Video solusi : Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 8 cm. Titik P dan titik Q berturut- turut terletak di tengah rusuk EH dan rusuk EF. Tentukan jarak ruas garis PQ terhadap bidang DBG.

Pada soal kita diberikan kubus abcd efgh yang mempunyai panjang rusuk 8 cm kita akan menentukan jarak ruas garis PQ terhadap bidang dbg. Misalkan kita ilustrasikan kubus abcd efgh nya seperti ini dengan titik P dan titik Q berturut-turut terletak di tengah rusuk GH dan F lalu kita Gambarkan bidang dbg nya seperti ini yang mana cara antara ruas garis PQ dan n adalah panjang ruas garis yang tegak lurus terhadap PQ dan sekaligus tegak lurus terhadap BBG menggambarkan garis yang tegak lurus terhadap PQ dan bidang dbg nya kita Gambarkan dulu garis yang tegak lurus dari titik g ke BD kita misalkan saja ini adalah GR ini tegak lurus terhadap Dede kemudian kita tarik garis yang tegak lurus terhadap PQ sekaligus terhadap GR maka disinilah yang merupakan jarak dari P Q terhadap dbg nya kita misalkan saja ini adalah titik s dan ini adalah titik t maka jarak dari titik D terhadap g b g oleh karena setiap rusuk pada kubus panjangnya sama tentunya disini kita akan punya jarak Mi ke Fa karena P dan Q masing-masing tengah tengah dari rusuk kubusnya panjang QR = panjang PS berarti s adalah segitiga sama kaki dan ST adalah garis tinggi segitiganya yang mana pada segitiga sama kaki dengan disini PQ adalah alasnya maka F juga merupakan garis berat sehingga sd-nya membagi PQ menjadi dua sama panjang berarti t di tengah PQ sekarang bisa kita bentuk segitiga trg kita cari panjang tg-nya disini kita perhatikan t di tengah PQ dan kalau kita Gambarkan HF seperti ini kemudian misalkan ini di tengah GH dan ini di tengah BF maka kita akan peroleh ig-nya akan terbagi menjadi 4 sama panjang EG adalah salah satu dari diagonal bidang pada kubus nya yang mana kita punya rumus dalam menentukan panjang diagonal bidang dari suatu kubus yaitu panjang rusuk kubus √ 2 berarti karena panjang rusuknya disini 8 maka tingginya adalah 8 √ 2 cm karena ig-nya terbang menjadi 4 bagian yang sama panjang kalau IG kita / 4 maka kita akan memperoleh 2 akar 2 cm berarti di sini bagiannya masing-masing sepanjang 2 akar 2 cm untuk tg-nya karena terdapat tiga bagian yang mana masing-masing bagian 2 √ 2 berarti TG panjangnya 3 * 2 itu = 6 √ 2 cm kita akan menentukan panjang LG yang mana disini kita gunakan segitiga siku-siku crg dengan sisi miringnya berarti di sini adalah r g dan kita ketahui panjang sisi miring = akar dari jumlah kuadrat sisi-sisi lain oleh karena pada segitiga dbg ini adalah segitiga sama sisi dengan ggl-nya atau RW nya ini merupakan garis tinggi dari Tiga sama sisi Nya yang juga merupakan garis berat maka GR atau RW nya membagi BD menjadi dua sama panjang artinya r adalah titik potong dari 2 diagonalnya. Kita akan punya juga membagi AC menjadi 2 sama panjang berarti di sini cr-nya adalah setengahnya dari diagonal bidang pada kubus nya yang mana kita hitung panjang diagonal bidangnya adalah 8 √ 2 sehingga cr-nya = 4 akar 2 jadi kita peroleh hasilnya adalah 4 √ 6 yang mana 4 akar 2 kuadrat berarti 4 x 4 adalah 16 * √ 2 * √ 2 adalah kita pengingat mengenai rumus luas segitiga yaitu setengah kali alas kali tinggi yang mana untuk alas dan tinggi segitiga? dari beberapa sudut pandang untuk alas dan tingginya tentunya untuk sudut pandang yang berbeda karena segitiganya adalah segitiga akhirnya kita juga akan memperoleh nilai yang sama kita misalkan P adalah perpotongan HF dengan EC maka garis r u akan tegak lurus terhadap sehingga untuk segitiga crg kita bisa peroleh luasnya berdasarkan sudut pandang yang pertama untuk yang hanya sebagai alas dan tingginya sebagai tinggi dan sudut pandang yang kedua untuk tegaknya sebagai alas dan R punya sebagai Tinggi karena sama-sama punya 1/2 berarti bisa sama-sama kita coret dan untuk rumahnya di sini sama panjang dengan CG berarti rusuk dari kubus nya yaitu dengan tinggal kita pindahkan 4 akar 6 dari luas Kiri Ke ruas kanan berdasarkan sifat pada bentuk akar untuk yang pembagian Kita akan punya disini 12 kali akar 1 per akar 3 yang mana akar 1 adalah 1 rasionalkan akar 3 nya berarti di sini akar 3 kita kalikan akar 3 sehingga akan peroleh hasilnya adalah 3 karena penyebut dikali akar 3 maka pembilang juga dikali akar 3 kita akan peroleh SD nya adalah 4 √ 3 cm yang mana ini merupakan jarak antara ruas garis PQ terhadap bidang dbg demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut