Video solusi : Untuk 0<=x<=360 , tentukan interval x pada saat kurva f(x)=sin 2x naik.

Hai koperasi jika menemukan soal seperti ini langkah pertama yang harus dilakukan dalam mengerti pertanyaannya untuk 0 derajat lebih kecil sama dengan x lebih kecil sama dengan 360 derajat. Tentukan interval X agar kurva FX sin 2x naik ya bagaimana caranya adalah turunan pertamanya artinya ya F aksen X lebih besar dari 0 ini artinya naik Sekarang kita belajar turunkan ya ketika di sini ke dia punya FX yang bentuknya di sini ataupun kita tulis huruf apapun di sini saya Tuliskan y adalah Sin X maka y aksennya karena turunkan Jadi kau seperti adalah a kost di sini A seperti ini ya maka dari itu Sekarang kita akan turun kan di sini F aksen x nya akan berubah menjadi adalah 2 Cos 2 x maka dari itu karena 2 cos2x nya adalah di sini harus lebih besar dari nol ya agar naik makaSama tari dulu pembuat maunya kita sama dengan nol di sini artinya adalah cos 2x = 0 kita tahu ya cos. Berapa yang menghasilkan 0 itu adalah cos dari di sini adalah di sini nol ya cos 90 derajat maka dari itu kita bisa gunakan rumus persamaan trigonometri seperti ini yaitu ketika kita punya nilai dari yaitu adalah cos x = cos Alfa di mana rumusnya ya X = Alfa + K dikalikan 360° keduanya x adalah Min Alfa + K dikalikan 360° untuk di sini ke adalah bilanganbulat sembarang di dunia seperti ini maka dari itu disini kita bisa sama-sama untuk Tuliskan bahwa x nya karena 2 di sini = 90° ya di sini kita Tuliskan 2 x = 90° ditambahkan k dikali Tan 360 derajat maka X menjadi 45 derajat tambahkan dengan ka dikalikan 180 derajat maka sekarang kita masukkan ketika kakaknya 0 di sini akan menjadi adalah di sini 45° ya masih memenuhi ketiga kalinya 1 x nya menjadi 200 di sini 25° tindakannya 2 menjadi adalah x nya 360 + 45 Ya 405° sudah tidak memenuhi kita lihat untuk intervalnya sini sudah tidak memenuhi maka ketika kita masukan lebih besar lagi sudahLebih tidak bisa dipenuhi sekarang ketika kita masukkan untuk yang kedua kalinya adalah Min dari di sini masuk saya adalah 2x nya kita bisa. Tuliskan jalannya ya adalah nilai dari minus 90 derajat ditambah kan ka dikalikan 360 derajat di mana X yang menjadi adalah Min 45 derajat jika dikalikan 180 derajat di mana sekarang kita masukkan nilai kan ketikannya noh dulu X yang di sini menjadi adalah minus 45 derajat tidak memenuhi ya. Sekarang kita coba ketik kakaknya 1 maka menjadi adalah 180 derajat dikurang 45 derajat 135 derajat sekarang ketika kan 2 menjadi 360 derajat dikurangi 45 derajat. Jika udara 315 derajat x nya disini malu ketika ke-3 di sini sudah pasti tidak memenuhix nya adalah 540 derajat dikurangi 45 derajat adalah 495 derajat Jika terlalu besar maka hanya 4 nilai a yang memenuhi kita kan di garis bilangan Ya gimana nantinya ketika bulat penuh itu artinya adalah nilai yang lebih besar = 1 lebih kecil = sementara bulat kosong ketika lebih besar saja atau lebih kecil saja ya kan kita gambarkan dengan lengkap di kertas berikutnya sekarang di sini kita akan langsung Gambarkan yaitu adalah garis bilangannya Ya kira-kira seperti ini di mana yang tadi yang tengah di sini akan menjadi bulat kosong dan di sini akan menjadi 0 derajat ini bulat penuh di sini 360 derajat bulat penuh ya halo kita isi seperti ini maka langkah berikutnya adalah kita bisa langsung untuk sama-sama di sini uji titiknya ya kita gunakan 30° kita gunakan di sini adalah 90 derajat di sini yaitudari 180 derajat di sini adalah 270 derajat di sini adalah 330 derajat nya kita mau gunakan seperti ini tujuannya apa Sekarang kita mau masukkan ke bentuk ini ya kita mau cek tandanya disini untuk yang pertama 2 cos2x ya dimana adalah 2 cos dari 2 * 30 derajat 60 derajat di mana kita ketahui adalah nilainya di sini 2 * cos 60 derajat setengah ya menjadi adalah 11 positif ya untuk yang kedua di sini untuk 90° ya akan menjadi adalah 2 cos dari 180 derajat nya gimana kita mau cari adalah cos 180° caranya bagaimana seperti ini kita akan Gambarkan rumus kuadran dulu ya kira-kira bentuknya seperti ini dengan di sini adalah penulisannya kuadran 1 2 3 dandi mana ini adalah 0 derajat 90/180 2701 putaran 360 derajat kembali sini maka sekarang kita tahu ini adalah sesi Takuya rumus umumnya di mana semua positif di kuadran 1 Sin dibuat Andi 3 dan cos 3/4 sekarang untuk 80 derajat yang kita gunakan di kuadran 2 di mana ini akan menjadi seperti ini bentuknya di mana untuk cos 180 derajat tadi Ya ada lah kita ketahui rumusnya seperti ini karena kos negatif di kuadran 2 ya cos 80 derajat Min Alfa adalah Min cos Alfa maka dari itu ini akan menjadi cos 0 derajat didapatkan dari sini ya Sabang puluh derajat Min 0 derajat akan menjadi Min cos 0 derajat y sesuai rumusnya maka dari itu ini akan menjadi Min cos 0derajat seperti ini ya ya kamu jadi adalah nilai dari 2 dikalikan min 1 ya menjadi adalah min 2 negatif ya untuk yang di sini ini akan menjadi adalah 2 cos dari 80 derajat * 2 ya 360 derajat sekarang di kuadran 4 ya sama 360 derajat Min Alfa Sin menjadi cos 360 derajat Min Alfa menjadi adalah cos Alfa akan menjadi adalah cos dari 360 derajat Min 0 derajat menjadi adalah cos 0 derajat nya seperti ini makanya kan menjadi adalah 2 cos 0 derajat di sini akan menjadi 2 dikalikan dengan 1 yaitu adalah di sini suhu di sini kita akan melanjutkan ya untuk mencari di 270 derajat di sini akan menjadi adalah sama seperti tadi Harusnya menjadi 2 cos 540 derajat ya lalu kita ketahui bahwa 5berikut adalah disini seperti ini di mana 0° ketika kita putar sekali 360 derajatnya akan kembali ke titik yang sama maka kita putar sekali di 360 derajat itu tidak akan mempengaruhi hasil ya karena akan kembali maka dari itu di sini kita Tuliskan 2 cos 50 derajat dikurangi 360 derajat akan menjadi adalah 2 cos dari 180 derajat di mana tadi kita sudah punya perhitungan dari cos 180° Ya gimana Nilainya adalah Min cos dari 0 derajat maka menjadi 2 x min 1 min 2 min 2 negatif maka tandanya negatif lanjut disini untuk di sini ya nilai dari 2 cos 30 derajat * 2660 derajat sama kita selesaikan dengan di sini tadi adalah 360 derajat nya disini seperti ini dikurangi 360 derajat akan menjadi adalah 2 cos disini 300Derajat maka Sekarang kita mau cari ya dengan rumus yang sama ya seperti tadi cos 360 derajat Min Alfa adalah disini cos Alfa dimana untuk cos dari 360 derajat dikurangi 60 derajat adalah cos dari 60 derajat maka dari itu seperti tadi yang nilainya ini akan menjadi adalah 2 * cos 60 derajat di sini, maka nilainya akan menjadi adalah 2 kali setengah ya atau nilainya jadi 1. Maka di sini Posisi sekarang kita akan arsir daerah jawabannya ya karena lebih besar dari nol maka yang positif di sini ya ini kita arsir di sini kira-kira ini adalah daerah-daerah jawaban kita yang positif langkah berikutnya adalah kita mau sama-sama. Tuliskan himpunan penyelesaiannya kira-kira seperti ini sekarang di sini kita akan selesaikan ya untuk himpunan penyelesaian kita.Mana kita Tuliskan nilai x nya ya adalah seperti ini ya 0° yang lebih kecil sama dengan x lebih kecil dari 45 derajat di sini atau nilai dari 135 derajat lebih kecil X lebih kecil 225 derajat di sini juga atau lagi ya dengan 315 derajat lebih kecil X lebih kecil sama dengan 360 derajat di sini adalah untuk X adalah bilangan yang seperti ini ya. Terima kasih dan sampai jumpa di soal berikutnya