Video solusi : Sepasang akar-akar persamaan polinomial 2x^3-nx^2-13x=6 saling berkebalikan. Jumlah akar-akarnya adalah ...

jika kita menemukan soal seperti ini, maka langkah penyelesaian dapat kita lakukan pertama adalah dengan membuat persamaan menjadi satu ruas sehingga bernilai = 02 x ^ 3 + x pangkat 2 dikurangi 13 x dikurangi 6 sama dengan nol lalu kita akan memisahkan koefisien dan juga konstanta dari persamaan ini yaitu a = koefisien dari x ^ 3 yaitu 2 B = koefisien dari X ^ 2 yaitu n c = koefisien dari X yaitu minus 13 dan D = konstanta persamaan min 6 lalu kita lihat pada soal dikatakan sepasang akar-akar persamaan polinomial saling berkebalikan sehingga bisa kita katakanx1 = 1 X2 lalu untuk bentuk suku banyak x ^ 3 + BX ^ 2 + CX + D = 0 memiliki bentuk akar persamaan pertama x 1 * x 2 dikalikan x 3 = minus t a kita tinggal memasukkan X1 nya dan juga nilai d dan a nya yaitu X1 nya kita ganti 1 x 2 dikalikan x 2 x X3 = minus lcd-nya adalah minus 6 minus 6 per a nya adalah 2 x 1 dikalikan x 2 = 1 sehingga 1 dikalikan x 3 = x 3 x 3 = minus dikali minus 6 per 2 yaitu 3 dan kita dapatkan X 3 = 3 kalau kita lihat akar persamaan kedua X1 + x2 + x3 = minus b a sehingga kita tinggal masukkan nilai x 3 dan juga beda nanya yaitu X1 + x2 + x3 adalah 3 = minus b nya adalah n dan a nya adalah 2 hingga kita dapatkan x 1 + x Sama dengan minus n per 2 dikurangi 3 lalu akar persamaan ketiganya adalah X1 * x2 + x 1 dikalikan 3 ditambah x 2 dikalikan x 3 = c. A kita tinggal memasukkan persamaan-persamaan yang telah kita dapatkan tadi ke dalam persamaan ketiga yaitu x 1 dikalikan x 2 + x 3 x kan X1 + X2 sama dengan nilai C nya adalah Min 13 per a adalah 2 lalu X1 * x2 + x3 pemasukan - 42 - 3 = minus 13 per 2 lalu kita masukkan X1 * X2 + 3 nya adalah 3 sehingga 3 kali kan minus n per 2 dikurangi 3 = minus 13 per 2 lalu x 1 dikalikan x 2 + 3 x min 6 n per 2 adalah minus 3 n per 2 3 dikali minus 3 adalah minus 9 = minus 13 per 2 lalu X1 * X2 = 3 per 2 ditambah 9 dikurangi 13 per 2 sehingga akan kita dapatkan x 1 dikalikan x 2 = 3 n per 2 + 5 per 2 lalu karena X1 * X2 itu adalah 1 sehingga akan kita dapatkan x 1 * x 2 = 1 X 1 dikalikan x 2 adalah 3 n per 2 sehingga 3 n per 2 + 5 per 2 = 1 Lalu 3 n per 2 = 1 dikurangi 5 per 2 maka 3 n 2 = minus 3 atau 2 sehingga 3 n = minus 3 dan n = minus berarti nilai B = minus 1 sehingga untuk mencari jumlah akar-akarnya kita tinggal memasukkan semuanya X1 ditambah x2 + x 3 = minus b a lalu X1 + x2 + x3 = minus b-nya adalah minus 1 minus 1 per 2 nya adalah 2 sehingga kita dapatkan X1 + x2 + x3 = 1/2 yaitu jawaban C sampai bertemu di Pertanyaan selanjutnya