Video solusi : Dengan induksi matematika 5^n- 3^n habis dibagi....

Lego Friends di sini kita punya pertanyaan tentang induksi matematika kita ingin membuktikan bahwa 5 pangkat n dikurangi 3 pangkat n ini habis dibagi berapa Kakak coba untuk beberapa nilai m dalam kasus ini ini ini adalah bilangan asli a digetarkan coba untuk melihat polanya untuk beberapa hewan berikut hasilnya untuk 3 buahan yang pertama jadi kita punya 216 dan 98 di sini yang cocok ini habis dibagi 2 tahun kita akan terlebih dahulu dengan induksi matematika jadi kita misalkan ingin membuktikan PN ini benar untuk setiap n bilangan asli ya di sini kita akan mempunyai dua buah langka kita harus buktikan yang pertama benar karena di sini n bilangan asli berarti nilai n yang paling kecil adalah 1 kita rugikan dia benarkalau kita perlu mengasumsikan pk-nya benar kalau kita ingin melihat akibatnya Apakah PK + satunya menjadi benar sekarang kita punya satu di sini PM dulu bahwa 5 pangkat n dikurang 3 pangkat n ini habis dibagi dua ya kita punya hp satunya adalah 5 - 3 itu 22 ini habis dibagi dua ya habis dibagi 2 habis dibagi dua Ini kata lainnya adalah bilangan genap lalu kita lihat PK sekarang pekan ini adalah 5 pangkat x dikurangi 3 pangkat Kak ini habis dibagi 2 habis dibagi dua ini kita asumsikan benar kita asumsikan kita ingin buktikan PK + 1 itu benar yaAPK + 1 ini akan = 5 ^ k + 1 dikurangi 3 ^ k + 1, lalu kita akan punya di sini dikali 5 pangkat x dikurangi 3 * 3 ^ k lalu kita akan Tuliskan sebagai berikut ya. Jadi kita akan keluarkan 5 pangkat x dikurangi 3 pangkat a dan ini menyisakan yah ini ditambah 4 dikali 5 pangkat x dikurangi 2 * 3 ^ Kak kita lihat bahwa ini habis dibagi 2 dan ini habis dibagi dua ya. Jadi kita punya suku yang kedua ini adalah habis dibagi dua karena seluruhnya genap ya 4 dikali sesuatu itu adalah bilangan genap dan 2 kali sesuatu itu juga akan bilangan genap dan ini kita sudah asumsikan benar-benar habis dibagi 2habis dibagi 2 maka dari itu seluruhnya juga bilangan genap ya karena penjumlahan dari bilangan genap adalah bilangan genap maka dari itu juga benar sehingga benar bahwa PN ini berlaku untuk setiap bilangan asli di jawaban yang tepat adalah yang Oke sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya