Video solusi : Interval x yang membuat kurva fungsi f(x)=x^3-6x^2+9x+2 selalu turun adalah ....

Disini kita memiliki sebuah soal dimana kita diminta mencari nilai interval X agar kurva fungsi fx selalu turun untuk kurva yang selalu turun jaraknya adalah dimana F aksen x kurang dari nol berarti dari fungsi f tersebut kita harus turunkan dulu ya Di mana fungsi fx nya atau F aksen menjadi F aksen X dimana menjadi x ^ 3 diturunkan menjadi 3 x pangkat 2 dikurang 6 x pangkat 2 diturunkan menjadi 12 x ^ 1 + 9 x diturunkan menjadi 9 dan konstanta turun menjadi 0 Newton sehingga F aksen x nya adalah 3 x pangkat 2 dikurang 12 x + 9 dan karena syaratnya adalah F aksen x kurang dari 0 maka kita menemukan sebuah bentuk pertidaksamaan di mana? 3 x pangkat 2 dikurang 12 x ditambah 9 kurang dari 0 dan bentuk pertidaksamaan tersebut dapat kita bagi 3 semuanya agar lebih sederhana maka bentuknya menjadi x pangkat 2 dikurang 4 x ditambah 3 kurang dari nol sehingga bentuk persamaannya. Dapatkah faktorkan dengan faktornya adalah dimana dikurang 1 dikalikan dengan X dikurang 3 kurang dari 0 gitu ya Nah untuk itu untuk nilai x nya kita bisa membuat dulu makanya menjadi sama dengan di mana menjadi X dikurang 1 sama dengan nol maka x nya adalah = 1 dan yang kedua adalah X dikurang 3 sama dengan nol maka menjadi x = 3 nilai x tersebut kita akan menggunakan garis bilangan untuk menentukan himpunan penyelesaian nya seperti itu ya di mana? Garis bilangannya akan kita lukiskan disini kita Gambarkan di sebelah sini itu ya di sini ada sebuah garis bilangan yang mana dipenuhi atau diisi dengan angka angka 1 dan juga dengan 3 seperti itu masing-masing 1 dan 3 adalah buatan kosong. Kenapa buatan kosong karena tanda pertidaksamaan nya adalah kurang dari saja tanpa ada tanda sama-sama dengan seperti itu ya kita akan melakukan uji titik di sini di mana kita akan uji titik x adalah nol sebab itu ya Di mana jika x y dan Z termasuk ke dalam bentuk persamaan ya Di mana menjadi 0 dikurang 4 dikali 0 ditambah 3 maka pasti hasilnya adalah positif 3 maka daerah di sebelah kiri 1 adalah bernilai positif lalu kita kembali ke faktoran nya dimana disini hasil pemfaktoran nya adalah bilangan dengan bilangan ganjil 1 pangkat 12 pangkat 1 seperti itu sehingga berlaku selang-seling tanda untuk daerah di garis bilangannya seperti itu, maka jika sebelah kirinya adalah positif maka di tengah-tengahnya adalah negatif dan sebelah kanannya adalah positif seperti itu selang-seling ya + Min + seperti itu lalu yang ada daerahnya kurang dari nol karena kurang dari nol kita mengambil daerah yang nilainya adalah negatif yaitu di mana Di tengah-tengah diantara 1 dan 3 seperti itu sehingga untuk daerah atau himpunan penyelesaian x nya adalah di mana HP sama dengan x kurang dari 3 dan x kurang dari 1 seperti itu di mana hasilnya ada di option C di sini gitu Ya baik sampai di sini sampai bertemu lagi di soal-soal ya