Video solusi : Diketahui fungsi g(x)=cos(x-pi/3) untuk 0<=x<=2pi. Fungsi g naik pada interval . . . .

halo, kita diminta untuk menentukan x = 2 phi untuk menyelesaikan soal ini kita perlu ingat bahwa fungsi gx yang akan naik ketika diakses nya lebih dari nol menunjukkan turunan pertama GX terhadap kita perlu diingat konsep terkait turunan kalau kita punya akses turunannya adalah kalau kita punya a turunannya adalah 0 yang mana adalah suatu konstanta dan kalau kita punya usul suatu fungsi dengan variabel x maka kita akan punya dari u adalah Min Q aksen Sinu yang mana untuk di sini berarti adalah turunan pertama y terhadap X kalau kita misalkan di sini punya adalah X dikurang phi per 3 kita cari turunan dari UU nya yaitu u aksen yang mana untuk pengurangan serta penjumlah bisa kita cari turunannya sukunya masing-masing untuk X kita gunakan Konsep ini turunan dari x atau 1 x x berarti adalah 1 Min atau dikurang phi per 3 yang mana Ini adalah suatu konstanta maka turunannya adalah 0 sehingga aksesnya kita peroleh = 1 bisa kita Tuliskan g x nya = cos sehingga turunan dari cos menggunakan konsep ini kita akan peroleh adalah Min Q aksen aksen adalah berarti kita akan punya Q aksen X min y = min 1 x Sin punya adalah X dikurang phi per 3 maka bisa langsung kita tuh Min Sin X dikurang phi per 3 nilai x yang memenuhi ketika G aksen X lebih dari nol itu ketika Min Sin X dikurang phi per 3 nya lebih dari nol atau Luasnya sama = min 1 maka kita akan pernah min 1 adalah bilangan negatif kalau pada suatu pertidaksamaan kita kalikan dengan bilangan negatif maka akan merubah tanda pertidaksamaan Nya sehingga kita akan di sini menjadi kurang dari 0 pembuat nol dari sin X dikurang phi per 3 nya menggunakan persamaan trigonometri untuk Sin yaitu kita cari Sin X dikurang phi per 3 yang sama dengan nol menggunakan konsep ini berarti yang di ruas kanan kita jadikan bentuk Sin Bisa kita manfaatkan salah satu sudut yang kalau kita tentukan nilai Sin nya adalah 0 yaitu Sin 0 sehingga kita akan punya disini Sin X dikurang phi per 3 nya = Sin 0 sehingga kita akan punya FX nya X dikurang phi per 3 dan Alfa nya adalah nol untuk bentuk yang pertama maka kita akan memperoleh di sini x nya = phi per 3 + x x 2 phi dan karena sini tanya adalah bilangan bulat maka bisa kita ambil dimulai dari bilangan negatif kalau kayaknya di sini negatif maka kita akan memperoleh nilai x nya juga akan bertanda negatif namun kalau X yang negatif tidak termasuk ke dalam interval ini sehingga tidak kita ambil untuk nilai x nya maka bisa kita ambil ketika kakaknya sama dengan ini kita akan pergi X = phi per 3 disini satu kita akan memperoleh nilai x nya melebihi 2 phi dan tidak termasuk wajib ke batasan nilai x yang diberikan lalu karena nilai k yang semakin besar menyebabkan nilai x yang semakin besar yang mana untuk k = 1 saja nilai x sudah tidak memenuhi maka untuk kah yang lebih dari 1 tentunya nilai-nilai X yang sudah tidak memenuhi janji untuk bentuk ini hanya ada satu nilai x yang memenuhi untuk bentuk yang keduanya kita akan memperoleh bentuknya seperti ini yang mana hanya dipenuhi yaitu ketika x = 4 3 kita Gambarkan pada garis bilangan dan karena di sini tidak ada tanda = maka kita berikan disini bulatan kosong karena pada batasan nilai x nya kita berikan juga di sini pada garis bilangan karena ada tanda = berikan bulatan karena di sini akan ada tiga daerah yang perlu kita cari tandanya Apakah positif atau negatif pada bentuk ini untuk daerah yang di sini kita ambil ketika x nya adalah phi per 6 maka kita akan memperoleh Sin Min phi per 6 = minus 6 maka ini = 2 uji untuk yang daerah lainnya maka kita akan memperoleh hasilnya seperti ini Nah karena di sini kurang dari nol dan nilai-nilai yang kurang dari 0 adalah nilai-nilai yang sehingga bisa kita simpulkan fungsi ig-nya ini akan naik pada saat kurang dari phi per 3 serta x nya lebih dari 4 phi per 3 dan kurang dari sama dengan 2 phi sehingga jawaban yang sesuai ada yang sampai jumpa