Video solusi : Persamaan garis selidik dari fungsi objektif Z maks =3x+2y pada sistem pertidaksamaan 2x+y<=8, x+y>=5, x>=0, y>=0 adalah ....:

Halo coffee Friends di sini ada soal kita diminta menentukan persamaan garis selidik dari fungsi objektif Z maksimum = 3 x + 2 y dengan sistem pertidaksamaan seperti berikut diketahui jika pertidaksamaan y lebih besar sama dengan atau kurang dari sama dengan maka garis yang digunakan adalah garis tegas dan jika pertidaksamaan lebih besar atau kurang dari maka garisnya adalah garis putus-putus lalu daerahnya dapat dicari dengan melihat koefisien y jika koefisien positif dan tandanya lebih besar dari maka daerahnya berada di atas garis dan jika koefisien positif dan tandanya kurang dari maka daerahnya berada di bawah garis untuk pertidaksamaan 2 x ditambah Y kurang dari sama dengan 8 dan persamaannya 2 x ditambah y = 8 x titik potongnya jika x = 0 maka y = 8 dan jika y = 0 maka x = 4 jadi titiknya 0,8 dan 4,0 dengan koefisien y positif dan tandanya kurang dari = maka garisnya adalah garis dengan daerahnya berada dibawah garis kita Gambarkan seperti ini untuk pertidaksamaan x ditambah y lebih besar sama dengan 5 persamaannya x + y = 5 x di titik potongnya jika x = 0 maka y = 5 dan jika y = 0 maka x = 5 jadi 0,5 dan 5,0 dengan koefisien y positif dan tandanya lebih besar sama dengan nol maka garisnya adalah garis tegas dengan daerahnya Saya di atas garis kita Gambarkan seperti ini untuk X lebih besar sama dengan nol artinya daerahnya berada pada sumbu x positif atau dari hanya berada pada sebelah kanan sumbu y dengan garis x = 0 adalah garis tegas kita. Gambarkan seperti ini untuk y lebih besar sama dengan nol artinya daerahnya berada pada sumbu y positif atau daerahnya di atas sumbu x dengan y = 0 adalah garis tegas kita Gambarkan seperti ini daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan adalah daerah dengan 4 arsiran yaitu yang ini selanjutnya kita dapatkan titik kritis a b dan c dengan titik a 0,5 e 0 koma 8 dan C kita cari titik c titik c adalah titik perpotongan antara garis 2x Ditambah y = 8 dan x + y = 5 kita liminasi kedua persamaan dikurang x = 3 maka Y = 2 jadi titik c 3,2 sekarang kita buat persamaan garis selidik garis selidik adalah garis yang diperoleh dari fungsi objektif x ditambah b = k. Di manakah bilangan real pada soal diketahui fungsi objektif 3 x + 2 y maka persamaan garis selidik nya 3 x ditambah 2 y = k kita pilih k = 0 maka 3 x ditambah 2 y = 0 Jika x = 0 maka Y = A dan B jika x = negatif 1 maka y = negatif 3 per 2 jadi titiknya 0,0 dan negatif 1 koma negatif 3 2 jadi untuk k = 0 garis selidik nya seperti ini selanjutnya kita buat garis selidik yang melalui setiap titik kritis yaitu Garis yang sejajar dengan garis selidik 3 x ditambah 2 y = 0 seperti ini diketahui bahwa titik yang paling kiri yang dilalui oleh garis bidik adalah titik minimum dan titik yang paling kanan adalah titik maksimum jadi titik minimumnya a 0,5 dan titik maksimum nya B 0,8 pada soal fungsi objektifnya zat maksimum = 3 x + 2 y kita akan cari nilai z maksimum sehingga kita gunakan titik maksimum B 0,8 maka Z maksimum = 3 x 0 + 2 x 8 = 16 hingga persamaan garis selidik nya yaitu fungsi objektifnya 3 x ditambah 2 y = k nya yaitu Z maksimum 16 jawabannya sampai jumpa di soal selanjutnya