Video solusi : Nilai minimum 2x-3y+7 yang memenuhi 2y-x<=0, x+y<=3, dan y>=-1 adalah ...

Haikal Friends jika kita menemui hal seperti ini langkah yang pertama kita harus mengubah pertidaksamaan 2 y min x kurang dari sama dengan 0 x + y kurang dari sama dengan 3 dan Y lebih dari sama dengan min 1 ke dalam persamaan untuk yang pertama yakni 2 y min x kurang dari sama dengan nol menjadi persamaannya yakni bayi min x = 0 kemudian kita cari titik-titik yang dilewati oleh garis tersebut Yakni dengan mensubtitusikan x = 0 ke dalam persamaan hingga diperoleh y = 0 dan untuk y = 0 kemudian diperoleh x = 0 untuk persamaan yang kedua yakni X + Y kurang dari sama dengan 3 maka menjadi persamaannya yakni x + y = 3 kemudian kita cari juga titik-titiknya kita substitusikan x = 0 yang diperoleh y = 3 dan jika y = 0 maka diperoleh x = 3 dan persamaan ketiganya yakni y = min 1 setelah kita memperoleh titik-titik pada setiap garis Maka selanjutnya dapat kita Gambarkan grafik dari masing-masing garis nya disini garis yang berwarna merah yakni untuk persamaan yang pertama dan garis yang berwarna hijau disini adalah persamaan yang kedua persamaan yang ketiga yakni garis yang berwarna biru untuk mencari daerah hasil penyelesaian nya kita dapat menggunakan uji titik pada setiap persamaan garisnya yakni disini kita dapat menggunakan titik ujungnya 0,0 untuk mempermudah perhitungan sehingga langsung saja kita substitusikan 0,0 ke dalam persamaan yang pertama sehingga diperoleh 0 kurang dari sama dengan nol maka pernyataan ini adalah benar Sehingga untuk daerah hasil penyelesaiannya mendekati titik uji Nah untuk yang persamaan kedua kita substitusikan 0,0 sehingga diperoleh kurang dari = 3. Pernyataan ini juga benar sehingga untuk daerah hasil penyelesaiannya mendekati titik uji untuk persamaan yang ketiga diperoleh 0 lebih dari sama dengan min 1 sehingga pernyataan yang benar maka daerah hasil penyelesaiannya mendekati titik uji disini kita akan menggunakan daerah hasil penyelesaian nya yakni yang bersih sehingga kita dapat mengarsir daerah yang salah yang bukan hasil penyelesaian sehingga diperoleh daerah hasil penyelesaiannya adalah seperti ini kita tahu bahwa terdapat tiga titik kritis atau titik daerah hasil penyelesaian yakni di sini di sini dan di sini. Untuk mempermudah kita dapat misalkan disini adalah titik a. Kemudian disini titik B dan titik C untuk mencari titik a di mana titik a adalah perpotongan dari garis persamaan yang pertama dan persamaan yang ketiga kita ketahui persamaan yang ketiga y = min 1 langsung saja kita substitusikan kebersamaan yang pertama sehingga diperoleh 2 x min 1 dikurangi x = 0 sehingga diperoleh x nya = min 2 maka titik a di sini adalah koordinatnya min 2 min 1 untuk mencari titik B di sini di mana titik P adalah perpotongan dari persamaan yang pertama dan kedua maka langsung saja kita jumlahkan kedua persamaan untuk menghilangkan x 3 diperoleh 3 y = 3 maka y = 1 y = 1 kita dapat subtitusikan kebersamaan yang kedua yakni sehingga diperoleh X = 3 dikurangi 1 = 2 maka koordinat dari b adalah 2,1 c adalah perpotongan dari persamaan ketiga dan 2 maka langsung saja kita substitusikan sehingga x + min 1 + 3 sehingga diperoleh x = 4 maka titik c adalah 4,1 Nah selanjutnya untuk mencari nilai minimum kita dapat langsung subtitusikan titik ABC kedalam 2 x min 3 Y + 7 kita peroleh titik A min 2,1 B 2,1 C 4,1 selanjutnya kita misalkan persamaan tersebut adalah F yakni 2 x min 3 Y + 7 langsung saja kita substitusikan titik abcd ke dalam persamaan F untuk yang pertama titik min dua koma min 1 maka = 2 X min 2 dikurangi 3 x min 1 + 7 maka ditambah 3 y min 1 ditambah 7 sehingga diperoleh = 6 untuk yang kedua yakni 2,1 = 2 dikali 2 dikurangi 3 dikali 1 + 7, maka diperoleh = 8 untuk yang ketiga 4 koma min 1 = 2 * 4 dikurang 3 dikali min 1 ditambah 7 maka = 18 dari sini dapat kita ketahui bahwa nilai minimumnya adalah 6 maka jawabannya adalah e-bay sampai jumpa di pertanyaan berikutnya