Video solusi : Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x)=sin x-cos x untuk 0<=x<=360. Tentukan titik maksimumnya!

Halo ofensif ini terdapat soal sebagai berikut. Diketahui fungsi f dinyatakan oleh FX = Sin X min cos X untuk 0 derajat kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan 360 derajat. Tentukan titik maksimum nya untuk mencari titik maksimum nya kita akan mencari turunan pertama dari FX atau F aksen X kemudian kita = X kemudian ketika F aksen yaitu F aksen x kurang dari 0 yang pertama kita akan mencari f x atau turunan pertamanya kemudian kita = kan dengan 0 turunan dari sin X itu = cos X dan turunan dari cos X = min Sin x 3 turunan dari sin X min cos x = cos X min Sin X kemudian kita = KM dengan nol maka cos X + Sin X maka cos+ Sin x = 0 atau dapat kita tulis cos X = min Sin X sehingga 1 = Min Sin X per cos x = 1 per 1 = Sin X per cos X Sin X per cos X = tangen X sehingga min 1 = Tangen X kita ketahui dengan eksitu y per x pada diagram cartesius sehingga jika y per X maka 1 ini kita misalkan y dan b 1 kita misalkan ini 1 positif dan 1 - 1 y positif X negatif itu adalah pada kuadran 2 sehingga kita cari nilai tangen X dimana x yaitu pada kuadran 2 sehingga tangen X = tangen 135 derajat135 derajat = Alfa seperti yang kita ketahui jika Tan X = Tan Alfa maka X = Alfa ditambah X 180 derajat maka dapat kita tulis X = 135 derajat + k * 180 derajat Jika k = 0 maka X = 135 derajat Jika k = 1 maka X = 130 derajat + 180 derajat maka X = 315 derajat untuk gaya yang lain itu tidak memenuhi Oh ya kah di sini ada bilangan bulat ya yang kemudian kita akan mencari aksen di mana kurang dari 0 atau turunan keduanya kurang dari nol kita ke F aksen x y = cos X + Sin X turunan dari cos X = min Sin X dan turunan dari sin x = cos X sehingga turunan dari f aksen X itu sama denganMin Sin x + cos X dari x yang memenuhi Tadi kita subtitusikan ke F double aksen X maka untuk X = 135 derajat dan 135 derajat itu Min Sin 135 derajat + cos 135 derajat kita ketahui dengan sifat sudut relasi jika Sin 180° Sin Alfa = Sin Alfa dan cos 180° Sin Alfa = Min cos Alfa sehingga di sini dapat kita tulis Min Sin 180 derajat Min 45 derajat + cos 180 derajat Min 45 derajat maka = Min sin 45 derajat Min cos 45 derajat = Min setengah akar 2 min setengah akar 2 = min √ 2 kemudian dan √ 2 ini negatif sehingga benar nilai F aksen yaitu kurang dari nol kemudian FBF aksen 315° kita subtitusikan x ke-2 yang memenuhi a sehingga Min Sin 315 derajat + cos 350 derajat kita ketahui pula dengan sudut relasi jika Sin 360 derajat sin Alfa = Min Sin Alfa dan cos 360 derajat Min Alfa = cos Alfa sehingga = Min Sin 360 derajat Min 45 derajat + cos 360 derajat Min 45 derajat = min min sin 45 derajat + cos 45 derajat maka = √ 2 + setengah akar 2 = min akar = √ 2 √ 2 itu bernilai positif atau lebih dari nol sehingga tidak memenuhi F aksen x kurang dari nol sehingga yang memenuhi F aksen X* 0 adalah X = 135 derajat kemudian X = 135 derajat kita subtitusikan ke fungsi f x sehingga X 135 derajat = sin 135° Min cos 135 derajat kita ketahui Sin 180° Sin Alfa = Sin Alfa dan cos 180° Sin Alfa = Min cos Alfa sehingga dapat kita tulis Sin 180 derajat Min 45 derajat Min cos 180 derajat Min 45 derajat = sin 45 derajat min min cos 45 derajat = setengah akar 2 ditambah setengah akar 2 = akar 2 diperoleh nilai maksimum yaitu akar 2 dengan titik maksimum nya itu 135° atau dapat kita tulis titik maksimum nya itu t x koma y itu teh 135° akar 2 sampai jumpa di soal