Video solusi : Sebuah pabrik mempunyai dua jenis mesin untuk memproduksi paling sedikit 220 unit barang per hari. Mesin I mampu menghasilkan 10 unit barang per jam. Mesin II mampu menghasilkan 20 unit barang per jam. Jumlah waktu operasi kedua jenis mesin tidak melebihi 18 jam per hari. Selisih lama pengoperasian mesin I dan II tidak lebih dari 2 jam dan mesin II lebih lama beroperasi daripada mesin I. Biaya pengoperasian mesin I Rp40.000,00 per hari dan biaya pengoperasian mesin II Rp50.000,00 per hari. a. Hitunglah biaya minimum pengoperasian kedua mesin per hari. b. Berapa jumlah barang maksimum yang diproduksi pabrik per hari? c. Jika mesin I dioperasikan selama 10 jam per hari, berapa jumlah minimum dan maksimum barang yang diproduksi pabrik?

dari soal diketahui pabrik memproduksi paling sedikit 220 unit barang perhari dan mesin 1 mampu menghasilkan 10 unit barang dan mesin 2 mampu menghasilkan 20 unit barang per jam berarti 10 x ditambah dengan 20 y lebih dari sama dengan 220 dari soal juga diketahui jumlah waktu operasi Kedua jenis mesin tidak melebihi 18 jam perhari berarti x ditambah dengan Y kurang dari sama dengan 18 yang pertama untuk pertidaksamaan 10 x + 20 y lebih dari sama dengan 220 berarti 10 x ditambah dengan 20 y = 220 apabila dimisalkan x = 0berarti 20 y = 220 berarti y = 220 / 20 = apabila kita misalkan y = 0 maka diperoleh 10 x = 220 DX = 22 selanjutnya untuk x + y = 18 apabila misalkan x = 0 maka diperoleh y = 18 apabila dimisalkan y = 0 maka diperoleh X = 18 berarti diperoleh 18,8 selanjutnya akan kita cari titik potong antara10 x + 20 y y = 220 dan juga x + y = 18 apabila kita mengeliminasi x-nya maka persamaan yang ini harus dikali dengan satu dan persamaan ini harus dikali 10 sehingga diperoleh 10 x ditambah 20 y = 202 berarti 10 x + 10 y = 180 kita kurangkan maka diperoleh 10 y = 40 berarti y = 40 / 10 = 4substitusi nilai y = 4 ke persamaan x ditambah dengan y = 18 sehingga diperoleh x ditambah 4 = 18 berarti X = 18 kurang 4 = 14 berarti diperoleh titik nya adalah 14,4 selanjutnya akan di gambarkan grafiknya ini adalah sumbu y dan ini adalah sumbu x di titik yang pertama adalah 22 X yaitu 22 dan Y yaitu 11 berarti kita hubungkan titik kedua titiknyaDiperolehlah garisnya ini adalah 10 x + 20 y = 220. Apabila kita uji titik 0,0 dan kita situs Ike 10 x + 20 y nilainya itu tidak lebih dari sama dengan 220 berarti daerah arsiran termasuk adalah yang ini Apabila kita uji titik 0,0 ke jika x + y itu nilainya nol adalah kurang dari 18 berarti daerah yang diarsir adalah daerah yang ini jadi daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir penuhin jadi titik-titik yang termasuk dalam daerah penyelesaian adalah 0,8 0,1 dan titik potong antara kedua garis yaitu 14,4 lanjutnya untukpertanyaan dari bagian A maka dari titik-titik yang diperoleh tadi yaitu 0,8 + 0,1 dan juga 14,4 akan disubsidi tusi ke fungsi tujuan yaitu Z = 40000 dan x ditambah dengan 50000 X dengan y maka yang pertama untuk titik nol koma 18 diperoleh dan = 40000 X dengan 0 ditambah dengan 50000 dikali dengan 18 diperoleh 0 + dengan 900000 berarti diperolehRp100.000 selanjutnya untuk titik nol koma berarti diperoleh Z = 40000 X dengan 0 + dengan 50000 X dengan 11 sehingga diperoleh 0 + dengan 550000 berarti = rp550.000 selanjutnya untuk titik 14,4 disubstitusi ke fungsi tujuan Z = 40000 X dengan 14 + dengan 50000 X dengan 4 diperoleh = 5Terus Rp60.000 plus dengan 200000 diperoleh 760 berarti dari ketiga hasil yang diperoleh yaitu rp550.000 rp760.000 dan Rp900.000 maka jawaban untuk bagian a yaitu biaya minimum pengoperasian kedua mesin perhari adalah rp550.000. Jadi untuk bagian A adalah biaya minimum pengoperasian kedua mesin perhari adalah rp550.000. Selanjutnya untuk bagian B Berapa jumlah barang maksimum yang diproduksi hari dalam satu hari itu ada 24 jam berarti untuk mesin 1 itu dia bekerja menghasilkan 10Per jam berarti 10 * 24 = 240 unit untuk mesin 2 itu menghasilkan jamnya 20 unit berarti 20 dikali dengan 24 = 480 unit total keseluruhannya tinggal akan diperoleh la 720 unit jadi jawaban untuk bagian kedua adalah 720 unit. Jumlah barang maksimum yang diproduksi pabrik perhari selanjutnya untuk bagian C jika mesin 1 dioperasikan selama 10 jam perhari, berapa jumlah minimum dan maksimum barang yang diproduksi pabrik yang untuk jumlah maksimum yang diproduksi pabrik dalam satu hari ada 24 jam dan dari keterangan soal bahwa selisih lama?Mesin 1 dan 2 tidak lebih dari 2 jam dan mesin 2 selalu lebih lama beroperasi dari pada mesin 1 dan karena mesin satu itu beroperasinya ada 10 jam. Berarti maksimumnya hanya bisa 2 jam lebih lama dari mesin 1 itu mesin 2 berarti jam operasinya adalah 2 jam berarti 10 dikali dengan 10 = 100 dan 12 x dengan 20 adalah 240 unit kita tinggal ditotalkan maka diperoleh 340 unit. Selanjutnya untuk jumlah minimum nya kembali ke soal bahwa tidak boleh lebih lama beroperasi lebih dari 2 jam mesin 2 daripada mesin 1. Berarti kalau mesin satunya itu beroperasi selama10 jam berarti mesin 2 minimum bisa 1 jam lebih lama daripada mesin 1 berarti 11 jam tinggal dikalikan 10 dikali dengan 10 = 100 dan 11 X dengan 20 = 220 tinggal dijumlahkan maka 320 unit sekian sampai jumpa di video penjelasan berikut