Video solusi : Tentukan persamaan peta garis x-2y+4=0 yang dirotasikan dengan O(0, 0) sejauh 90 berlawanan arah jarum jam dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y=x. (UN 2000)

Pada soal ini kita diminta untuk menentukan persamaan peta garis X dikurang 2 y ditambah 4 sama dengan nol yang dirotasikan dengan pusat O 0,0 sejauh 90 derajat berlawanan arah jarum jam. Nah ini bisa saya misalkan dengan T1 nyaya transformasi pertama kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x nah ini saya misalkan dengan T 2 Nah untuk menentukan persamaan peta yang merupakan hasil dari transformasi kita gunakan rumus seperti ini x aksen D aksen ini merupakan hasil dari transformasi nya itu = matriks transformasinya dikali dengan titik semulanya seperti itu Nah selanjutnya kita harus Tentukan terlebih dahulu matriks transfer.nah, pada soal ini kita punya garis ini ditransformasikan dengan t 1 kemudian dilanjutkan dengan transformasi T 2 matriks transformasi nya bisa saya tulis menjadi t = T2 Bundaran T1 dengan Bundaran ini merupakan operasi perkalian dari matriks yah Nah selanjutnya kita akan Tentukan T2 dan T1 nya untuk matriks rotasi dengan pusat O 0,0 sejauh 90 derajat berlawanan jarum jam yang dimisalkan dengan T1 matriksnya adalah ini 0 - 110 selanjutnya untuk matriks refleksi terhadap garis y = x yang telah dimisalkan dengan T2 matriksnya adalah ini 0110 selanjutnya dengan menggunakan rumus yang iniKita bisa Tentukan p nya dari t = matriks t 20110 Bundaran Desa tuh Nah di sini bundarannya tadi ada X dikali dengan T1 yaitu 0 - 110. Nah ini sama dengan untuk entry baris ke-1 kolom pertama kita dapat 0 dikali 00 + 1 * 11 selanjutnya untuk entry baris ke-1 kolom kedua kita dapat 0 dikali min 10 + 1 * 00 ya untuk entry baris kedua kolom pertama kita dapat 1 dikali 00 + 0 * 10 n untuk entry baris kedua kolom kedua kita dapat 1 dikali minusmin 1 ditambah 0 dikali 00 hasilnya ini = 1000 - 1 menit nya dengan menggunakan rumus yang ini kita dapat Nah selanjutnya ini bisa kita selesaikan sama dengan perkalian matriks baris pertama di kali ini kita dapat 1 x x x + 0 x y 0 y selanjutnya untuk baris ke-2 nya 0 dikali x 0 x min 1 x min y = x min y ya seperti itu artinya disini kita dapat bahwa X aksen itu = X dan Y aksen itu = Min Y atau ini bisa kita tulis y = Min y aksen untuk menentukanBayangannya cukup kita subtitusi X dan y nya ke persamaan garisnya Nah kita dapat nah ini diganti dengan x aksen min 2 Y nya ini diganti dengan min y aksen ditambah 4 ini = 0 x aksen min 2 dikali min y aksen x + 2 y aksen ditambah 4 ini sama dengan nol Nah inilah bayangan garis nya untuk mendapatkan persamaannya cukup kita ganti X aksen menjadi X dan Y aksen menjadi y Jadi kita dapat x ditambah 2 y ditambah 4 sama dengan nol selesai. Nah inilah persamaan petanya jadi saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya