Video solusi : Diketahui fungsi g(x)= cos(x-pi/3) untuk 0<=x<=2pi, Fungsi g naik pada interval . . . .

pada soal kali ini diketahui fungsi gx = cos X min 3 per 3 untuk 0 kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan 2 phi fungsi G naik pada interval kita punya IG naik pada interval jaraknya itu adalah yaitu G aksen x nya lebih dari 0 atau turunan pertama dari fungsi gx itu lebih dari nol kita punya di sini berarti kita cari dulu ya Dek aksen x nya berapa tidak punya diaksesnya Bali sama dengan di sini berarti turunan dari cos itu adalah negatif Sin ya negatif Sin X Tan X min phi per 3 kalau kita kalikan dengan turunan dari x min phi per 3 itu berarti 1 ya maka kita punya Min Sin X min phi per 3 dikali 1 Oke ini g aksen x nya berarti kita punya Min Sin dari x min phi per 3 itu lebih dari 0 ya Jadi kita punya minusMimpi per 3 lebih dari nol Oke Berarti sekarang selanjutnya kita cari pembuat nol nya ya pembuat nol berarti kita punya di sini Min dari sin X min phi per 3 itu = 0 kalikan kedua ruas dengan negatif 1 Maka hasilnya sama ya sama dengan nol berarti kita punya Di sin X min phi per 3 itu sama dengan nol selanjutnya kita gunakan persamaan trigonometri yang pertama kita punya X min phi per 3 berarti Akang = 0 + 2 pk. Di manakah nya itu adalah himpunan bilangan bulat berarti saya coba dulu sini untuk kayaknya itu sama dengan nol kalau tanya sama dengan nol maka kita punya X min phi per 3 sama dengan nol ya berarti X = phi per 3 sekarang kalau saya punya nilaiItu sama dengan 1 berarti kita punya x = 2 p + q per 3 ya, sedangkan kita punya nilai x nya itu kita punya 0 kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan 2 phi kalau dua pertiga itu lebih dari 2 phi ya berarti tidak masuk ke dalam interval x nya itu jadi untuk k = 1 tidak mungkin untuk X = negatif 1 juga tidak mungkin ya nanti kita punya itu berarti nilainya akan sama dengan negatif di sini padahal x 1 batas bawah 0. Oke berarti untuk min 2 dan 2 seterusnya juga tidak memenuhi satunya kita punya persamaan yang kedua yaitu X min phi per 3 = 3 + 2 PK Oke ini juga sama yang berlaku hanya saat tanya sama dengan nol tanya sama dengan nol maka kita punya x-nya sama dengan berat isinya adalah 4 phi per 3 ya. Oke 4.3 ini adalah pembuat nol nya sekarang kita cek menggunakan gayabilangan Ok garis bilangan berada di sini kita punya pembuat nol nya bulatannya kosong ya karena kita punya pertidaksamaannya tanpa tanda sama dengan oke di sini pembuat nol nya disini adalah phi per 3 dari sini adalah 4 phi per 3 kita ambil di daerah 123 ya daerah satu kita punya daerah yang lebih kecil dari phi per 3 cm berarti X10 ya kalau x 0 nilai negatif Sin X min phi per 3 berarti kita punya di sini negatif Sin dari 0 Min phi per 3 tidak punya negatif Sin dari negatif 3 kita punya sifat dari sinus kalau saya punya Sin dari negatif X akan sama dengan negatif Sin X berarti saya punya disini artinya adalah ini akan sama dengan negatif dikali negatif Sin berarti saya punya itu adalah positif Sin dari phi per 3 intinya itu nilainya adalah positif ya di sini selanjutnya kitaambil yang daerah2 belajar api per 3 sampai 4 phi per 3 kita punya ambil 3 phi per 3 tahu ya berarti kita punya negatif Sin dari P Min phi per 3 kita punya mimpi per 3 berarti kita punya itu negatif Sin dari 2 phi per 3 berarti kita punya dua pertiga itu adalah 120° ya berarti kita punya negatif Sin 120 derajat 120 derajat berada di kuadran 2 kuadran 2 nilai Sin bernilai positif berarti negatif Sin yang hasilnya positif itu negatif ya berarti ini negatif untuk yang lebih dari 4 phi per 3 kita ambil saja nilai dari 5 phi per 3 kalau saya ambil 5 phi per 3 di situ berarti kita punya negatif Sin dari 5 phi per 3 dikurangi 2 per 3 negatif dari 4 phi per 3 berarti 4 phi per 3 itu adalah sama dengan 240 derajat berada di kuadrankuadran 3 di mana nilai Sin bernilai negatif berarti kita punya negatif dikalikan Sin yang hasilnya negatif berarti negatif kali negatif hasilnya positif Oke berarti di sini hasilnya positif yang kita cari itu yang nilainya itu lebih dari 0 atau yang positif ya berarti yang ini Oke jadi daerahnya ini ingat kita punya di sini adalah nol Ya kita punya nilai nol disini sebagai batas x-nya kita tandai dengan tanda bulatan penuh karena di sini 0 kurang dari sama dengan x yang di sini berarti kita punya 2 phi Oke berarti ini adalah daerah penyelesaiannya yaitu kita punya himpunan penyelesaiannya = 0 kurang dari sama dengan x kurang dari phi per 3 atau ya tanda atau itu adalah 40 per 3kurang dari X kurang dari sama dengan 2 phi Oke jawabannya sesuai dengan pilihan yang D pada soal sampai jumpa di video berikutnya