Video solusi : Jika fungsi y=ax^2+4x+3a mempunyai nilai maksimum -11, maka a^2-a=. . . .

Halo cover untuk mengerjakan soal ini kita harus ingat jika kita memiliki fungsi kuadrat y = AX kuadrat + BX + C maka fungsi kuadrat ini akan memiliki titik puncak dengan koordinat x p koma y p x Puncak koma Y puncak-puncak di sini disebut juga sumbu simetri rumus untuk mencari sumbu simetri adalah min b per 2 a sedangkan ye Puncak di sini di sebut nilai maksimum atau minimum dengan rumus adalah b kuadrat min 4 X dikali C per Min 4 akan menjadi nilai maksimum Jika nilai a-nya lebih kecil daripada 0 dan akan menjadi nilai minimum Jika a lebih besar daripadaNah sekarang diberikan disini fungsi kuadratnya FX = AX kuadrat + 4 x + 3 a maka itu adalah yang terletak di depan x kuadrat atau koefisien dari X kuadrat di sini A kecil lalu b adalah koefisien dari X disini dan C adalah konstanta nya disini adalah 3. A. Fungsi ini memiliki nilai maksimum = Min 11 karena nilai maksimum artinya hanya akan lebih kecil daripada 0 untuk menjadi nilai maksimum nilai maksimumnya = 11 artinya webnya = Min 11 Sekarang kita akan buka rumus untuk mencari y p yaitu b kuadrat di sini banyak 4kuadrat min 4 dikali hanya adalah a kecil c-nya adalah 3 A dibagi Min 4 x a maka akan = Min 11 di sini nah sekarang ini adalah 11 per 1 kita akan kali silang sehingga 4 kuadrat dikurangi 4 X dikali 3 a akan sama dengan min 11 X min 4 hasilnya adalah 44 a maka di ruas kiri Ini 16 dikurangi 4 dikali a dikali 3 hasilnya 12 a kuadrat = 44 a kita Satukan semuanya di ruas kiri sehingga sekarang kita memiliki minus 12 a kuadrat lalu 44 a jika dipindahkan ke ruas kiri ingat tandanya berubah dari positif menjadi negatif 44 a lalu ditambahsama dengan nol Nah untuk mencari nilai a kita akan faktorkan persamaan kuadrat ini pertama-tama persamaan kuadratnya akan saya lagi dengan min 4 agar lebih sederhana sehingga sekarang kita punya 3 a kuadrat + 11 A min 4 sama dengan nol lalu kita akan faktor a 3 a kuadrat + 11 A min 4 jika difaktorkan akan menjadi 3 A min 1 dikali dengan A + 4 = 06 untuk mencari nilai a masing-masing dari faktor ini akan kita sama dengan kan sehingga kita akan punya yang pertama 3 A min 1 = 03 A = 1 A = 1/3 lalu yang keduapunya A + 4 = 0 A = min 4 Namun kita harus ingat bahwa tadi kita memiliki syarat hanya harus lebih kecil daripada agar menjadi nilai maksimum sehingga a = positif 1 per 3 ini tidak memenuhi karena tidak memenuhi Kita akan menggunakan A = min 4 nah yang ditanya pada soal adalah nilai dari a kuadrat min a maka a nya itu adalah 4 dikuadratkan dikurangi Min 4 Min 4 kuadrat adalah 16 lalu + 4 sehingga = 20 jawabannya adalah yang sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya