Video solusi : Sukubanyak f(x) dibagi oleh (x^2-2x) bersisa (2x+1) dan dibagi oleh (x^2-2x-3) bersisa (5x+2). Jika f(x) dibagi oleh (x^2-5x+6) mempunyai sisa ....

Haiko Fans kali ini membahas mengenai pembagian fungsi polinomial pertama-tama kita harus tahu dulu bahwa ada yang namanya teorema sisa rumusnya fungsi fx itu sama dengan fungsi P x di X dengan h x ditambah dengan fx dengan fx adalah fungsi awalnya lalu X itu adalah pembaginya hx itu adalah hasil baginya dan f x itu adalah sisa pembagiannya jadi pertama-tama kita lihat dulu dari pernyataan pertamanya adalah fungsi fx dibagi oleh x kuadrat min 2 x ^ 8 sisanya 2 x + 1 maka kita bisa masukkan ke rumus tadi yaitu fx = x kuadrat min 2 x sebagai PX lalu dikalikan dengan hx nya yang haknya kita tidak ketahui ditambah dengan sisanya yaitu 2 x + 1 Nah di sinikarena kita tidak tahu hx nya jadi kita harus buat haknya ini hilang jadi kita harus kalikan dengan 0 Artinya kita harus buat x kuadrat min 2 x nya ini 0 jadi kita punya X dikali X min 2 itu sama dengan nol tak punya x nya adalah 0 Dan kita punya x nya adalah 2 Nah sekarang dari 2x yang kita sudah dapat kita coba masukkan ke dalam FX tadi jadi kita masukkan f0 = 0 kuadrat min 2 X dikali dengan 0 ditambah dengan 2 * 0 + 1 maka karena 0 kuadrat min 2 x 0 itu adalah 00 dikali dengan Hanoi itu kan akan hilang ya jadi nol maka kita punya f0 yang belakang saja yaitu 2 * 0 itu 0 ditambah 1 jadi f0 nya adalah 1 lalu yang keduakita punya esnya dua jadi kita masukkan jadi F2 maka 2 kuadrat min 2 x 2 x dengan H 2 + 2 * 2 + 1 yang depan ini 2 kuadrat min 2 x 2 ini juga habis jadi nol maka keduanya akan hilang maka kita punya F2 nya adalah 5 kita lanjut lagi ke Pernyataan pada soalnya yang kedua dikatakan bahwa jika fx dibagi oleh x kuadrat min 2 x min 3 itu sisanya akan 5x + jadi kita bisa masukkan ke rumah seperti tadi FX adalah a x kuadrat min 2 x min 3 x dengan x + 5 x + 2 jadi kita harus hilangkan x-nya maka kita harus buat x kuadrat min 2 x min 3 sama dengan nol nah disini akan kita faktorkan kita cari lagi x nya jadi x kuadrat itu kita bisa pecah jadi Xkalau minus 3 bisa kita pecah jadi 1 dikali minus 3 sekarang kita pasangkan yang sebelah kiri dan yang sebelah kanan nah saat kita lihat bahwa kalau yang ada di x adalah X dikali 1 jadi X dan yang bawah X dikali minus 3 jadi min 3 x jadi x ditambah minus 3 x jadi hasilnya min 2 x seperti yang ada di tengah-tengah persamaannya jadi sudah cocok ya jadi saat dimasukkan ke dalam faktor anakan kita tukar X yang pertama pasangan dengan min 3 dan X yang dibawa berpasangan dengan 1 maka kita punya faktor dari fungsi tersebut adalah x min 3 * x + 1 = 0 Nah sekarang kita punya min 3 sama dengan nol jadi x nya adalah 3 atau X + satunya adalah nol titik x nya adalah minus 1 saat kita sudah punya dua lagi nilai x ini kita masukkanefeknya Jadi yang pertama F 33 kuadrat min 2 x 3 min 3 x dengan H 3 + dengan 5 x + 2 jadi karena yang depan nilainya 0 ha 3 nya hilang jadi kita punya F3 nya adalah 17 selalu untuk F min 1 juga sama kita masukkan min 1 kuadrat min 2 x min 1 min 3 x dengan H min 1 + 5 x min 1 + 2 jadi karena yang depan ini dicoret nilainya 0 maka h min satunya hilang jadi kita punya F min 1 ya adalah minus 3 sekarang kita lanjut ke pertanyaannya pertanyaannya adalahjika fx dibagi oleh x kuadrat min 5 x + 6 sisanya berapa Nah dapat kita lihat bahwa saat suatu fungsi dibagi dengan x y ^ 2 artinya sisanya pangkatnya pasti lebih kecil dari pembaginya jadi karena pembaginya adalah x pangkat 2 maka sisanya pasti pangkat tertingginya adalah x ^ 1 maka kita bisa Misalkan Sisanya adalah p x ditambah Q maka kita bisa masukkan ke rumus yang tadi fx = x kuadrat min 5 x + 6 x dengan h x ditambah dengan sisa yang kita misalkan yaitu PX + Q kita harus buat hx yang hilang maka x kuadrat min 5 x + 6 y = 0 kita pecah lagi x kuadrat nya jadi X dikali X dan 6 nya kita pecah jadi minus 2 dikali minus 3 sehingga saat sebelah kiri dan sebelah kanan dipasangkan lalu dikalikan jadi yangminus 2 x yang bawah minus 3 x dijumlahkan nilainya adalah minus 5 x yaitu yang ada di tengah-tengah persamaan tadi jadi kita punya pemfaktorannya adalah x min 3 dikali X min 2 sama dengan nol maka kita punya x nya adalah 3 dan x nya adalah 2 kita sudah punya dua nilai x kita coba masukkan lagi ke efek seperti tadi saat F3 berarti depannya akan menjadi nol lalu belakangnya adalah P dikali 3 + Q jadi 3 p + q lalu saat F2 kita punya depannya kita masukkan juga lalu kita bisa soalnya karena dia nilainya nol jadi H2 nya habis yang belakang adalah P 2 + Q jadi kita punya f2nya 2 p + q kita sudah punya dua persamaan ini Nah kita bisa masukkan lagi nilai dari persamaan yang tadi kita sudah dapat tadi pertama-tama kita dapat F3 itu adalah 17 lalu kita juga dapat f2nya adalahmaka kita bisa = kan di sini jadi F3 adalah 3 p, + q = 17 dan F 2 adalah 2 p, + q = 5 kita kurangkan supaya ciumnya jadi kita punya p nya adalah 12 Nah dari P = 12 ini kita bisa masukkan lagi ke salah satu persamaan antara F2 F3 ini untuk mencari nilai Q nya disini saya masukkan ke persamaan yang kedua yaitu 2 p + q = 5 lalu pengennya dimasukkan 12 maka kita punya punya adalah 5 - 24 yaitu minus 19 maka Saat ditanya sisanya tadi kita misalkan Sisanya adalah PX + Q kita sudah punya hp-nya 12 dan Q nya Min 19 maka kita punya Sisanya adalah 12 Min 19 maka jawaban yang benar adalah jawaban yang c sampai jumpa di soal berikutnya