Video solusi : Seorang pedagang buah-buahan membeli apel Rp20.000,00 per kg dan pisang Rp10.000,00 per kg. Modal yang tersedia Rp5.500.O000,00. Gerobak yang digunakan untuk menjajakan barang dagangan hanya mampu memuat tidak lebih dari 400 kg: Pedagang mengambil keuntungan Rp2.000,00 untuk per kg dan Rp1.000,00 untuk per kg apel pisang: Dimisalkan bahwa apel yang terjual kg dan pisang yang terjual y kg a. Buatlah model matematika (sistem a. pertidaksamaan linear dan fungsi objektif) untuk masalah program linear di atas. B.Buatlah himpunan penyelesaian untuk bagian sistem pertidaksamaan. c.Tentukan koordinat titik pojok pada himpunan penyelesaian pada soal b). D. Hitunglah nilai fungsi objektif untuk tiap titik Anda peroleh pojok yang pada soal c) E.Dari hasil d), tentukan nilai maksimum dari fungsi objektifnyA.

jika menemukan soal seperti ini maka kita dapat membuat tabel Berdasarkan informasi yang telah diberikan untuk mempermudah kita mengerjakan soal nah tabel akan berbentuk seperti berikut disini kita lihat tabel yang pertama dia bilang berat jadi X ini merupakan berat apel yang terjual di Adi soal dikasih tahu X kg itu merupakan apa yang terjual dan Y disini merupakan pisang yang terjual di soal Dia bilang barang dagangan hanya mampu memuat tidak lebih dari 400 kg. Berarti kita udah ketemu x + y lebih kecil sama dengan 400 karena dia cuman muat menampung 400 kg. Selanjutnya kita lihat harga belinya dia bilang Rp20.000 per kg untuk apel dan Rp10.000 per kilogram untuk pisang sedangkan modal dia hanya Rp5.500.000 berarti 20000 X + 10000 y itu lebih kecil sama dengan 5 juta Rp500.000 nah disini kita bagi Rp10.000 sehingga pertidaksamaannya adalah 2 x + y lebih kecil sama dengan 550 kemudian jangan lupa X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol kemudian dia juga minta untuk mencari fungsi objektif berarti caranya adalah kita pakai tabel keuntungan f x koma y = 2000 x ditambah 1000 y Nah selanjutnya untuk soal B G minta untuk menggambar himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan untuk membuat himpunan penyelesaian Kita harus mencari titik koordinat dari masing-masing pertidaksamaan caranya adalah disini kita cari yang x + y dulu ya x + y lebih kecil sama dengan 400 di sini kita anggap kita cari kalau X Yan olinya berapa lalu selanjutnya kalau giginya 0xc berapa caranya adalah di sini berarti Excel kita ganti nol maka jadiin 0 + y = 400 maka y adalah 400 selanjutnya kita ganti ya yang anu berarti x + 0 = 400 maka x nya Rp400 berarti disini kita udah ketemu titik koordinatnya kalau x 0 y nya Rp400 kalau X yang 400 giga 0 kita lakukan hal yang sama kepada pertidaksamaan yang kedua sehingga akan dihasilkan titik koordinat sebagai berikut Nah dari sini kita bisa menggambar grafik Nya maka grafik akan berbentuk seperti berikut garis merah di sini merupakan garis untuk pertidaksamaan x + y lebih kecil sama dengan 400 kemudian garis biru merupakan garis untuk pertidaksamaan 2x + y lebih kecil sama dengan 550 Nah pertama kita lihat garis merah terlebih dahulu titik Ismi merupakan titik koordinat 0,4 dan titik yang satu lagi merupakan koordinat 400,0 berarti di sini udah bener ya titik koordinatnya selanjutnya garis yang biru titik ini merupakan 500 0,550 dan yang di sumbu x ini merupakan titik 275,0 Nah dari sini sekarang yang harus kita lakukan Adalah mencari daerah mana yang diarsir caranya adalah kita lihat tandanya kalau tanda bentuk pertidaksamaan y lebih kecil sama dengan atau lebih kecil berarti daerah yang diarsir adalah daerah di bawah garis atau sebelum garis jika Tanda pertidaksamaannya itu lebih besar sama dengan maka daerah yang diarsir adalah daerah di atas garis sesudah garis Nah kita lihat garis yang merah dia tandanya lebih kecil sama dengan maka kita arsir ke bawah selanjutnya tanda garis biru dia pertidaksamaannya juga lebih kecil sama dengan maka kita garis ke bawah juga kita arsir ke bawah selanjutnya X lebih besar dari 0 dan Y lebih besar dari nol berarti karena mereka yang lebih besar kita arsir sesudah garis Mereka banyak ke sebelah kanan dan ke atas. Nah berarti dari sini kita bisa lihat daerah Akses seluruhnya adalah bagian sini. Jadi ini merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dia minta titik titik potong titik titik potong atau titik titik pojok koordinat koordinat titik titik pojok itu merupakan titik yang mengenai tempat yang diarsir dari sini berarti kita bisa lihat kalau titik yang kena arsir adalah ini 1 lalu di sini 2 lalu di sini ini 3 dan yang terakhir ini 4 Nah berarti dari sini kita udah tahu dong titik 1 3 dan 4 karena mereka merupakan titik koordinat kita tinggal cari titik yang kedua dan kita tulis dulu titik koordinat koordinat titik titik pojok nya adalah yang pertama 0,4 lalu 2750 0,0 dan yang terakhir kita cari titik kedua titik kedua merupakan titik perpotongan antara garis x + y = 400 dan 2 x + y = 550 cara untuk mencari titik potong adalah dengan mengeliminasi berarti di sini kita bisa tulis x + y = 400 Lalu 2 x + y = 550 di sini bisa kita langsung eliminasi ya ya ini langsung hilang jadi X kurang 2 x adalah min x 400 kurang 550 adalah minus 150 B disini kita udah ketemu x nya adalah 150 kita tinggal cari bb-nya caranya adalah kita masuk ekstra dalam salah satu persamaan misalnya kita masukin ke persamaan x + y = 400 berarti 150 + y = 550 Eh = 400 maka y adalah 400 dikurang 150 yaitu 250 bertitik kedua adalah 150 koma 250. Nah, Berarti titik koordinat koordinat titik titik pojok nya adalah nol koma 475 koma 0 0,0 dan 150-250 selanjutnya untuk soal di dia minta kita untuk mencari nilai fungsi objektif dari masing-masing titik pojok yang telah ditemukan berarti di sini tadi fungsi objektif yang adalah f x koma y = 2000 x ditambah 1000 y Berarti di sini kita cari FX sehingga kita ganti dengan masing-masing titik pojok di sini kan ada 4 titik pojok peti yang pertama f a 0,0 di sini berarti Rp2.000 * 0 + 1000 * 0 hasilnya 0 selanjutnya kita coba yang 0,4 ratus berarti 2000 * 0 + 1000 * 400 berarti 2000 * 0 kan 0 1000 * 400 itu Rp400.000 Nah selanjutnya kita cari yang 275 koma 0 berarti 2000 * 25 + 1000 * 0 2000 * 275 adalah rp550.000 dan 1000 * 0 berarti 0 hasilnya rp550.000 terakhir adalah titik 150,250 berarti 2000 3 * 150 + 1000 * 250 nah hasilnya adalah 150 * 2000 itu Rp300.000 kemudian ditambah 1000 kali 250 adalah Rp250.000 Maka hasilnya adalah rp550.000. Nah, Berarti sini kita udah ketemu semua nilai untuk fungsi objektif selanjutnya yang dia minta untuk mencari nilai Max dari fungsi objektif fungsi objektif dari sini kita lihat Berapa yang paling besar pertama ini 0 Berarti udah pasti bukan selanjutnya Rp400.000 Lalu ada rp550.000, dan yang terakhir juga rp550.000, pergi dari sini kita tahu nilai maksimal nya adalah rp550.000. Jangan lupa dalam Yah karena ini merupakan keuntungan nah. sampai jumpa di video selanjutnya