Video solusi : Buktikan bahwa 1^3+2^3+3^3+ ... + n^3=1/4n^2(n + 1)^2

jika melihat hal seperti ini maka dapat diselesaikan dengan menggunakan induksi matematika di mana pernyataan ini kita asumsikan dengan fungsi P N maka pertama dengan menggunakan induksi matematika langkah pertama kita substitusikan N = 1 maka p 1 harus kita tunjukan benar kemudian ngakak2 kita asumsikan PK benar maka TK + 1 akan kita tunjukan juga benar maka dari sini kita cari terlebih dahulu langkah pertamanya yaitu subtitusikan N = 1 maka kita akan tunjukan T1 harus benar maka PH 1 akan ekuivalen dengan 1 pangkat 3 = 1 atau 4 x 1 kuadrat dikali 1 + 1 kuadrat maka akan = 1 = 1 atau 4 x 2 kuadrat adalah 44 dibagi 4 adalah 1 maka dari sini kita dapat menunjukkan 1 = 1 karena ruas kiri dan kanan sama maka P1 dapat kita Nyatakan benar kemudian Langkah kedua kita subtitusikan n = k maka PKI nya akan = 1 ^ 3 + 2 ^ 3 + 1 + nya Hingga k ^ 3 = 1 per 4 x kuadrat 3 x + 1 kuadrat kemudian kita subtitusikan PK + 1 maka kita harus Tunjukkan bahwa ini juga benar maka 1 ^ 3 + 2 ^ 3 + seterusnya hingga k ^ 3 Q + dengan K + 1 ^ 3 a k = 1 per 4 x + 1 kuadrat dikali dengan K + 1 + 1 kuadratmaka dari sini jika kita Sederhanakan kita peroleh dari 1 ^ 3 sampai dengan K ^ 3 akan sama dengan 1 per 4 x kuadrat dikali x + 1 kuadrat ditambah dengan K + 1 ^ 3 akan sama dengan 1 per 4 x + 1 dikali 3 + 2 kuadrat kemudian kita samakan ruas kiri dan ruas kanan ya maka dari sini kita peroleh ruas kiri nya adalah = 1 per 4 x dengan x kuadrat x + 1 kuadrat ditambah dengan K + 1 ^ 3 karena di sini kita ingin menyamakan terlebih dahulu penyebutnya maka kita kali dengan 4/4 pada ca + 1 ^ 3 kemudian kita keluarkan 1/4dan K + 1 kuadrat Nya sehingga kita peroleh 1 per 4 dikali dengan K + 1 kuadrat dikali dengan k kuadrat + 4 k + 1 lalu kita Sederhanakan sehingga 1/4 x k + 1 kuadrat dikali dengan k kuadrat + 4 k + 4 kemudian kita faktorkan kita cari pemfaktoran yang jika kita kalikan menghasilkan 4 tetapi jika kita jumlahkan menghasilkan 4 k, maka dari sini ke faktornya adalah = 1 per 4 x + 1 kuadrat dikali K + 2 kuadrat kemudian kita ketahui bahwa pada ruas kanan nya adalah = 1 per 4 x + 1 kuadrat dikali K + 2 kuadrat karenakita tahu ruas kiri dan ruas kanan yang sama maka dari sini dapat kita simpulkan bahwa Langkah kedua dapat kita tunjukan atau terbukti benar kemudian karena pada soal ini langkah 1 dan angka 2 benar maka dapat kita simpulkan bahwa pernyataan ini juga benar untuk setiap n bilangan asli sekian sampai jumpa di pembahasan-soal berikutnya