Video solusi : Jika tan x=P/Q, maka nilai (P cos 2x+Q sin 2x) adalah ...

Halo coffee Friends pada soal ini kita diberikan informasi bahwa Tan x = p per Q dan kita akan menentukan nilai dari P cos 2x + 3 sin 2x untuk menyelesaikan soal ini bisa kita pandang disini x-nya sebagai salah satu sudut pada suatu segitiga siku-siku misalkan kita punya segitiga siku-siku seperti ini dan kita misalkan ini adalah sudut yang sebesar X kemudian kita misalkan ini adalah segitiga ABC maka bisa kita peroleh dihadapan sudut x nya bisa kita Tuliskan Sisi depan dari sudut di hadapan sudut siku-siku adalah sisi miring dan di sini berarti adalah samping sudut x nya untuk Tan dari X yang bisa kita peroleh dari rumus sisi depan sisi samping yang mana kita akan diperoleh berarti AC mesin yaitu a c a b c dan cos x nya bisa kita peroleh berdasarkan Samping posisi miring yaitu a b a b c diketahui Tan x = p per Q berarti bisa kita pandang P adalah AC dan AB bisa kita terapkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku ABC dengan BC adalah Sisi miringnya yang mana sisi miring panjangnya bisa kita peroleh berdasarkan akar dari jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya sehingga bisa kita Tuliskan bc = √ dari AC dikuadratkan ditambah dengan hanya kita peroleh ini = akar dari ac-nya p dikuadratkan kemudian dengan artinya adalah ki, berarti dikuadratkan kita akan punya untuk Sin x nya adalah P per akar P kuadrat + Q kuadrat dan X per akar P kuadrat + Q kuadrat cos 2x nya berdasarkan rumus 2 cos kuadrat X dikurang 1 = 2 * cos kuadrat X berarti cos X dikuadratkan iki berarti akar P kuadrat + Q kuadrat ini di Palu dikurangi 1 dan kalau kita hitung Q per akar P kuadrat + Q kuadrat dikuadratkan maka q per akar P kuadrat ditambah 3 per akar P kuadrat + Q kuadrat dikali Q adalah Q kuadrat berarti di sini Q kuadrat per akar P kuadrat ditambah kuadrat dikali akar P kuadrat + Q kuadrat adalah P kuadrat + Q kuadrat itu sendiri satunya disini kita jadikan pecahan yang penyebutnya ditambah Q kuadrat maka kita Tuliskan di sini dikurang P kuadrat + Q kuadrat per C kuadrat + Q kuadrat Nah kita selesaikan untuk operasi pengurangan pada pecahan Nya maka kita peroleh inilah cos 2x nya untuk sin 2x bisa kita peroleh dari rumus 2 Sin x cos X sehingga kita peroleh sin 2x nya seperti ini sekarang tinggal kita cari nilai dari P cos 2x + Q dikali sin 2x Nya sehingga bisa kita Tuliskan berarti cos 2x serta sin 2x yang masing-masing seperti ini karena penyebutnya sudah sama berarti tinggal kita operasikan bagian pembilangnya yang mana di sini Ki dikali 2 PQ adalah 2 PQ kuadrat ini sama-sama punya p maka p nya bisa kita keluarkan di luar sehingga disini P dikali dengan 3 dalam kurung nya tinggal Q kuadrat dikurang P kuadrat di sini berarti tinggal 2 Q kuadrat Q kuadrat ditambah 2 Q kuadrat kita akan memperoleh hasilnya 3 Q kuadrat sehingga disini dikurang P kuadrat kuadrat-kuadrat untuk soal ini dan