Video solusi : Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: 4^x-2^(x+2)-32<0 adalah ...

pada soal ini yang harus kita ingat Iyalah konsep mengenai bilangan berpangkat di sini sudah tertulis beberapa sifat pangkat yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan soal ini nah pada soal diberikan suatu pertidaksamaan bilangan berpangkat lalu kita diminta untuk menentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ini Nah untuk itu kita akan tulis kembali terlebih dahulu soal yang ada yaitu 4 pangkat X dikurang 2 pangkat x + 2 dikurang 32 kurang dari 0 perhatikan berdasarkan sifat pangkat ini maka 4 pangkat x dapat kita Ubah menjadi 2 ^ 2 ^ x kemudian 2 ^ x + 2 kita pecah menjadi dua pangkat X dikali 2 pangkat 2 dikurang 32 kurang dari 0 Nah sekarang perhatikan dua pangkat 2 maka Tan X dapat kita ubah lagi menjadi 2 pangkat x dikuadratkan ya kemudian di sini 2 ^ 2 = 44 kali 2 pangkat x kurang32 kurang dari nol Nah untuk menggunakan perhitungan kita akan melakukan suatu pemisalan misalkan adalah 2 ^ x = berdasarkan itu maka pertidaksamaan X menjadi y kuadrat min 4 y Min 32 kurang dari nol Nah selanjutnya kita akan faktorkan persamaan ini menjadi y Min 8 x dengan Y + 4 kurang dari 0 selanjutnya kita akan mencari pembuat nol dari masing-masing faktor ini dengan cara menyamak dengan kan mereka dengan 0 perhatikan y Min 8 sama dengan nol maka kita dapatkan y = 8 lalu Y + 4 = 0 maka Y nya kita dapatkan = Min 4 selanjutnya kedua titik ini akan kita uji dalam suatu garis bilangan perhatikan kita Gambarkan terlebih dahulu garis bilangannya seperti ini Min 4 berada di sebelah kiri kita beliBulatan kosong karena tanahnya kurang dari tidak ada sama dengannya ya. Nah selanjutnya di sini tempat durian di sebelah kanan ada 8 kita berikan bulatan kosong karena tandanya hanya kurang dari 3 = ya sini 8 Nah selanjutnya kita akan mencari mengambil sebarang titik Selain 4 dan 8 ya untuk menggunakan perhitungan kita ambil titik nol baik ini kita akan subtitusikan ke dalam pertidaksamaan ya perhatikan 0 dikurang 0 dikurang 32 maka hasil adalah negatif ya negatif artinya wilayah yang ada nomornya bertanda negatif Bagaimana dengan dengan kanan kirinya perhatikan karena faktor yang ini berpangkat bilangan ganjil yaitu satu ya di sini 1 maka sifatnya adalah seorang ketika di sini negatif maka sebelah kanannya positif positif negatif maka disini positif juga sekarang perhatikan karena pada soal pertidaksamaan yang bertanda kurang dari kurangKarena kurang dari maka wilayah yang diminta adalah wilayah yang negatif seperti ini dari sini kita dapatkan wilayah dari y yaitu y lebih besar dari 4 dan kurang dari 8. Nah sekarang yang penuh teman-teman ingat adalah tadi di awal kita sudah memisahkan bahwa 2 pangkat x = y maka kita akan kita harus mengubah kembali y ke dalam bentuk X ya. Dari sini kita mendapatkan dua pertidaksamaan yang pertama perhatikan y lebih besar dari Min 4 Y = 2 pangkat x maka 2 pangkat x lebih besar dari 4 perhatikan karena dua ini adalah bilangan positif bilangan positif apabila dipangkatkan tidak mungkin mendapatkan hasil yang negatif artinya untuk 2 ^ x lebih besar dari Min 4 tidak memenuhi atau kita sebut sebagai cm lalu pertidaksamaan yang kedua perhatikan kita punya Y kurang dari 8 ya, ya2 ^ x sedangkan 8 ini adalah 2 ^ 3 2 ^ 3 Nah karena bilangan utamanya Sudah sama maka kita dapat ambil pangkatnya saja Artinya kita dapatkan x kurang dari 3 nah kesimpulannya nilai x yang memenuhi untuk pertidaksamaan ini adalah x kurang dari 3 ada pada opsi B ini dia demikian sampai soal berikutnya