Video solusi : Persamaan lingkaran yang melalui titik K(5,2), L(-1,2), dan M(3,6) adalah ...

pada soal ini kita diminta untuk menentukan persamaan lingkaran yang melalui ketiga titik ini maka ingat dulu bentuk umum dari persamaan lingkaran maka untuk menentukan persamaan lingkaran di sini kita substitusikan setiap titik ini ke dalam bentuk persamaan lingkaran ini yang pertama untuk titik a dengan koordinat 5,2 maka kita peroleh namanya ganti x = 5 dan Y = 2 maka 5 kuadrat ditambah 2 kuadrat ditambah a dikali 5 + 2 dikali 2 ditambah c = 0 perhatikan di sini 5 kuadrat ditambah 2 kuadrat adalah 29 kita langsung pindahkan ke kanan sehingga persamaannya menjadi 5 a + 2 B + C = min 29 Kemudian untuk yang kedua titik L dengan koordinat Min 1,2 Kemudian kita substitusikan ke dalam bentuk umum persamaan lingkaran ganti x = min 1 dan Y = 2 sehingga min 1 kuadrat ditambah 2 kuadrat ditambah dikali min 1 + b x 2 + c = 0. Perhatikan di sini min 1 kuadrat adalah 1 kemudian 2 kuadrat adalah 4. Jadi hasilnya 5 langsung kita pindahkan ke kanan sehingga persamaannya adalah Min A ditambah 2 B ditambah C = min 5 Kemudian untuk titik yang ketiga yaitu titik-titik M dengan kornet 3,6 kita substitusikan ke dalam bentuk umum persamaan lingkaran ganti x = 3 dan Y = 6 per 3 kuadrat ditambah 6 kuadrat ditambah a x 3 + b x 6 + c = 0 kemudian disini 3 kuadrat adalah ditambah 6 kuadrat adalah 36 jadi 45 kita pindahkan langsung ke kanan sehingga persamaannya adalah 3 a ditambah 6 b ditambah C = min 45 jika kita misalkan ini adalah persamaan 1 2 dan 3 selanjutnya kita akan menentukan nilai a, b dan c dengan cara eliminasi dan subtitusi langkah yang pertama kita akan melakukan eliminasi kita boleh mengambil nasi dua dari tiga persamaan yang ada ini misalkan kita akan eliminasi persamaan 1 dengan persamaan 2 untuk mengeliminasi berarti kita menghilangkan salah satu variabel dari persamaan 1 dan 2 ini untuk variabel B sama-sama memiliki koefisien 2 dan untuk variabel C sama-sama memiliki koefisien 1 sehingga kita bisa melintasi variabel bebas dan variabel C dengan cara kita kurangkan kedua persamaan ini 5 a dikurang Min A adalah 6 a kemudian 2 B dikurang 2 B habis kemudian C dikurang C juga habis Ini = Min 29 dikurang Min 5 menjadi Min 24 sehingga kita peroleh nilai dari variabel a adalah Min 24 per 6 yaitu Min 4 selanjutnya kita akan menentukan variabel bebas dan variabel C kita kan eliminasi lagi Dua dari tiga persamaan ini kecuali persamaan 1 dengan persamaan 2 misalkan disini kita akan eliminasi persamaan 2 dengan persamaan 3 terlebih dahulu subtitusikan nilainya = Min 4 sehingga kita peroleh persamaan 2 dan persamaan 3 nya kemudian disini perhatikan untuk variabel c karena koefisien yang sudah sama yaitu sama-sama satu jadi kita bisa langsung kurangkan kedua persamaan ini 2 B dikurang 6 b adalah Min 4 b. Kemudian C kurang c adalah 0, maka ini = Min 9 dikurang Min 33 maka = positif 24 sehingga jika Min 4 b = 24 maka B = 24 per Min 4 maka kita boleh nilai B = min 6 sayurnya kita bisa memperoleh nilai C dengan cara mensubstitusikan nilai a dan b ke dalam salah satu persamaan misalkan kita substitusikan persamaan 2 langsung ganti nilai a nya dengan min 4 dan b = min 6 sehingga Min dari minus 4 ditambah 2 dikali min 6 ditambah dengan C = min 5 selanjutnya 4 dikurang 12 adalah Min 8 kemudian kita pindahkan ke kanan sehingga C = min 5 + 8 maka nilai G = positif 3 sehingga kita peroleh nilai a = 4 b = 6 dan C = 3 kemudian diisikan ke dalam ini maka diperoleh persamaan lingkaran x kuadrat ditambah y kuadrat dikurang 4 X dikurang 6 y ditambah dengan 3 sama dengan nol Nah karena pada absen bentuk meningkatnya adalah seperti ini maka perhatikan kita bisa mengubah bentuk dari persamaan lingkaran yang seperti ini menjadi bentuk seperti ini dengan cara mengetahui pusat dan jari-jarinya terlebih dahulu yang pertama kita akan menentukan pusat lingkarannya berdasarkan persamaan yang kita telah peroleh di sini dan kemudian berdasarkan rumusnya adalah seperti ini maka pusatnya = MIN 12 adalah Min 4 koma min 1/2 b nya adalah min 6 sehingga kita peroleh koordinat titik pusatnya adalah 2,3 bisa menentukan jari-jari kita gunakan rumus ini maka = akar dari 1 per 4 a kuadrat 1 per 4 Min 4 kuadrat ditambah 1 per 4 b kuadrat per 1 per 4 min 6 kuadrat kemudian dikurang C berarti dikurang dengan 3 kemudian kita selesaikan ini sama dengan akar dari Min 4 dikurang kan adalah 16 dikali 1 per 4 maka menjadi 4 kemudian min 6 adalah 36 dikali 1 per 4 adalah 9 jadi di sini ditambah 1 kemudian dikurangi dengan 3 maka kita peroleh jari-jarinya = akar 10 karena kita telah memperoleh koordinat titik pusat dan jari-jarinya maka berdasarkan bentuk kita bisa menentukan persamaan lingkarannya yaitu X dikurang c nya berarti 2 kemudian dikeluarkan ditambah y dikurang hanya berarti 3 dikuadratkan = jari-jari kuadrat berarti akar 10 kuadrat maka persamaan lingkarannya adalah x kurang 2 dikuadratkan ditambah Y kurang 3 dikuadratkan = akar 10 dikuadratkan maka akan menghilang sehingga disini 10 maka jawaban yang tepat berada pada option B Oke sampai jumpa di soal berikutnya