Video solusi : Diketahui f(x)=(1+sin x)^2 (1+cos x)^4 dan f'(x) adalah turunan pertama f(x). Nilai f'(pi/2)=...

Halo fans. Pada soal ini kita diberikan FX yang mana dikatakan F aksen x adalah turunan pertama dari FX lalu kita diminta untuk menentukan nilai dari f aksen phi per 2 berarti kita cari terlebih dahulu rumus f aksen x nya berdasarkan FX yang diketahui di sini kita perlu ingat mengenai konsep dasar terkait turunan kalau kita punya suatu konstanta a turunannya terhadap x adalah nol lalu turunan dari bentuk Sin x adalah dan turunan dari cos x adalah Min Sin X kemudian kalau misalkan kita punya suatu fungsi U dan V dengan variabel x maka turunan dari bentuk adalah u aksen + F aksen kalau kita juga punya suatu fungsi wae dengan variabel x maka turunan dari bentuk kue n adalah n dikali B pangkat n dikurang 1 dikali wawasan yang mana u aksen C aksen tertawakan masing-masing turunan pertama huruf X dan Y secara berturut-turut terhadap pada soal ini kita misalkan saja bentuk adalah 1 + yang dipangkatkan 2 kemudian hanya disini kita misalkan adalah 1 + cos x dipangkatkan 4 lalu kita misalkan juga suatu variabel P dan Q yang kita misalkan disini adalah 1 + Sin X dan Q adalah 1 + cos X berarti untuk punya bisa kita tulis ini = P ^ 2 dan 1 + cos x ^ 4 nya kita bisa Tuliskan ini = Q ^ 4 disini kita cari turun dari P dan Q masing-masing yang mana turunan dari bentuk penjumlahan bisa kita turunkan per sukunya masing-masing jadi untuk P aksen = 1 adalah konstan menggunakan konsep ini turunannya adalah 0 berarti 0 + dengan Sin X di sini turunannya adalah cos X berarti di sini ditambah cos X maka kita peroleh hasilnya = cos X untuk Yankee turunannya berarti di sini adalah Q aksen yang mana satu turunannya adalah 0 dan cos turunannya adalah Min Sin X sehingga bisa kita Tuliskan Q aksen = Min Sin X bisa kita cari juga turunan dari UU nya yaitu u aksen disini berarti adalah P ^ 2 menggunakan konsep ini bisa kita pandang nya adalah 2 maka ini = 2 * p ^ 2 dikurang 1 yang mana ^ 1 tidak perlu kita Tuliskan dikalikan dengan disini P aksen hingga kalau kita kembalikan bentuknya maka kita peroleh di sini 2 dikali 1 + Sin X dikali dengan Pak seni adalah cos X kemudian bisa juga kita cari vaksinnya juga menggunakan konsep dengan ini adalah 4 berarti kita akan punya disini 4 dikali Q pangkat 4 dikurang 1 adalah 3 * Q aksen berarti ini = 4. Jika q nya adalah 1 + cos x dipangkatkan 3 x y aksen adalah Min Sin X hingga Kita akan punya bentuk ini = x v, maka turunan pertama dari FX 1 F aksen x nya kita gunakan rumus yang ini maka kita akan memperoleh P ditambah F aksen tinggal kita ganti disini masing-masing aksen B aksen C serta punya sesuai yang kita punya di sini karena yang ditanyakan adalah F aksen phi per 2 maka pada x nya kita ganti dengan phi per 2 sekarang kita perlu ingat bahwa nilai dari sin phi per 2 ini = 1 dan nilai dari cos phi per 2 = 0 per 2 nya kita ganti dengan 1 dan cos phi per 2 nya kita dengan nol maka kita peroleh hasilnya seperti ini karena di sini ada perkalian dengan nol berarti secara keseluruhan Ini hasilnya adalah 0, maka tinggal kita cari hasil dari operasi yang kita punya pada suku yang ini kita hitung berarti di sini kita akan memperoleh 4 dikali dengan 4 dikali 1 dikali minus 1, maka Akan bertanda negatif dan 4 x 4 adalah 16. Jadi kita peroleh hasil akhirnya MIN 16 yang sesuai dengan pilihan yang B soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya