Video solusi : Kurva parabola P ditranslasi oleh T1=(1 -2) dilanjutkan oleh T2=(2 -3) menghasilkan bayangan y=-x^2+3x+1. Titik potong kurva parabola P dengan sumbu X adalah titik (a,0) dan (b,0). Nilai (a+b) sama dengan...

Disini kita punya kurva parabola p yang akan ditranslasikan oleh t 1 dan dilanjutkan oleh T 2 Nah jadi kalau misalkan kita punya bentuk persamaan parabola y = a x kuadrat ditambah dengan b x ditambah dengan C ini kita translasikan dengan matriks translasi adalah AB maka akan menghasilkan bayangan yang baru yaitu y dikurang dengan b.Ini = a dikali dengan x kurang a pangkat 2 ditambah dengan b x dengan x kurang a = c Nah untuk transformasi yang digunakan di soal adalah bentuk translasi jadi T1 setelah itu T2 ya. Nah ini bisa kita tulis menjadi T2 komposisi T1 maknanya adalah ini kita akan translasikan terlebih dahulu terhadap t1 dan ditranslasikan setelah itu oleh T2 Nah ini bisa kita tulis menjadi satu bentuk seperti ini ya bentuk komposisi keduanya matriksnya yaitu 2 - 3 ini kita tambah karena translasi itu kan bentuknya tambah untuk tes satunya matriks t satunya 1 min 2 ini kita jumlahkan dapat 3 minus5 selanjutnya karena di soal ini tidak diketahui kurva parabola p maka kita misalkan untuk parabola p nya adalah bentuk umum ya y = a x kuadrat ditambah dengan BX + C dengan C jadi ini parabola awalnya Kita akan transformasikan menggunakan transformasi T2 komposisi T1 dengan matriksnya yang sudah kita dapat yang ini 3 - 5 hari ini akan menghasilkan bayangan yaitu y dikurang Min 5 atau jadi y ditambah 5 y = a dikali X dikurang 3 pangkat 2 ditambah B dikali X kurang 3 ditambah dengan Cy + 5 = a dikali x kuadrat kurang 2 x x x min 3 itu minus 6 min 3 kuadrat + 9 ditambah dengan ini kali masuk B X dikurang 3 b + c kita jadikan dalam bentuk y = y = a x kuadrat selanjutnya yang untuk bagian koefisien x nya yaitu a dikali minus minus 6a selanjutnya ini + B hanya untuk koefisien X selanjutnya yang jadi konstantanya yaitu a x dengan 9 + 9 a dikurang 3 bDitambah dengan C selanjutnya 5 pindah ke kanan jadi minus 5. Selanjutnya bayangan yang kita peroleh ini kita akan samakan dengan bayangan yang sudah diketahui di soalnya jadi bayangan yang ini disini koefisien x kuadrat nya yaitu min min satu ya Jadi kita peroleh diperoleh min 1 = disini koefisien x kuadrat nya yaitu aSelanjutnya kita samakan koefisien X di soal adalah 3 b. = koefisien dari X di yang kita peroleh yaitu - 6 a ditambah dengan b 3 = minus 6 tanya kan kita sudah dapat di sebelah dapat min 1 + B berarti banyak adalah 3 = min 6 x min 1 itu kan 6 Ya Pindah ke ruas kiri jadi minus 6 + 3 yaitu minus 3 = b. Selanjutnya yang konstantanya di soal yaitu + 1 jadi 1 = untuk konstanta yang kita peroleh tadi yang ini = 9 a dikurang 3 b + c dikurang 51 = 9Soalnya tadi min 1 dikurang 3 X B nyata di minus 3 ditambah C dikurang 5 maka kita peroleh 1 = 9 x min 1 Min 9 min 3 x min 3 + 9 + C kurang 5 ini Min 9 + 9 habis 1 Min 5 pindah ke kiri jadi + 51 + 5 dapat 6 ya jadi 6 = c. Jadi kita peroleh abc-nya kita subtitusi ke persamaan parabola yang kita misalkan sebagai persamaan parabola awal maka kita peroleh bentuk y = minus x kuadrat dikurang 3 x ditambah 6 Nah ini kan yang ditanyakan adalah nilai a + bMana A sama b nya itu adalah absis dari titik potong ya di sumbu x itu kan sama saja dengan akar-akar dari bentuk persamaan kuadrat karena sama dengan nol maka penjumlahan akar-akar nya yaitu a ditambah dengan b. Rumusnya penjumlahan akar-akar misalkan kita punya bentuk persamaan kuadrat yaitu p x kuadrat ditambah x ditambah dengan R = 0, maka rumusnya adalah minus Quipper di sini yang jadi p nya adalah min 1 dan yang menjadi kuenya adalah minus 3 ini jadi = minus dari minus 3 per min 1 ini = minus 3 jawabannya adalah a sampai Jum video selanjutnya