Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan metode substitusi. a. x-2y=5 x+y=11 b. 3x-2y=5 4x+3y=6

untuk mengerjakan soal ini kita harus ingat bahwa bentuk dari himpunan penyelesaian penulisannya adalah x koma y seperti ini nah pada soal a kita diminta untuk mencari himpunan penyelesaian dari X min 2 y = 5 dan X + Y = 11 dengan metode substitusi caranya kita pilih salah satu persamaan dan kita ubah bentuknya menjadi ke dalam bentuk X = atau Y = misalkan saya pilih persamaan pertama ini saya ingin ubah ke dalam bentuk = min 2 y ini kita pindahkan ke ruas kanan ingat tandanya berubah dari negatif menjadi positif 2 y ditambah 5 Nah sekarang kita subtitusikan x = 2 y + 5 ini ke dalam persamaan kedua kita ganti x = 2 y + 5 maka persamaan kedua ini menjadiy ditambah 5 + y = 11 2y + 5 + y = 11 3y = 11 5 nya kita pindahkan ke ruas kanan menjadi Min 5 3y = 6 sehingga y = 6 / 3 hasilnya adalah 2 Nah sekarang kita akan subtitusikan Y = 2 ini ke X yang tadi kita sudah punya di awal x = 2 kita substitusikan dianya dikali 2 + 5 = 4 + 5 hasilnya adalah 9 karena kita sudah mendapatkan nilai x dan y nya maka himpunan penyelesaian dari sistem persamaan pada soal ini adalah 9,2 inilah jawabannya lalu pada soal B kita diminta untuk mencari himpunan penyelesaianbagian dari sistem persamaan 3 X min 2 y = 54 X + 3y = 6 di sini saya akan memilih teman pertama dan saya akan ubah ke dalam bentuk y = sehingga saya memiliki min 2 y = 3x ini kita pindahkan ke ruas kanan menjadi 3 x ditambah 5 lalu agar menjadi y = maka semua yang di ruas kanan ini kita harus bagi dengan min 2 sekarang kita subtitusikan y = min 3 x + 5 per min 2 ini ke persamaan kedua kita ganti ya nya dengan min 3 x + 5 dibagi min 2 maka di sini menjadi 4 x ditambah 3 x min 3 x + 5min 2 = 6 agar ini tidak dalam bentuk pecahan kita akan kali kan semuanya dengan min 24 X dikali min 2 min 8 x + min 2 nya nanti akan dicoret dengan min 2 pada penyebut ini sehingga sisanya 3 x min 3 x + 5 = 6 x min 2 min 12 Min 8 x + 3 nya kita kalikan ke dalam kurung menjadi Min 9 x ditambah 15 = MIN 12 Min 8 x min 9 x + 15 = MIN 12 Min 8 x min 9 x hasilnya Min 17 x = min 12 15 yang kita pindahkan ke ruas kanan menjadi min 15 Min 17 x = min 20X = min 27 per Min 17 hasilnya adalah 27 per 17 sekarang kita substitusikan x = 27 per 17 ini ke Yang tadi kita sudah buat di awal menjadi y = min 3 x x nya adalah 27 per 17 ditambah 5 dibagi min 2 y = Min 81 per 17 + 5 per min 2 Y = 4 per 17 dibagi min 2 maka = min 2 per 17 karena kita sudah mendapatkan nilai x dan y maka himpunan penyelesaian untuk sistem persamaan pada soal B ini adalah 27 per 17min 2 per 17 inilah jawabannya sampai jumpa di pembahasan-soal selanjutnya