Video solusi : Setiap peserta ujian diharuskan menjawab 20 soal tipe A dan tipe B. Soal tipe A harus dikerjakan sedikitnya 3 soal dan tidak lebih 12 soal, sedangkan soal tipe B dari harus dikerjakan paling sedikit 5 soal dan tidak lebih dari 15 soal. Jawaban benar soal tipe A diberikan skor 4 dan jawaban benar soal tipe B diberi skor 6. Jika Amir salah seorang peserta tes tersebut, maka skor maksimum yang dapat dicapai Amir adalah

Disini kita punya soal cerita jadi untuk saat ini kita misalkan terlebih dahulu jadi untuk soal tipe a. Jadi ini kita misalkan X ya ini untuk jumlah soal tipe a dan yang untuk kita misalkan jadi yang ini yaitu tipe B y adalah jumlah soal tipe B selanjutnya kita akan buatkan bentuk pertidaksamaan dari masalah yang ada di soal ini jadi kita baca terlebih dahulu dari atas setiap peserta ujian diharuskan menjawab 20 soal tipe a dan tipe B ini penulisannya bisa kita tulis seperti ini yaitu x ditambah y jadi banyak soal yang kita kerjakan untuk tipe a ditambah dengan banyak soal yang kita kerjakan untuk tipe B ini tandanya kecil = 20 ya karena ada 20 soal Jadi maksimal 20 yang bisa dikerja selanjutnya kita baca lagi soal tipe a harus dikerjakan sedikitnya 3 soal dan tidak lebih dari 12 soal berarti bentuk penulisannya adalah x nya di antara 3 sampai dengan 12 ya. Jadi paling sedikit adalah 3 di kerja dan tidak boleh lewat 12 soal yang dikerjakan kita baca lagi kalimat selanjutnya sedangkan soal tipe B harus dikerjakan paling sedikit yaitu 5 soal dan tidak lebih dari 15 soal berarti bisa kita Tuliskan Y nya ini di antara 5 sampai 15 yang paling sedikit 5 dan tidak boleh lebih dari 15 soal selanjutnya jawaban benar soal tipe Berikan skor 4 dan jawaban benar untuk soal tipe B diberikan skor 6. Jadi ini adalah untuk fungsi tujuannya yaitu fungsi tujuannya kita tulis dalam bentuk Z = 4 x ditambah dengan 6 y Jadi untuk permasalahan ini kita gunakan cara menggambar grafik kita lihat bahwa untuk yang pertidaksamaan yang pertama ini kita buatkan garisnya di bidang Kartesius untuk membuat garis kan kita butuh titik potong ya jadi ketika nilai x nya nilainya kita dapatkan 20 dan ketika nilainya 0 kita dapat x-nya 20 selanjutnya dari sistem pertidaksamaan ini tiga bentuk atau tanda pertidaksamaan yang digabung menjadi suatu sistem pertidaksamaan ini kita akan gambar di bidang Kartesius untuk garis yang pertama yaitu x + y = 20 gambarnya Arti ini Jadi ini garisnya garis lurus tidak putus-putus dikarenakan karena pertidaksamaan yang kita punya itu dalam bentuk yang ada sama dengannya ya kecil sama dengan itu kan ada sama dengannya ini kan tadi melewati titik 0,0 dan titik 20,0 selanjutnya untuk garis yang kedua yaitu gambarnya seperti ini ini garis untuk X = 3 dan yang satunya ini merupakan garis x = 12 selanjutnya untuk garis y gambarnya seperti ini yang merupakan garis untuk y = 15 dan yang satunya lagi untuk y = 5. Selanjutnya kita akan gunakan uji titik untuk saman yang pertama jadi untuk titik yang Kita uji disini yaitu titik 0,0 kita substitusikan ke bentuk pertidaksamaan yang pertama jadi kita dapatkan Jika x sama y diganti dengan nol berarti 0 kecil sama dengan 20 itu kan benar ya berarti daerah bawah dari garis merah yang ada titik 0,0 yang merupakan daerah penyelesaian B arsir yang sebaliknya yaitu yang di bagian atasnya ini kita arsir yang bukan daerah penyelesaian selanjutnya untuk pertidaksamaan yang kedua kita lihat bahwa x-nya di antara 3 sampai 12 artinya bagian kiri dari 3 ini bukan merupakan daerah penyelesaian begitupun di bagian kanannya dari 12 bukan himpunan penyelesaiannya dan yang terakhir untuk iye batasannya adalah di antara 5 sampai 15. Berarti yang di bawahnya 5 ini bukan daerah himpunan penyelesaian gitu pun untuk bagian atas dari 15 bukan merupakan daerah penyelesaian nya kita cari daerah yang bersih nya kita dapat di hp-nya ada di sini daerah himpunan penyelesaian dengan titik pojok nya yaitu kita dapatkan 5 titik ini kita misalkan titik a dan yang ini kita misalkan titik B titik yang selanjutnya yang ini titik c yang ini lagi titik D dan titik e ada disini jadi ada 5 titik sedangkan untuk c sama d nya ini kita tentukan terlebih dahulu karena merupakan titik yang merupakan hasil dari perpotongan dua garis jadi untuk c ini kan perpotongan antara garis x + y = 20 dan Garis dari x = 12 ya ya ini kita eliminasi dengan cara langsung saja kurang dapat y = 8 berarti dapat koordinat 12,8 untuk titik D nya juga kita cari dengan cara yang sama ya ini kan melalui dua garis-garis pertama x + y = 20 dan garis yang kedua adalah garis y = 15 ini kita eliminasi kurang dapat x = 5 berarti koordinatnya x koma y 5,5 kita punya 5 titik pojok selanjutnya kita subtitusi semua ke fungsi tujuan yang pertama untuk titik a koordinat nya titik a yaitu 3,5 ya kita substitusikan ke fungsi tujuan maka kita dapatkan hasil Z = 4 x 3 + dengan 6 x 5 dapat 12 + dengan 30 ya berarti 42 selanjutnya untuk titik B koordinat titik B yaitu titik 12,5 ya 12,5 ini kita substitusikan ke fungsi tujuan dapat Z = 4 x 12 ditambah dengan 6 * 5 ini kita dapatkan hasil 4 * 1248 + 6 * 50348 + 30 dapat 78 selanjutnya untuk titik c koordinat nya tadi kita dapat ya 12,8 subtitusi ke fungsi tujuan dapat nilai z = 4 x 12 + dengan 6 * 8 ini = 4 * 1248 + 6 * 84848 + 4 8 9 6 titik D koordinatnya adalah 5,5 Ini kita substitusikan ke fungsi tujuan maka dapat nilai z = 4 x 5 + dengan 6 x 15 = 4 x 50 ditambah 6 x 15 9020 + 90 yaitu 110 titik terakhir yang kita coba adalah titik e. Koordinat titik p yaitu 3,5 subtitusikan ke fungsi tujuan kita peroleh Z = 4 x 3 + 6 x 15 = 12 + dengan 90 yaitu 102 karena di soal disini diminta adalah skor maksimum dari Amir ya yang merupakan seorang peserta tes kita bandingkan saja untuk nilai dari fungsi tujuan yang kita peroleh cari yang paling besar kita dapat yaitu 110 berarti jawaban untuk soal ini adalah D sampai jumpa pada soal selanjutnya