Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan sinx-(akar(3))cosx=akar(2), untuk interval 0<x<360 adalah ....

soal seperti ini kita dapat menyelesaikannya dengan cara persamaan trigonometri dengan bentuk Sin X Kemudian ditambahkan dengan cos X ini dapat kita Ubah menjadi kalikan dengan cos X dikurang Alpha di mana ini = akar dari a kuadrat kemudian Alfa ini kita peroleh dari tangen Alfa = a per B kemudian kita perhatikan soal juga harus mengingat kembali dari persamaan trigonometri cos x = cos Alfa maka X = + Alfa ditambah k dikali 360 derajat perhatikan soal maka Sin X dikurang akar 3 cos X kita Ubah menjadi k cos X dikurang Alpha jadikannya samaAkar dari 1 kuadrat Kemudian ditambahkan dengan negatif akar 3 dikuadratkan maka ini kita peroleh hasilnya = akar 4 akar dari 4 itu adalah 2 jadikannya = 2 kita cari tangen Alfa tangen Alfa = a per B beratnya 1 per √ 31 ini berasal dari sinus berarti sinusnya positif kemudian negatif akar 3 berasal dari cos berarti kosnya adalah negatif dan cosinus. Berarti ini berada di kuadran kedua kita rasionalkan maka kita peroleh di sini tangen Alfa = 1 per 3 akar 31 per 3 hasilnya adalah negatif jadi tangen Alfa = negatif 1 per 3 akar 3 maka dari sini kita peroleh alfanya = 150 derajat karena diaDi kuadran kedua maka persamaan trigonometri nya dapat kita Ubah menjadi X dikurang akar 3 cos X menjadi k cos X dikurang Alphard jadi kayaknya tadi adalah 2 maka di sini dapat kita Tuliskan 2 dikalikan dengan cos X dikurang 150 derajat ini = akar 2 atau dari sini kita peroleh cos X dikurang 150 derajat ini = 1/2 √ 2 jadi 1 per 2 akar 2 itu merupakan cosinus dari 45 derajat. Jadi di sini dapat kita Tuliskan = cosinus 45 derajat kemudian berdasarkan persamaan trigonometri berikut ini kita peroleh yang pertama adalah x disini kita Tuliskan X dikurang 150 = 45K dikali 360 derajat kemudian ini yang pertama yang kedua adalah X dikurang 150 derajat kemudian ini = negatif 45 derajat. Kemudian ditambahkan dengan x dengan 360 derajat kemudian ini dapat Tuliskan kembali menjadi X = 45 + 150 adalah 195 jadi disini kita Tuliskan 160 derajat kemudian di sini adalah x = negatif 45 + 150 adalah 105 derajat kemudian ditambah dikali 360 sekarang kita perhatikan batasannya X lebih dari nol derajat360 derajat maka kita ambil yang pertama untuk k = 0 di sini kah ini adalah bilangan bulat k = bilangan bulat maka pertama kita ambil tanya sama dengan nol karena batasannya tidak ada yang negatif ketika tanya sama dengan nol maka kita peroleh dari sini x-nya = 195 derajat Kemudian dari sini kita peroleh = 105 derajat kemudian ketika kita ambilkan nya = 1 maka batasannya akan melebihi 360 derajat maka tidak perlu kita ambil untuk tanya 1 dan seterusnya jadi dari sini kita peroleh x-nya = 105 derajat dan 195 derajat pilihan yang tepat adalah