Video solusi : Jika 3x+2y+z=12 4x+3y+2z=17 x+y+3z=5 maak x+y+z= ...

Untuk menyelesaikan soal ini berarti kita harus menemukan nilai dari variabel x variabel y dan variabel Z terlebih dahulu untuk menentukan nilai dari variabel ini kita bisa lakukan dengan metode eliminasi dan substitusi metode eliminasi dilakukan untuk mengurangkan satu variabel sehingga banyak variabelnya menjadi lebih sedikit sehingga kita bisa menentukan nilai dari variabelnya. Nah kita misalkan ini ada persamaan 1 kemudian ini adalah persamaan 2 kemudian ini persamaan 3. Selanjutnya kita melakukan metode eliminasi kita misalkan mau menghilangkan variabelX terlebih dahulu Nah untuk menghilangkan variabel x kita lakukan eliminasi kemudian kita pilih 2 dari 3 persamaan ini untuk dieliminasi untuk dihilangkan variabel x nya misalkan untuk yang pertama ini kita pilih persamaan yang pertama dengan yang ketiga jadi kita eliminasi Persamaan pertama ke-1 dan yang ke-3 persamaan pertama yaitu 3 x + 2 y ditambah Z = 12 dan yang ketiga itu x ditambah y ditambah 3 Z = 5. Perhatikan tadi tujuan kita untuk menghilangkan X untuk menghilangkan X berarti koefisiennya harus sama sedangkan pada persamaan kita ini untuk yang pertama pertama itu koefisiennya 3 pada variabel x untuk persamaan kedua ini variabelnya untuk variabel x ini koefisiennya 1. Jadi kita makan dulu koefisiennya caranya dengan kita X dengan suatu bilangan Nah untuk mudahnya memilih bilangan apa yaitu untuk persamaan yang pertama kita kali dengan koefisien pada persamaan yang kedua jadi koefisien x pada persamaan yang kedua itu 1 dan untuk persamaan kedua kita X dengan cover pada variabel x yang di persamaan 1 itu 3 nah sehingga ini menjadi 3 X + 2 y + z = 12 persamaan ke-2 kita * 3 berarti 3 * x 3 x + 3 x y jadi 3 y ditambah 3 x 3 z jadi 9 Z = 5 x 3 15 nah kemudian kita kurangkan agar a3s yang hilang jadi kita kurang 3 X kurang 3 x habis jadi kita tidak usah tulis kemudian 2 y dikurang 3 y jadi min y dan Z dikurang 9 Z jadinya Min 8 Z = 12 dikurang 15 jadinya min 3 nah bentuknya semuanya amin ya kita bisa ubah bentuknya menjadi positif dengan cara mengalikan kedua Sisi dengan min satu jadi sebelah kiri Ini kita x min 1 sebelah kanan juga kita x min 1 sehingga ini menjadi + y ditambah 8 Z = 3 Nah kita misalkan ini adalah persamaan 4 selanjutnya kita harus menemukan satu persamaan lagi yang mengandung y dan Z dengan cara memilih Dua dari tiga ini kecuali satu dengan gaya karena tadi sudah bisa kita pilih 1 dan 2 atau 2 dan 3. Nah kita ambil atau kita pilih eliminasi persamaan 2 dan 3 ya boleh yang lain sisanya jadi kita coba di sini eliminasi 2 dan 3 sama duanya adalah 4x Tambah 3 y ditambah 2 Z = 17 kemudian persamaan 3 x + y ditambah 3 Z = 5. Nah ini lagi-lagi koefisien variabel x nya tidak sama ingat ya kalau misalkan tadi di awal kita menghilangkan variabel x maka untuk X Malaysia kedua ini juga harus menghilangkan variabel x jadi nanti kita punya dua persamaan baru yang mengandung variabel y dan Z Nah karena disini koefisiennya masih beda jadi kita kali lagi seperti tadi jadi kalau ini salah satunya dikali 1 persamaan 2 nya dikali 4 yah. Jadi ini pertama satunya 4 x ditambah 3 y Dita + 2z = 17 persamaan ke-2 kita * 4 jadi 4 * x 4 x + 4 x y jadi 4 y ditambah 4 x 3 z jadi 12 Z = 5 x 420 nah, kemudian kita kurangkan agar 4x nya hilang jadi kita kurang 4 x kurang X itu 0 jadi kita tidak usah tulis selanjutnya 3 Y dikurang 4 y jadi min Y 2 Z dikurang 12 Z jadinya Min 10 Z = 17 dikurang 20 berarti min 3 Nah karena bentuknya semuanya dalam min-ki bisa jadi kan ke positif jadi kedua Sisinya kita X min satu ini juga x min 1 jadi min dikali min 1 jadi + y Min 10 x min 1 jadi + 10 Z min 3 x min 1 jadi 3 Nah kita dapat ini persamaan baru misalkan ini namanya persamaan 5 kita sudah dapat nih dua persamaan baru yaitu persamaan 4 dan 5 selanjutnya kita eliminasi lagi dua persamaan baru ini kemudian kita hilangkan satu variabel dan kita bisa menemukan nilai dari 1 variabel lainnya Oke kita eliminasi Eliminasi persamaan 4 dan 5 tempatnya yaitu y ditambah Z = 3 kemudian y ditambah 10 Z = 3 perhatikan di sini kita mau menghilangkan salah satu variabel jadi yang paling mudah kita hilangkan variabel y karena sudah sama koefisiennya sudah sama-sama satu. Jadi ini kita bisa kurangkan Y kurang ya habis kemudian 8 Z dikurang 10 z jadi min 2 Z = 3 kurang 0 jadi kita dapat z-nya 0 per min 2 jadi Z yang sama dengan nol Nah kita tidak dapat nilai z nya adalah Jadi kita bisa substitusi nilai z ini ke salah satu persamaan 4/5. Jadi kita bisa menemukan nilai y Berarti kita itu sih nilai z = 0 ke persamaan kan disini kita ambil empat empat-empatnya yaitu y ditambah 8 Z = 3 y ditambah 8 z nya sekarang 0 Q = 38 * 0 berarti 0 y + 0 y = Jadi kita dapat nilainya adalah 3 Nah tadi kita dapatnya sama dengan nol sekarang dianya = 3 jadi kita bisa substitusi kedua Nilai Salah satu persamaan ini untuk mendapatkan nilai x kita substitusi y = 3 dan Z = 0 ke persamaan misalkan persamaan 3 bolehkah ke persamaan 1 2/3 di misalkan kita di sini ambil sama 3 sama 3 nya yaitu x + y + 3z = 5 x nya belum tahu jadi kita ke menentukan nilai x kemudian Y nya kita substitusi 3 ditambah 3 x z nya adalah 0 jadi = 5 jadi ini x ditambah 3 ditambah 0 sama dengan 5 sehingga X ini = 3 nya Kita pindah ke kanan jadi 5 kurang 3 DX = 2 kita sudah dapat nilai dari ketiga variabel ini yaitu nilai x y dan Z sehingga kita bisa menentukan nilai ini x + y + z x + y + z = x nya 2 Kemudian Kemudian Y nya adalah 3 dan zatnya adalah 0 jadi ini = 2 + 35 jadi nilai x + y + z yaitu 5 sehingga jawabannya adalah a. Oke sampai jumpa di soal berikutnya