Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x+3cos x-1=0 pada 0<=x<=360 adalah ....

Hello friends pada saat ini kita diminta untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 cos x dikurangi 1 = 0 pada interval 0 kurang dari sama dengan x kurang dari 360 derajat sebelumnya kita tahu bahwa cos 2x itu senilai dengan 1 min 2 Sin kuadrat 2x Sin kuadrat x + nya kemudian = 2 cos kuadrat x dikurangi 1 dan juga = cos kuadrat x dikurangi Sin kuadrat X agar persamaan ini lebih mudah untuk dicari hasil himpunan penyelesaiannya maka cos 2x ini diganti menjadi salah satu bentuk yang ada di sini karena di sini adanya cos x tanpa ada sin X atau bentuk perbandingan menteri yang lain maka akan lebih mudah jika cos 2x diubah menjadi 2 cos kuadrat x min 1 sehingga persamaan-persamaan ini berubah menjadi 2 cos kuadrat x min 1 ditambah 3 cos x dikurangi 1 sama dengan nol lalu menjadi 2 cos kuadrat x + 3 cos x dikurangi 2 sama dengan nol Lalu difaktorkan seperti biasa 2 hari maksudnya 2 cos x dikurangi 1 dikali cos x ditambah 2 sama dengan nol sehingga pembuat nol nya adalah 2 cos x min 1 sama dengan nol atau cos X + 2 = 0 menyebabkan cos X = setengah atau cos X = negatif 2 nilai terkecil dari cos x adalah negatif 1 sehingga nilai cos X = negatif 2 ini tidak memenuhi tidak memenuhi lalu untuk cos X = setengah ini memenuhi ya nilai Tengah ini = nilai cos 60 derajat sehingga cos x = cos 60 derajat Kemudian pada persamaan trigonometri Jika nilai dari cos x cos x = cos Alfa maka kemungkinan nilai x nya adalah x = Alfa + K * 360 derajat atau X = negatif X atau negatif Alfa maksudnya ditambah k * 360 derajat Itu adalah 2 kemungkinan Nya sehingga untuk persamaan ini diperoleh nilai Alfa adalah 60 derajat jadi kita lanjutkan dari sini menjadi x = 60 derajat + k * 360 derajat atau X = negatif 60 derajat + k * 390 derajat Oke untuk kemungkinan yang pertama k = 03 k = 0, maka x = 60 derajat. Oke yang ini memenuhi masuk di interval kemudian ketika k = 1 maka X = 420 derajat ini tidak lebih lebih dari 360 derajat artinya dia tidak masuk di himpunan penyelesaian 9 cm selanjutnya untuk yang kedua ketika = 0 maka X = negatif 60 derajat ini juga tidak memenuhi karena dia kurang dari 0 derajat lalu ketika k = 1 maka X = 300 derajat ketika K = 2 maka X = 660 derajat Nah karena ini lebih dari 360 derajat maka dia tidak memenuhi jadi untuk persamaan ini himpunan penyelesaian nya adalah sudut 60 derajat dan 300 derajat sehingga jawabannya adalah yang c. Sekian sampai jumpa di soal berikutnya