Video solusi : Suku banyak F(x)=x^3-(a-1)x^2+bx+2a. Jika F(x) dibagi oleh (x-2) mempunyai sisa 4 dan tidak mempunyai sisa jika F(x) dibagi (x+2). Tentukan nilai a dan b.

Untuk menyelesaikan soal ini diketahui suku banyak FX seperti ini. Jika fx dibagi oleh x kurang 2 mempunyai sisa 4 dan tidak mempunyai sisa jika fx dibagi dengan x ditambah 2 maka kita diminta untuk menentukan nilai a dan nilai B perhatikan yang pertama jika fx dibagi oleh x kurang 2 mempunyai sisa 4 berdasarkan teorema sisa ini jika fx berderajat n dibagi dengan x kurang k pada soal kita ini x kurang 2 maka Sisanya adalah f k sehingga dari soal kita ini F2 = 4 maka karena efeknya adalah ini kemudian kita ganti nilai x nya dengan 2 maka x ^ 3 berarti 2 pangkat 3 dikurang dengan a dikurang 1 x kuadrat berarti 2 kuadrat ditambah dengan DX berarti ditambah dengan b dikali 2 kemudian ditambah dengan 2 A= 4 maka diperoleh 12 dikurang dengan 2 a ditambah dengan 2 b = 4. Jika kita pindahkan 12 ini ke kanan maka diperoleh min 2 a ditambah dengan 2 B = Min 8 Kemudian pada soal di sini dikatakan tidak mempunyai sisa jika fx dibagi dengan x + 2 maka dikatakan x + 2 merupakan faktor dari FX perhatikan terima faktor jika fx adalah sebuah suku banyak dengan x kurang kah berarti pada sekitar X dikurang min 2 adalah faktor nya jika dan hanya jika fx = 0 ini berarti kita peroleh jika kita ganti X = min 2 maka nilai a = 0 ganti semua X = min 2 maka min 2 pangkat 3 dikurang dengan a Kurang 1 x kuadrat min 2 kuadrat ditambah dengan BD2 ditambah dengan 2 a = 0 maka hasilnya adalah Min 4 dikurang dengan 2 a dikurang 2 B = 0 Min 4 nya ke kanan maka min 2 a dikurang 2 B = positif 4 perhatikan dari sini Jika min 2 a + 2 B = Min 8 jika kedua sisi sama-sama kita kalikan dengan min 1 per 2 maka persamaan ini menjadi a-z kurang b = 4 Kemudian dari persamaan ini jika sisi sama-sama kita kalikan dengan min 1 per 2 maka persamaan yang menjadi a.di + B = min 2 kita misalkan ini adalah persamaan 1 dan ini ada persamaan 2 maka untuk menentukan nilai a dan b kita bisa lakukan dengan eliminasi dan substitusi yang pertama kita bisa dilunasi persamaan satu dengan persamaan dua persamaan satunya a kurang b sama4 persamaan 2 nya adalah a + b = min 2. Jika kita kurangkan kedua Sisi maka kita mengeliminasi variabel a karena a dikurang a hasilnya adalah 0 kemudian min b dikurang B asalnya adalah min 2 b = 4 dikurangi 2 hasilnya adalah positif 6 sehingga dari sini kita peroleh B = 6 per 2 = negatif 3 Kemudian untuk menentukan nilai a kita bisa subtitusikan nilai B ini ke dalam salah satu persamaan misalkan kita subtitusikan ke dalam persamaan kemudian kita ganti nilainya dengan min 3 maka diperoleh a kurang b. Berarti a dikurang dengan min 3 = 4 berarti jika kita pindahkan Min dari min 3 n ke kanan maka menjadi A = 4 + dengan min 3 / 4 dikurang 3 maka diperoleh nilai a-nya = 1Jadi dari sini kita peroleh nilai a = 1 dan nilai B = negatif 3. Oke sampai jumpa di soal berikutnya