Nah kita dapat 20 dikurang 12 kita dapat akar 8 nah ini kita Sederhanakan kita dapat A aksen untuk 8 ini kita bisa tulis menjadi akar 4 dikali akar 2. Nah ini kita selesaikan kita dapat = √ 4 itu 2Galih akar 2 selesai ya jadi panjang a aksen itu 2 akar 2 cm dari sini kita dapat Jarak titik A ke garis LS yang digambarkan dengan ruas garis a aksen ini panjangnya adalah 2 √ 2 cm. Jadi jawabannya adalah bagian C Oke saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya